2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第四章） 基础卷
试卷更新日期：2024-02-01 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 在下列长度的四条线段中，能与长6cm，8cm的两条线段围成一个三角形的是（ ）A、 B、 C、 D、2. 如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（ ）
A、线段DE B、线段BE C、线段EF D、线段FG3. 如图，平面镜放置在水平地面上，墙面于点 ， 一束光线照射到镜面上，反射光线为 ， 点在上，若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图， ， cm， cm，则 的长为（ ）
A、4cm B、3cm C、2cm D、不能确定5. 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）
A、75° B、80° C、85° D、90°6. 如图，已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A、72° B、60° C、58° D、50°7. 如图，点E，F均在线段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE．下列结论中，不一定成立的是（ ）
A、∠B=∠C B、AF∥DE C、AE=DE D、AB∥DC8. 如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 如图，下面选项中的两个三角形全等的是（ ）
A、①② B、④③ C、③④ D、①④10. 如图，与都是等边三角形，且 ， 下列结论：①；②；③；④若 ， ， 则 ． 其中正确的是（ ）
A、①② B、①③④ C、①②④ D、①②③④二、填空题
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11. 如图，AD＝AE ， ∠1＝∠2，请你添加一个条件 （只填一个即可），使△ABD≌△ACE ．
12. 如图，在中， ， 为边的中线，的周长与的周长相差3， ， 则 ．
13. 如图， ， 若 ， 则.
14. 如图， ， ， 请你添加一个条件： ， 使 ． （写出一个条件即可）
15. 如图，已知 ， ， ， 在同一条直线上， ， ， ， 若 ， ， 则 ．
16. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中 ， 测得 ， 圆形容器的壁厚是.
三、解答题
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17. 如图，点A ， B ， C ， D在同一直线上，AB＝CD ， AE∥DF ， EC∥BF ．
(1)、求证：AE＝DF；(2)、若AD＝8，BC＝2，求AC的长．18. 已知：如图，在和中，在同一条直线上.下面四个条件：①②；③；④
(1)、请选择其中的三个条件，使得△ABC≌△DEF(写出一种情况即可).(2)、在(1)的条件下，求证：△ABC≌△DEF.19. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)、求∠CBE的度数；(2)、过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.20. 如图，在 中，D是 边上的一点， ， 平分 ，交 边于点E，连接 .
(1)、求证： ；(2)、若 ， ，求 的度数.21. 如图， 是四边形 的对角线， ，点 ， 分别在 ， 上， ， ，连接 .
(1)、求证： ；(2)、若 ∥ ， ，求 的度数.22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E.
(1)、求证：△BCE≌△CAD；(2)、若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是.
