2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第四章 第1-3节）培优卷
试卷更新日期：2024-02-01 类型：同步测试
一、选择题
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1. 一个木工师傅现有两根木条，它们的长度分别为30和80，现在要做一个三角形的木架，则第三根木条应选取（ ）A、10 B、70 C、130 D、402. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（ ）
A、10° B、15° C、18° D、30°3. 下列说法错误的是（ ）
A、三角形的中线、高、角平分线都是线段 B、任意三角形内角和都是180° C、三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形 D、直角三角形两锐角互余4. 在△ABC中，画出边AC上的高，画法正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（ ）
A、51° B、52° C、53° D、58°6. 下列说法正确的是（ ）
A、全等三角形是指形状相同的三角形 B、全等三角形是指面积相等的两个三角形 C、全等三角形的周长和面积相等 D、所有等边三角形是全等三角形7. 如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼 ， 大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得 ， 且 ， ， 则旗杆的高为（ ）
A、8米 B、米 C、米 D、米8. 中，厘米， ， 厘米，点为的中点．如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为（ ）
A、 B、 C、或 D、或9.已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、410. 在中， ， ， 是边上的中线，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定二、填空题
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11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则度.
12. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 ．13. 如图，为的中线， ， ， 若的周长28cm，则的周长为.
14. 已知≌ ， 且的周长为 ， 若 ， ， ．15. 如图所示，△ABD≌△EBC，则下列结论：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD=∠ECD.其中正确的有(只填序号).
16. 如图，点在同一直线上， ， 添加条件： ， 则可用证明 ．
三、解答题
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17. 如图，在中，于点D ， 平分 ．
(1)、若 ， 求的度数；(2)、若 ， ， 求的度数（用含、的式子来表示）．18. 如图，三点在同一条直线上，且.
(1)、若 ， ， 求的长；(2)、若 ， 求的度数.19. 如图，如图，点P在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4.
(1)、求证： △BDP≌△BCP；(2)、求证：AD=AC．20. 如图．点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且 ， ． ．
(1)、求证：；(2)、若 ， ， 求的长．21. 如图，BE平分△ABC的内角∠ABC，CE平分△ABC 的外角. ， BE，CE 相交于点 E.
(1)、若∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠E 的度数；(2)、若∠ABC+∠ACB=100°，求∠E的度数.22. 如图，在中，点D为的平分线BD上一点，连接AD，过点D作交AB于点E，交AC于点F.
(1)、如图1，若于点D， ， 求的度数；(2)、如图2，若 ， ， 求的度数（用含和的代数式表示）.23. 如图，AB＝8cm，∠A＝∠B＝60°，AC＝BD＝6cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．问：
(1)、AP＝ ， BP＝ ， BQ＝（用含x或t的代数式表示）；(2)、当运动时间t为何值时，△ACP与△BPQ全等．24. 在中，平分 ， ．
图1 图2 图3
(1)、如图1，若于点 ， ， ， 则；(2)、如图2，若点是线段上一动点，过点作于点 ， 则与 ， 之间的数量关系是；(3)、如图3，若点是延长线上一点，过点作于点 ， 则与 ， 之间有何数量关系？画出图形并证明你的结论．