人教版高中物理必修二同步练习：6.2 向心力

试卷更新日期：2024-01-31 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 $a$ 和 $b$ 放在水平转盘上，两者用细线连接，两木块与转盘间的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 $O_{1} O_{2}$ 转动，且木块 $a$ ， $b$ 与转盘中心在同一条水平直线上。当圆盘转动到两木块刚好还未发生滑动时，烧断细线，关于两木块的运动情况，以下说法正确的是（）

A、两木块仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 B、木块 $b$ 发生滑动，离圆盘圆心越来越近 C、两木块均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 D、木块 $a$ 仍随圆盘一起做匀速圆周运动

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2. 如图所示，物体 $A$ 、 $B$ 随水平圆盘绕轴匀速转动，物体 $B$ 在水平方向所受的作用力及其方向的判定正确的有（）

A、圆盘对 $B$ 及 $A$ 对 $B$ 的摩擦力，两力都指向圆心 B、圆盘对 $B$ 的摩擦力指向圆心， $A$ 对 $B$ 的摩擦力背离圆心 C、物体 $B$ 受到圆盘对 $B$ 及 $A$ 对 $B$ 的摩擦力和向心力 D、物体 $B$ 受到圆盘对 $B$ 的摩擦力和向心力

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3. 滑冰运动员在水平冰面上转弯时可近似看成做半径为 $R = 8 m$ 的圆周运动。已知冰鞋与冰面间的最大径向静摩擦力与运动员重力的比值为0.8，重力加速度g取10 m/s² ，下列说法正确的是（　　）

A、运动员转弯时，支持力分力提供向心力 B、运动员转弯时，重力与支持力的合力提供向心力 C、运动员转弯时，最大速度为4m/s D、运动员转弯时，最大速度为8m/s

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4. 如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的转速减小以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是（）

A、物体所受弹力增大，摩擦力增大 B、物体所受弹力不变，摩擦力减小 C、物体所受弹力增大，摩擦力不变 D、物体所受弹力减小，摩擦力不变

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5. 将一个质量为m=0.2kg的物体放在水平圆桌上，物体到圆心的距离是L=0.2m，圆桌可绕通过圆心的竖直轴旋转，若物体与桌面之间的动摩擦因数为μ=0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，物体可看成质点，则欲保持物体不滑动，圆桌的最大角速度ω是（g=10m/s²）（）

A、 $ω = 1 r a d / s$ B、 $ω = 5 r a d / s$ C、 $ω = 0.25 r a d / s$ D、 $ω = 25 r a d / s$

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6. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）

A、球 $A$ 的线速度必定小于球 $B$ 的线速度 B、球 $A$ 的角速度必定大于球 $B$ 的角速度 C、球 $A$ 的运动周期必定小于球 $B$ 的运动周期 D、球 $A$ 对筒壁的压力必定等于球 $B$ 对筒壁的压力

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7. 如图，天花板上有一可自由转动光滑小环Q，一轻绳穿过Q，两端分别连接质量为 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 的A、B小球，且 $m_{1} = 2 m_{2}$ 。两小球分别在各自的水平面内做圆周运动，它们周期相等。则A、B小球到Q的距离 $l_{1}$ 、 $l_{2}$ 的比值 $\frac{l_{1}}{l_{2}}$ 为（　　）

A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、4：1

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二、多项选择题

8. 关于向心力的下列说法中正确的是（　　）

A、向心力不改变做圆周运动物体速度的大小 B、做匀速圆周运动的物体，其向心力时刻改变 C、做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力 D、做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零

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9. 如图所示，竖直杆 $A B$ 在A、 $B$ 两点通过光滑铰链连接两等长轻杆 $A C$ 和 $B C$ ， $A C$ 和 $B C$ 与竖直方向的夹角均为 $θ$ ，轻杆长均为 $L$ ，在 $C$ 处固定一质量为 $m$ 的小球，重力加速度为 $g$ ，在装置绕竖直杆 $A B$ 转动的角速度 $ω$ 从0开始逐渐增大过程中，下列说法正确的是（　　）

A、当 $ω = 0$ 时， $A C$ 杆和 $B C$ 杆对球的作用力都表现为拉力 B、 $A C$ 杆对球的作用力提供小球圆周运动的向心力 C、一定时间后， $A C$ 杆与 $B C$ 杆上的力的大小之差恒定 D、某时刻 $B C$ 杆对球的作用力可能为0

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10. 质量分别为 $m$ 和 $M$ 的甲、乙两杂技演员坐在水平转盘上，抓住不计质量的轻绳，轻绳系在圆盘转轴上的同一点，细绳均刚被拉直，细绳与转轴夹角 $θ > α$ ，他们与水平转盘间的动摩擦因数相等，且 $M > m$ ，模型简化如图所示，则随着圆盘转动的角速度缓慢增大，下列说法正确的是（）

A、他们同时达到各自的最大静摩擦力 B、半径大的甲先达到最大静摩擦力，与质量大小无关 C、他们对转盘的压力同时为零同时离开水平转盘 D、半径大、质量小的甲对转盘的压力先为零

