2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第一章）基础卷

试卷更新日期：2024-02-01 类型：单元试卷

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{3} \div a = a^{3}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 ${(a^{2} b)}^{2} = a^{4} b^{2}$

查看试题解析
2. 已知两个不等于0的实数 $a$ 、 $b$ 满足 $a + b = 0$ ，则 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 等于（）

A、-2 B、-1 C、1 D、2

查看试题解析
3. 图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A、 $ab$ B、 ${(a + b)}^{2}$ C、 ${(a - b)}^{2}$ D、 $a^{2} - b^{2}$

查看试题解析
4. 与算式 $3^{4} + 3^{4} + 3^{4}$ 的运算结果相等的是（）

A、 $3^{4}$ B、 $3^{5}$ C、 $4^{3}$ D、 $3^{12}$

查看试题解析
5. 已知下列算式：
①(a³)³=a⁶；
②a²·a³=a⁶；
③2^m·3ⁿ=6^m+n；
④-a²·(-a)³=a⁵；
⑤(a-b)³·(b-a)²=(a-b)⁵ ．
其中计算结果错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
6. 若 ${(x - 1)}^{0} = 1$ 成立，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x = - 1$ B、 $x \neq 1$ C、 $x = 1$ D、 $x \neq 0$

查看试题解析
7. 一种花瓣的花粉颗粒的直径约为0.0000065 m，将数0.0000065用科学记数法表示为（）

A、6.5×10^-5 B、6.5×10^-6 C、6.5×10^-7 D、6.5×10^-6

查看试题解析
8. 下列各式中，不能用平方差公式的是（）

A、（3x﹣2y）（3x+2y） B、（a+b+c）（a﹣b+c） C、（a﹣b）（﹣b﹣a） D、（﹣x+y）（x﹣y）

查看试题解析
9. 已知 $m + n = 3$ ， $m - n = 4$ ，则 $m^{2} - n^{2}$ 的值为（）

A、12 B、 $- 12$ C、25 D、 $- 25$

查看试题解析
10. 请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）

A、 $(x + y) (x - y) = x^{2} - y^{2}$
B、 $(x + y)^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2}$
C、 $(x - y)^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$
D、 $(x + y)^{2} = x^{2} + x y + y^{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 已知 ${(x - 2)}^{x + 1} = 1$ ，则x的值为．

查看试题解析
12. 若 $a = {(π - 2020)}^{0}, b = - {(\frac{1}{2})}^{- 1}, c = | - 3 |$ ，则a，b，c的大小关系是.（用<号连接）

查看试题解析
13. 已知a^m=3，aⁿ=9，则a^3m-4n= ．

查看试题解析
14. 已知 $x - \frac{1}{x} = 0$ ．则 $x + \frac{1}{x}$ 的值是．

查看试题解析
15. 计算： $4^{2023} \times {(- 0.25)}^{2023} =$ ．

查看试题解析
16. 若 $m n = \frac{1}{2}$ ，则 ${(m - n)}^{2} - {(m + n)}^{2} =$ ．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：（﹣ $\frac{1}{4}$ ）^﹣¹+（﹣2）²×2016⁰﹣（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣² ．

查看试题解析
18.

(1)、计算： ${(- \frac{1}{2})}^{- 1} + {(π - 3.14)}^{0} + {(- \frac{2}{3})}^{2019} \cdot {(\frac{3}{2})}^{2019}$

(2)、先化简，再求值： $[{(x - 2 y)}^{2} + (x - 2 y) (2 y + x)] \div 2 x$ ，其中x＝2，y＝﹣1．

查看试题解析
19. 先化简，再求值。
［(x-y)²-(x+2y)(x-2y)]÷( $\frac{1}{2}$ y),其中x＝2,y= - $\frac{1}{10}$ 。

查看试题解析
20. 先化简，再求值： ${(x - 2 y)}^{2} + {(2 x + y)}^{2} + (8 x^{2} y^{2} - 20 x y^{3}) \div 4 x y$ ，其中 $x = \frac{1}{5} ， y = 5$ ．

查看试题解析
21. 已知 $x$ ， $y$ 满足 $(x - 2)_{}^{2} + | y - 3 | = 0$ ．
先化简，再求值： $[(x - 2 y) (x + 2 y) - (x - y)_{}^{2} + y (y + 2 x)] \div (- 2 y)$ ．

查看试题解析
22. 如图，正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为a ， b ．

(1)、用含a ， b的代数式表示阴影部分的面积．

(2)、当a＝2cm ， b＝1cm时，阴影部分的面积是多少？

查看试题解析
23. 图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)、请写出图2中阴影部分的面积；

(2)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn；

(3)、根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）²的值．

查看试题解析
24. 乘法公式的探究及应用：

(1)、如图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

(2)、如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）；

(3)、比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用式子表达）；

(4)、运用你所得到的公式，计算下列式子：（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）

查看试题解析

2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第一章） 基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第一章）基础卷