2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章第3-4节）培优卷

试卷更新日期：2024-02-01 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图， $A B // C D$ ， $E F ⊥ C D$ 于点F ，若 $∠ B E F = 150 °$ ，则 $∠ A B E =$ （）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

查看试题解析
2. 如图，直角三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上 $.$ 若 $∠ 1 = 68 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $32 °$ C、 $22 °$ D、 $68 °$

查看试题解析
3. 把一块直角三角板和一把直尺如图放置，若 $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数等于（）

A、 $65 °$ B、 $55 °$ C、 $45 °$ D、 $60 °$

查看试题解析
4. 如图， $A D$ 是 $∠ E A C$ 的平分线， $A D ∥ B C$ ， $∠ B A C = 100 °$ ，则 $∠ C$ 的度数是（）

A、50° B、40° C、35° D、45°

查看试题解析
5. 如图，直线 $m ∥$ 直线n，点A在直线n上，点B在直线m上，连接 $A B$ ，过点A作 $A C ⊥ A B$ ，交直线m于点C．若 $∠ 1 = 40 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（　　）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $50 °$ D、 $60 °$

查看试题解析
6. 如图， $a ， b$ 是直尺的两边， $a ∥ b$ ，把三角板的直角顶点放在直尺的 $b$ 边上，若 $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $65 °$ B、 $55 °$ C、 $45 °$ D、 $35 °$

查看试题解析
7. 将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内， $∠ 1 = 25 °$ ， $∠ 2 = 30 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、55° B、65° C、70° D、75°

查看试题解析
8. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含 $30 °$ 角的三角尺，依次画出了直线a，b，c．如果 $∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）．

A、 $110 °$ B、 $70 °$ C、 $40 °$ D、 $30 °$

查看试题解析
9. 如图， $A B ∥ C D ， A D ⊥ A C$ ，若 $∠ 1 = 55 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $55 °$

查看试题解析
10. 如图， $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 分别交 $A B$ ， $C D$ 于点M，N，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 $∠ E M B = 80 °$ ，则 $∠ P N M$ 等于（）

A、15° B、25° C、35° D、45°

查看试题解析

二、填空题

11. 如图，一条公路经两次转弯后，方向未变．第一次的拐角 $∠ A B C$ 是 $140 °$ ，第二次的拐角 $∠ B C D$ 是°．

查看试题解析
12. 将一副三角尺如图所示放置，其中 $A B ∥ D E$ ，则 $∠ C D F =$ 度．

查看试题解析
13. 某些灯具的设计原理与抛物线有关．如图，从点 $O$ 照射到抛物线上的光线 $O A$ ， $O B$ 等反射后都沿着与 $P O Q$ 平行的方向射出．若 $∠ A O B = 150 °$ ， $∠ O B D = 90 °$ ，则 $∠ O A C =$ $°$ ．

查看试题解析
14. 如图， $A B ∥ C D ， B C ∥ E D ， ∠ B = 80 °$ ，则 $∠ D =$ 度．

查看试题解析
15. 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为．

查看试题解析
16. 如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1=°.

查看试题解析

三、解答题

17. 如图，已知直线 $A B / / D F$ ， $∠ D + ∠ B = 18 0^{∘}$ ．

(1)、 $D E$ 与 $B C$ 平行吗？请说明理由；

(2)、若 $∠ A M D = 7 5^{∘}$ ，求 $∠ A G C$ 的度数．

查看试题解析
18. 已知直线 $l_{1} / / l_{2}$ ， $l_{3}$ 和 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别交于 $C$ ， $D$ 点，点 $A$ ， $B$ 分别在线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 上，且位于 $l_{3}$ 的左侧，点 $P$ 在直线 $l_{3}$ 上，且不和点 $C$ ， $D$ 重合．

(1)、如图 $1$ ，点 $P$ 在线段 $C D$ 上， $∠ 1 = 25 °$ ， $∠ 2 = 40 °$ ，求 $∠ A P B$ 的度数．

(2)、如图 $2$ ，当点 $P$ 在直线 $l_{3}$ 上运动时，试判断 $∠ A P B$ ， $∠ 1$ ， $∠ 2$ 的数量关系，直接写出结果，不需要说明理由．

查看试题解析
19. 如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上.

(1)、判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

(2)、若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数.

查看试题解析
20. 如图， $∠ A G F = ∠ A B C$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、试判断 $B F$ 与 $D E$ 的位置关系，并说明理由；

(2)、若 $B F ⊥ A C$ ， $∠ 2 = 132 °$ ，求 $∠ A F G$ 的度数．

查看试题解析
21. 如图，已知 $∠ B A C = 90 °$ ， $D E ⊥ A C$ 于点 $H$ ， $∠ A B D + ∠ C E D = 180 °$ ．

(1)、求证： $B D ∥ E C$ ；

(2)、连接 $B E$ ，若 $∠ B D E = 30 °$ ，且 $∠ D B E = ∠ A B E + 50 °$ ，求 $∠ A B E$ 的度数．

查看试题解析
22. 已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交．

(1)、如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）．
①依据题意，补全图1；
②直接写出∠BOE的度数．

(2)、如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当 $∠ A O B = α (0 ° < α \leq 180 °)$ 时，过点F作射线FH，使得FH//CD（其中点H在∠AOB的外部），用含 $α$ 的代数式表示∠OCD与∠BFH的数量关系，并证明．

查看试题解析
23. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：

(1)、如图 $①$ ， $A B / / C D$ ， $B E / / D F$ ，直接写出 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系；

(2)、如图 $②$ ， $A B / / C D$ ， $B E / / D F$ ，猜想 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系，并说明理由；

(3)、由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角；

(4)、应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 $3$ 倍少 $60 °$ ，求出这两个角的度数分别是多少度？

查看试题解析

2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章 第3-4节）培优卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章第3-4节）培优卷