2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第五章 第3（第2课时 ）-4节）基础卷
试卷更新日期：2024-02-01 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（ ）
A、∠B＝45° B、AE＝EB C、AC＝BC D、AB⊥CD2. 观察下列作图痕迹，所作线段 为 的角平分线的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是（ ）
A、12 B、13 C、14 D、154.如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（ ）
A、1 B、2 C、 D、45.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是（ ）
A、 ① B、② C、③ D、④6. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A、△ABC 的三条中线的交点 B、△ABC 三边的垂直平分线的交点 C、△ABC 三条角平分线的交点 D、△ABC 三条高所在直线的交点7. 如图，在中，是和角平分线的交点，则的度数为（ ）．
A、 B、 C、 D、8. 用尺规作图作一个已知角的平分线的示意图如图如示，以O为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交、于M、N点，再分别以M、N点为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧交于C点，连接 ， 则能说明的依据是（ ）
A、 B、 C、 D、角平分线上的点到角两边的距离相等9. 如图，线段AB，AC的垂直平分线相交于点P，则PB与PC的数量关系是（ ）
A、PB>PC B、PB=PC C、PB<PC D、PB=2PC10. 如图，在 正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）
A、① B、② C、③ D、④二、填空题
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11. 如图，在 的正方形网格中，选取13个格点，以其中的三个格点A，B，C为顶点画 ，请你在图中以选取的格点为顶点再画出一个 ，使 与 成轴对称.这样的P点有个.（填P点的个数）
12. 在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有种．
13. 如图，在 中， ， 平分 交 于点 ， ，垂足为 ，若 ， ，则 的长为.
14. 如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE＝2，BC＝6，则△BCE的面积为 ．
15. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC于点D，交AB于点E．若AE=3，△ADC的周长为8，则△ABC的周长为 ．
16. 如图所示，BD为∠ABC的角平分线，∠C＝90°，CD=3，则点D到AB的距离是 ．
三、解答题
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17. 如图，在的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，下面四个图中的三角形为格点三角形，在图中分别画出与已知三角形成轴对称（对称轴不相同）的格点三角形．
18. 请用几何图形“△”、“‖”、“
”（一个三角形，两条平行线，一个半圆）作为构件，尽可能构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切，诙谐的解说词.（至少两幅图） 如：
19. 如图，在正方形网格上有一个 ．
(1)、画出关于直线的对称图形（不写画法）；
(2)、若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积．20. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CE平分∠ACB．
(1)、直接写出∠ACE的度数．(2)、若CD⊥AB于点D，∠CDF=75°，求证：△CFD是直角三角形．21. 已知在中， ， 线段的垂直平分线交于点 ， 交射线于点 ， 连接 ．
(1)、如图1，当点在边上时，若 ， 求的度数；(2)、如图2，当点在延长线上时，设 ， 用含的式子表示的度数22.如图，在△ABC中，ME和NF分别垂直平分AB和AC．
(1) 若BC = 10 cm，试求△AMN的周长．
(2) 在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 100°，求∠MAN的度数．
(3) 在 (2) 中，若无AB = AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．
