人教版高中物理必修二同步练习：7.1 行星的运动

试卷更新日期：2024-01-31 类型：同步测试

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一、选择题

1. 对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法中正确的是

A、开普勒三大定律仅适用于太阳系中行星的运动 B、开普勒第二定律表明，行星离太阳越远，速度越大 C、月亮绕地球运动的轨道是一个标准的圆，地球处在该圆的圆心上 D、开普勒第三定律 $\frac{r^{3}}{T^{2}}$ =k中，月亮绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值不同

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2. 理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体 $($ 包括卫星绕行星的运动 $)$ 都适用。下列关于开普勒第三定律的公式 $\frac{a^{3}}{T^{2}} = k$ 的说法正确的是（）

A、公式只适用于轨道是椭圆的运动 B、式中的 $k$ 值，对于所有行星和卫星都相同 C、式中的 $k$ 值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星 $($ 或卫星 $)$ 无关 D、若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

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3. 关于行星运动的规律，下列说法正确的是（）

A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的中心处 B、行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大 C、离太阳的平均距离越大的行星，绕太阳公转的周期越大 D、不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等

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4. 某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T ，则该行星（　　）

A、c到d的时间tcd> $\frac{T}{4}$ B、a到b的时间tab> $\frac{T}{4}$ C、从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间 D、从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间

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5. 2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功。探测器着陆之前先在停泊轨道绕火星做椭圆运动，运动轨迹如图所示，其中A点离火星最近，B点离火星最远。下列说法正确的是（　　）

A、探测器在A点的速度等于在B点的速度 B、探测器在A点的速度大于在B点的速度 C、由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力不变 D、由A点运动到B点的过程中，探测器受到火星的引力变大

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6. 我国的嫦娥四号实现了人类飞行器第一次在月球背面着陆，为此发射了提供通信中继服务的“鹊桥”卫星，并定点在如图所示的地月连线外侧的位置L处的拉格朗日点（拉格朗日点指在两个物体引力作用下，能使小物体稳定的点）。“鹊桥”卫星在地球和月球引力的共同作用下，与月球保持相对静止一起绕地球运动。“鹊桥”卫星和月球绕地球运动的加速度大小分别为a₁、a₂ ，线速度大小分别为v₁、v₂ ，周期分别为T₁、T₂ ，轨道半径分别为r₁、r₂ ，下列关系正确的是（）

A、 $T_{1} < T_{2}$ B、 $a_{1} = a_{2}$ C、 $v_{1} > v_{2}$ D、 $\frac{{T_{1}}^{2}}{{r_{1}}^{3}} = \frac{{T_{2}}^{2}}{{r_{2}}^{3}}$

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7. 水星因快速运动，欧洲古代称它为墨丘利（ $M e r c u r y$ ），意为古罗马神话中飞速奔跑的信使神。中国古称辰星，西汉《史记》的作者司马迁从实际观测发现辰星呈灰色，与五行学说联系在一起，以黑色属水，将其命名为水星，如图所示，水星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知（　　）

A、太阳位于水星运行轨道的中心 B、水星绕太阳运行一周的时间比地球的短 C、水星靠近太阳的过程中，运行速率减小 D、水星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大

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8. 开普勒在研究了第谷的行星观测记录后，分别于1609年和1619年发表了行星运动的三个定律，即开普勒行星运动定律。下列说法正确的是（）

A、所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B、金星离太阳越远时，金星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积越大 C、两颗绕不同中心天体运行的行星的轨道半长轴的三次方与其公转周期的二次方的比值一定相等 D、开普勒行星运动定律是建立在哥白尼的地心说上的

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9. 月球绕地球沿椭圆轨道运动的示意图如图所示。有关月球的运动，下列说法正确的是（　　）

A、月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，速度逐渐增大 B、月球从近地点向远地点运动的过程中速度逐渐减小 C、月球在近地点时受到的万有引力大于其做圆周运动所需要的向心力 D、月球从近地点向远地点运动的过程中做离心运动，加速度逐渐增大

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10. 我国“天问一号”火星探测器在成功实施近火制动后，进入运行周期为T的椭圆形停泊轨道，轨道与火星表面的最近距离为L。已知火星半径为R，火星表面处自由落体的加速度大小为g₀ ，则“天问一号”的停泊轨道与火星表面的最远距离为（）

A、 $\sqrt[3]{\frac{2 g_{0} R^{2} T^{2}}{π^{2}}} - L - 2 R$ B、 $\sqrt[3]{\frac{2 g_{0} R^{2} T^{2}}{π^{2}}} - L$ C、 $\sqrt[3]{\frac{g_{0} R^{2} T^{2}}{π^{2}}} - L - 2 R$ D、 $\sqrt[3]{\frac{g_{0} R^{2} T^{2}}{π^{2}}} - L$

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11. 关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（）

A、所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B、行星轨道的半长轴越长，其公转周期越大 C、行星绕太阳运动时，离太阳越远运行速度越大 D、火星绕太阳运行时，它与太阳的连线在任意相等的时间内所扫过的面积不相等

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12. “天问一号”探测器于2020年7月23日成功发射，由长征五号运载火箭直接送入地火转移轨道，成为一颗人造行星，与地球、火星共同绕太阳公转，并逐渐远离地球，飞向火星，其运动轨道如图所示。若地球到太阳的平均距离为1Au（天文单位），火星到太阳的平均距离为1. 5Au，则“天问一号”在地火转移椭圆轨道上运动的周期约为（）

