2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第五章 第3（第2课时 ）-4节）培优卷

试卷更新日期：2024-02-01 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、选择题

  • 1. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E.分别以点D，E为圆心，大于12DE长为半径画弧，交于∠BAC内一点F.连结AF并延长，交BC于点G，连结DG，EG.添加下列条件，不能使BG=CG成立的是（   ）

    A、AB=AC B、AG⊥BC C、∠DGB=∠EGC D、AG=AC

    查看试题解析

  • 2. 已知 △ABC(AC<BC) ，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（   ）
    A、 B、 C、 D、

    查看试题解析

  • 3. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（   ）

    A、2 B、4 C、6 D、8

    查看试题解析

  • 4. 如图，直线AB∥CD ， 直线l分别交AB ， CD于点M，N，∠BMN的平分线MF交CD于点F，∠MNF=40° ， 则∠DFM=（ ）

      

    A、70° B、110° C、120° D、140°

    查看试题解析

  • 5. 如图，AE∥CD ， AC平分∠BCD ， ∠2=35° ， ∠D=60°则∠B=（ ）

    A、52° B、50° C、45° D、25°

    查看试题解析

  • 6. 如图，在等腰△ABC中，∠A=40° ， 分别以点A、点B为圆心，大于12AB为半径画弧，两弧分别交于点M和点N ， 连接MN ， 直线MN与AC交于点D ， 连接BD ， 则∠DBC的度数是（ ）

    A、20° B、30° C、40° D、50°

    查看试题解析

  • 7. 如图，在 △ABC 中， AB=AC ， ∠A=40° ，点D，P分别是图中所作直线和射线与 AB ， CD 的交点.根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（   ）

    A、AD=CD B、∠ABP=∠CBP C、∠BPC=115° D、∠PBC=∠A

    查看试题解析

  • 8. 如图，在△ABC中，分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线MN ， 分别交线段BC ， AC于点D，E，若AE=2cm ， △ABD的周长为11cm ， 则△ABC的周长为（   ）

    A、13cm B、14cm C、15cm D、16cm

    查看试题解析

  • 9. 如图是2×5的正方形网格，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形.则在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）个.

    A、1 B、2 C、3 D、4

    查看试题解析

  • 10. 如图，是一个 3×4 的网格（由 12 个小正方形组成，虚线交点称之格点）图中有一个三角形，三个顶点都在格点上，在网格中可以画出（  ）个与此三角形关于某直线对称的格点三角形.

    A、6 B、7 C、8 D、9

    查看试题解析

二、填空题

  • 11. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．

    查看试题解析

  • 12.

    如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是  ．

    查看试题解析

  • 13. 如图，直线AB∥CD ， 直线EF分别与AB ， CD交于点E ， F ， 小明同学利用尺规按以下步骤作图：

      

    ⑴点E为圆心，以任意长为半径作弧交射线EB于点M ， 交射线EF于点N；

    ⑵分别以点M ， N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠BEF内交于点P；

    ⑶作射线EP交直线CD于点G；若∠EGF=29° ， 则∠BEF=度．

    查看试题解析

  • 14. 如图.在 △ABC 中， ∠C=90° ， AC=BC .以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于 12DE 长为半径作弧，在 ∠BAC 内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作 FG⊥AB ，垂足用G.若 AB=8cm ，则 △BFG 的周长等于cm.

    查看试题解析

  • 15. 如图，在 △ABC 中， ∠BAC>90° ，分别以点A ， B为圆心，以大于 12AB 长为半径画弧，两弧交于点D ， E ． 作直线DE ， 交BC于点M ． 分别以点A ， C为圆心，以大于 12AC 长为半径画弧，两弧交于点F ， G ． 作直线FG ， 交BC于点N ． 连接AM ， AN ． 若 ∠BAC=α ，则 ∠MAN= ．

     

    查看试题解析

  • 16. 如图，等腰△ABC中，AB=AC ， ∠B=40° ， AC边的垂直平分线交BC于点E ， 连接AE ， 则∠BAE的度数是 ．

    查看试题解析

三、解答题

  • 17. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形，每个小正方形的顶点称为格点）中完成下列各题：

    (1)、画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的图形△A1B1C1；
    (2)、在DE上画出点P ， 使PB+PC最小；
    (3)、在DE上画出点Q ， 使Q到B ， C两点的距离相等；
    (4)、四边形BCC1B1的面积为 ．

    查看试题解析

  • 18. 如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC ， 交∠BAC的平分线AE于点E ， EF⊥AB于点F ， EG⊥AC交AC延长线于点G ． 求证：BF=CG ．

      

    查看试题解析

  • 19. 如图，已知△ABC中，∠B=45° ， ∠C=75° ， AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．

    (1)、求∠EDA的度数；
    (2)、若AB=20 ， AC=16 ， DE=6 ， 求S△ABC ．

    查看试题解析

  • 20. 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F．

    (1)、试说明：BE=BF；
    (2)、若△ABC的面积为81，AB=15，DE=6，则BC的长为

    查看试题解析

  • 21.  如图，在△ABC中，∠C＝90°， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．

    (1)、CF＝EB；
    (2)、∠CBA+∠AFD＝180°．

    查看试题解析

  • 22. 已知OM是∠AOB的平分线，点P是射线OM上一点，点C ， D分别在射线OA ， OB上，连接PC ， PD ．

    (1)、【发现问题】

    如图①，当PC⊥OA ， PD⊥OB时，则PC与PD的数量关系是 ．

    (2)、【探究问题】

    如图②，点C ， D在射线OA ， OB上滑动，且∠AOB=90° ， 当PC⊥PD时，PC与PD在【发现问题】中的数量关系还成立吗？说明理由．

    查看试题解析

  • 23. 请完成下面的说明：

    (1)、如图①所示，△ABC的外角平分线交于点G ， 试说明∠BGC＝90°﹣12∠A ．
    (2)、如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I ， 试说明∠BIC＝90°+12∠A ．
    (3)、根据（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

    查看试题解析

  • 24. 我们定义：如图1，在四边形ABCD中，如果∠A=α ， ∠C=180°−α ， 对角线BD平分∠ABC ， 我们称这种四边形为“分角对补四边形”.

    图1 

    图2

    图3

    (1)、特例感知：如图1，在“分角对补四边形”ABCD中，当α=90°时，根据教材中一个重要性质直接可得DA=DC ， 这个性质是；（填序号）

    ①垂线段最短：②垂直平分线的性质；③角平分线的性质；④三角形内角和定理

    (2)、猜想论证：如图2，当α为任意角时，猜想DA与DC的数量关系，并给予证明；
    (3)、探究应用：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC=100° ， BD平分∠ABC ，

    求证：BD+AD=BC.

    查看试题解析