2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第三章第1-2节）基础卷

试卷更新日期：2024-02-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

A、金额 B、数量 C、单价 D、金额和单价

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2. 已知火车的速度是120千米/时，则火车行驶的路程s（千米）与时间t（时）之间的关系是s=120t．在此变化过程中，变量是（）

A、速度、路程 B、速度、时间 C、路程、时间 D、速度、路程与时间

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3. 小李驾车以 $70 k m / h$ 的速度行驶时，他所走的路程 $s (k m)$ 与时间 $t (h)$ 之间可用公式 $s =$ 70t来表示，则下列说法正确的是（）

A、数70和s，t都是变量 B、 $s$ 是常量，数70和 $t$ 是变量 C、数70是常量， $s$ 和 $t$ 是变量 D、 $t$ 是常量，数70和 $s$ 是变量

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4. 把20本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入 $a$ 本，第二个抽屉放入 $b$ 本，则下列判断错误的是（）

A、20是变量 B、 $a$ 是变量 C、 $b$ 是变量 D、20是常量

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5. 张开大拇指和中指，两端的距离为“一拃”，据统计，通常情况下，人的一拃长 $z ($ 单位：厘米 $)$ 与本人的身高 $s ($ 单位：厘米 $)$ 之间的关系为： $z = 0.3 s - 31.3$ ，则下列关于变量和常量的说法正确的是（）

A、 $z$ 是变量， $s$ 是常量 B、 $s$ 是变量， $z$ 是常量 C、 $0.3$ 与 $31.3$ 是变量， $s$ 与 $z$ 是常量 D、 $s$ 与 $z$ 是变量， $0.3$ 与 $31.3$ 是常量

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6. 下表是不同的海拔高度对应的大气压强的值，仔细分析表格中数据，下列说法中正确的是（）

海拔高度/m	0	1000	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000
大气压强/kpa	101.2	90.7	80.0	70.7	61.3	53.9	47.2	41.3	36.0

A、当海拔高度为2000m时，大气压强为70.7kpa B、随着海拔高度的增加，大气压强越来越大 C、海拔高度每增加1000m，大气压强减小的值是变化的 D、珠穆朗玛峰顶端（海拔高度为8848.86m）的大气压强约为45kpa

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7. 油箱中存油 $40$ 升，油从油箱中均匀流出，流速为 $0.2$ 升 $/$ 分钟，则油箱中剩余油量 $Q ($ 升 $)$ 与流出时间 $t ($ 分钟 $)$ 的函数关系是（）

A、 $Q = 0.2 t$ B、 $Q = 40 - 0.2 t$ C、 $Q = 0.2 t + 40$ D、 $Q = 0.2 t - 40$

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8. 一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了x（x≤40）支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y与x间的关系式（）

A、y＝2.5x B、y＝100-2.5x C、y＝2.5x-100 D、y＝100+2.5x

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9. 长方形的周长为 $12 c m$ ，其中一边的长为 $x (0 < x < 6) c m$ ，面积为 $y c m^{2}$ ，则该长方形中 $y$ 与 $x$ 的关系式是（）

A、 $y = (12 - x)^{2}$ B、 $y = (6 - x)^{2}$ C、 $y = x (12 - x)$ D、 $y = x (6 - x)$

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10. 表示皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系如下表所示：则d与b之间的关系式为（）

下落高度d

…

80

100

150

…

弹跳高度b

…

40

50

75

…

A、b＝d－40 B、b＝ $\frac{d}{2}$ C、b＝d² D、b＝2d

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二、填空题

11. 已知某种饮料的单价是3元/瓶，如果购买x （瓶）这种饮料需要y（元），那么y与x之间的关系是y=3x．其中变量是，常量是

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12. 张大妈购进一批柚子，在集贸市场零售，已知卖出的柚子重量x（ $k g$ ）与售价y（元）之间的关系如下表：
重量x/ $k g$
1
2
3
4
…
售价y/元
$1.4$
$2.8$
$4.2$
$5.6$
…
根据表格中的数据，当卖出柚子的重量为6 $k g$ 时，售价为．

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13. 饮食店里快餐每盒10元，买 $n$ 盒需付s元，则其中因变量是．