A、0.8年 B、1.4年 C、2.2年 D、2.6年

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13. 现将火星和水星的运行轨道看成圆轨道，如图所示。 $T_{1}$ 、 $T_{2}$ 分别为火星和水星的公转周期， $R_{1}$ 、 $R_{2}$ 分别为火星和水星的公转半径。则过点（ $l g \frac{R_{2}}{R_{1}}$ ， $l g \frac{T_{1}}{T_{2}}$ ）的直线的图像为（）

A、 B、
C、 D、

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二、多项选择题

14. 对开普勒第一定律的理解，下列说法正确的是（　　）

A、太阳系中的所有行星有一个共同的轨道焦点 B、行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向 C、行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直 D、日心说的说法是正确的

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15. 关于行星的运动，下列说法正确的是（）

A、牛顿研究了第谷的行星观测记录，得出了行星运动定律 B、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心 C、同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小 D、开普勒第三定律中的常数 $k$ 与行星无关，与太阳有关

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16. 2023年5月30日上午9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，其中载荷专家桂海潮是北京航空航天大学的教授，主要负责空间科学实验载荷的在轨操作，这也是我国航天员作为载荷专家完成空间站的“首秀”。如图为神舟十六号发射和与空间站交会对接过程示意图，图中I为近地圆轨道，Ⅱ为椭圆转移轨道，Ⅲ为空间站所在圆轨道，飞船在三个轨道上运行周期分别为T₁、T₂、T₃ ， P、Q分别为轨道Ⅱ与轨道I、Ⅲ的交会点。根据上述信息，下列说法正确的是（　　）

A、飞船在三个轨道上运行周期的大小关系为T₁<T₂<T₃ B、飞船从轨道II进入轨道III时需要在Q点加速 C、飞船在轨道II上从P点运行到Q点的过程机械能逐渐减小 D、飞船在轨道I上运行时的机械能小于在轨道Ⅲ上运行时的机械能

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17. 2022年6月16日发生的“七星连珠”现象，是指金星、木星、水星、火星、土星、天王星、海王星连成一线。“行星冲日”是“三星连珠”，即地球恰好运行到某个地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，下列说法正确的是（）（ $\sqrt{1.5} \approx 1.22$ ）

地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径R/AU
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30

A、火星相邻两次冲日的时间最长 B、海王星相邻两次冲日的时间最长 C、火星相邻两次冲日的时间间隔约为2.2年 D、火星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年

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18. 在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为四季，已知2022年春、夏、秋、冬四季的天数分别是92天、94天、90天、90天，如图所示，从天体物理学可知地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处四个位置，分别对应我国的四个节气。若只考虑地球与太阳间的引力，下列说法正确的是（）

A、 $P$ 位置对应夏至 B、秋分时地球公转速度最大 C、垂直纸面方向看，地球公转方向沿逆时针方向 D、垂直纸面方向看，地球公转方向沿顺时针方向

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三、非选择题

19. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的时候，天文学称为“火星冲日”。已知火星公转半径与地球公转半径的比值为 $C^{\frac{2}{3}}$ （C为常数），地球的公转周期为T，求：

(1)、火星公转周期 $T_{火}$ ；

(2)、相邻两次火星冲日的时间间隔 $Δ t$ 。

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20. 开普勒定律：

(1)、第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在的一个上。

(2)、第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等。

(3)、第三定律：所有行星轨道的的三次方跟它的公转的平方的比都相等。其表达式为 $\frac{a^{3}}{T^{2}} = k$ 。

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21. 已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×10⁷ s，地球的质量约为6×10²⁴ kg，太阳对地球的引力F_引＝ N。（答案只需保留一位有效数字）

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22. 两颗行星的质量分别为m₁和m₂ ，它们绕太阳运动的轨道半径为R₁和R₂ ，若m₁＝2m₂、R₁＝4R₂ ，则它们的周期之比T₁：T₂＝。

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23. 某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳距离为r ，远日点B到太阳的距离为 $R .$ 若行星经过近日点时的速度为 $v_{A}$ ，求该行星经过远日点时的速度 $v_{B}$ 的大小．

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24. 宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是多少年？

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25. 月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，试用开普勒定律计算出：在赤道平面内离地面多大高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空不动一样.（地球半径约为6.4×10³ m）

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26. 2020年7月23日，我国成功发射了天问一号火星探测器（简称“天问一号”），天问一号从地球发射升空顺利送入预定轨道，然后沿地火转移轨道飞向火星并被火星“捕获”。某同学忽略了天问一号进入地火转移轨道后受到的地球和火星的引力影响，并构建了一个如图所示的理想化的“物理模型”：火星和地球的公转轨道均视为圆轨道，天问一号从地球出发时恰好位于地火转移椭圆轨道的近日点位置，被火星“捕获”时恰好到达椭圆轨道远日点位置，中间过程仅在太阳引力作用下运动。已知火星的公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，地球公转周期（1年）均分为12月，根据该理想模型，请帮助该同学求出：（取 $\sqrt{5} = 2.2$ ， $\sqrt{30} = 5.5$ ）

(1)、天问一号在地火转移轨道上运行的时间（以月为单位）；

(2)、天问一号从地球出发进入地火转移轨道时日地连线与日火连线的夹角 $θ$ 。

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	地球	火星	木星	土星	天王星	海王星
轨道半径R/AU	1.0	1.5	5.2	9.5	19	30