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14. 一空水池深4.8m，现以均匀的速度往进注水，注水时间与水池内水的深度之间的关系如表，由表可知，注满水池所需要的时间为 h．

注水时间t（h）	0.5	1	1.5	2	2.5	…
水的深度h（m）	0.8	1.6	2.4	3.2	4	…

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15. 小明妈妈给了小明 $100$ 元去买作业本，已知作业本的单价是 $1.5$ 元，小明购买了 $x$ 本作业本，剩余费用为 $y$ 元，则 $y$ 与 $x$ 的函数关系式为．

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16. 某汽车生产厂对其生产的

A

型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶

.

汽车行驶过程中，油箱的余油量

y (

升

)

与行驶时间

x (

小时

)

之间的关系如表：由表格中的数量关系可知，油箱的余油量

y (

升

)

与行驶时间

x (

小时

)

之间的关系式．

$x ($ 小时 $)$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y ($ 升 $)$	$100$	$92$	$84$	$76$

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三、解答题

17. 如图，梯形上底长是 $5$ ，下底长是 $x$ ，高是 $8$

(1)、写出梯形面积 $y$ 与下底长 $x$ 之间的关系式．

(2)、当 $x = 15$ 时， $y$ 等于多少．

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18. 行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还将继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过

140

千米/时），对这种汽车进行测试，测得数据如下表：

刹车时车速（千米/时）	$20$	$40$	$60$	$80$	$100$	$120$
刹车距离（米）	$1.0$	$3.6$	$7.8$	$13.6$	$21$	$30$

回答下列问题：

(1)、上表反映了哪两个变量之间的关系？

(2)、如果刹车时车速为60千米/时，那么刹车距离是多少米？

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19. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：

所挂物体的质量 $x / k g$	0	1	2	3	4	5	…
弹簧的长度 $y / c m$	18	20	22	24	26	28	…

(1)、不挂物体时，弹簧的长度为

c m

；

(2)、当所挂物体的质量为

7 kg

时，弹簧的长度为多少？

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20. 某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米．

(1)、抽水两个小时后，池中还有水立方米；

(2)、在这一变化过程中哪些是变量？哪些是常量？

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21. 将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm．
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
40
▲
110
145
▲
…

(1)、根据图，将表格补充完整．

(2)、设x张白纸黏合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？

(3)、你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2024cm？为什么？

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22. 由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”

.

为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能

(

车速不超过

140 k m / h)

，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：

刹车时车速 $v (k m / h)$	$0$	$10$	$20$	$30$	$40$	$50$	$\dots$
刹车距离 $s (m)$	$0$	$2.5$	$5$	$7.5$	$10$	$12.5$	$\dots$

请回答下列问题：

(1)、在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

(2)、当刹车时车速为

60 k m / h

时，刹车距离是

m

；

(3)、根据上表反映的规律写出该种型号汽车

s

与

v

之间的关系式：；

(4)、该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为

32 m

，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？

$($ 相关法规： $《$ 道路交通安全法 $》$ 第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时 $120$ 公里 $.)$

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23. 一辆汽车油箱内有油

56

升，从某地出发，每行驶

1

千米，耗油

0.08

升，如果设油箱内剩油量为

y (

升

)

，行驶路程为

x (

千米

)

，则

y

随

x

的变化而变化

(1)、在上述变化过程中，自变量是；因变量是．

(2)、用表格表示汽车从出发地行驶

100

千米、

200

千米、

300

千米、

400

千米时的剩油量．

请将表格补充完整：

行驶路程 $x ($ 千米 $)$	$100$	$200$	$300$	$400$
油箱内剩油量 $y ($ 升 $)$		$40$		$24$

(3)、试写出

y

与

x

的关系式．

(4)、这辆汽车行驶

350

千米时剩油多少升？汽车剩油

8

升时，行驶了多少千米？

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重量x/ $k g$	1	2	3	4	…
售价y/元	$1.4$	$2.8$	$4.2$	$5.6$	…

白纸张数	1	2	3	4	5	…
纸条长度	40	▲	110	145	▲	…

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二、填空题

三、解答题

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