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11. 游乐园里有一种叫“飞椅”的游乐项目，简化后的示意图如图所示。已知飞椅用钢绳系着，钢绳上端的悬点固定在顶部水平转盘上的圆周上。转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转动。稳定后，每根钢绳 $($ 含飞椅及游客 $)$ 与转轴在同一竖直平面内。图中 $P$ 、 $Q$ 两位游客悬于同一个圆周上， $P$ 所在钢绳的长度大于 $Q$ 所在钢绳的长度，钢绳与竖直方向的夹角分别为 $θ_{1}$ 、 $θ_{2} .$ 不计钢绳的重力。下列判断正确的是（）

A、 $P$ 、 $Q$ 两个飞椅的线速度大小相同 B、无论两个游客的质量分别有多大， $θ_{1}$ 一定大于 $θ_{2}$ C、如果两个游客的质量相同，则有 $θ_{1}$ 等于 $θ_{2}$ D、如果两个游客的质量相同，则 $Q$ 的向心力一定小于 $P$ 的向心力

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12. 如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳平行于水平面且长为l ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A、小球一定受a绳的拉力作用 B、小球所受a绳的拉力随角速度的增大而增大 C、当角速度ω> $\sqrt{\frac{g}{l t a n θ}}$ 时，b绳将出现弹力 D、若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化

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13. 如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形AB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知AB部分的半径 $R = 1.0 m$ ，直线BC长度为 $1.5 m$ 。弹射装置将一个质量为 $0.1 k g$ 的小球（可视为质点）以 $v_{0} = 3 m / s$ 的水平初速度从A点射入轨道、小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度 $h = 0.8 m$ ，不计空气阻力，g取 $10 m / s^{2}$ ， $π$ 约为3，下列说法正确的是（　　）

A、小球在水平半圆形轨道中做匀速圆周运动 B、小球在A点受到轨道支持力大小是 $0.9 N$ C、小球从A点到D点运动时间是 $1.9 s$ D、抛出点C点与D点的距离是 $1.2 m$

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三、非选择题

14. 如果高速转动的飞轮的重心不在转轴上，运行将不稳定，而且轴承会受到很大的作用力，加速磨损。图中飞轮的半径r=30cm，飞轮所在的平面平行于水平地面，距离水平地面的高度 h=0.5m，OO′为转动轴。飞轮正常匀速转动时转动轴受到的水平作用力可以认为是 0.假设此飞轮边缘再固定一个质量 m=0.01kg的螺丝钉，飞轮以转速 n=100r/s转动。不计空气阻力，取重力加速度大小 g=10m/s²，π²=10. （结果均保留两位有效数字）

(1)、求此时转动轴受到的水平作用力大小；

(2)、若螺丝钉某瞬间从边缘脱落（脱落瞬间速度不变），求螺丝钉从开始脱落到落到水平地面时的水平位移大小。

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15. 如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F（g=10m/s²）．

(1)、当B与转盘之间的静摩擦力达到最大值时，求转盘的角速度 $ω_{1}$ ；

(2)、当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度 $ω_{2}$ ；

(3)、试通过计算在坐标系中作出 $F - ω^{2}$ 图象．

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16. 用如图甲所示的向心力实验器，探究物体做匀速圆周运动所需向心力的大小与角速度的关系。

压力传感器固定在水平转臂上，离转轴的距离可调，砝码紧靠传感器放置。通过压力传感器测量砝码做圆周运动所受向心力F的大小。较细的挡光杆固定在离转轴水平距离为r的转臂的另一端。光电门与压力传感器同步采集数据，并通过蓝牙传输。

(1)、调节传感器位置，拨动转臂使之转动。挡光杆宽度为d，某次经过光电门的挡光时间为△t，则此时挡光杆的线速度大小为，砝码做圆周运动的角速度大小为。（用d、r、△t表示）

(2)、计算机利用数据采集器生成的F、 $ω^{2}$ 数据图如图乙。对图像进行处理，可得实验结论：当砝码质量和圆周运动半径一定时，。

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17. 如图所示，半径为 $R = 0.2 m$ 的大铁环用细线悬挂在两铁架台支起的横梁上，有两个质量均为 $m = 0.1 k g$ 的小铁环a，b套在大铁环上。当大铁环静止时，两小铁环处于其最低点A位置∶当大铁环以竖直的直径为轴转动起来后，经过一段时间达到稳定并能保持较长时间的匀速转动，此时小铁环分别上升到两侧同一高度且与大铁环保持相对静止，稳定时大铁环转动15圈耗时刚好10秒。小铁环可被视为质点，大铁环的质量远大于小铁环质量，且它们之间的摩擦力及空气阻力可忽略不计，取 $π^{2} \approx 10$ ，求∶

(1)、稳定转动时，大铁环转动的角速度ω的大小；

(2)、稳定转动时，图中小铁环a做匀速圆周运动所需的向心力方向；

(3)、稳定转动时，大铁环对小铁环a的作用力F_N的大小。

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18. 如图所示，一小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉 $O$ 做匀速圆周运动。若小球质量 $m = 0.3 k g$ ，转动半径 $R = 0.5 m$ ，小球线速度大小 $v = 2 m / s$ 。

(1)、求细线上拉力 $F_{1}$ 的大小；

(2)、若小球转动的过程中，在桌面 $P$ 点再固定一图钉， $O P$ 间距离为 $0.2 m$ ，当细线碰到图钉的瞬间，求细线上拉力 $F_{2}$ 的大小；

(3)、若细线能承受的最大拉力为 $4.8 N$ ，要使细线碰到图钉瞬间恰好断裂，固定图钉的 $P$ 点位置应满足什么条件？

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19. 如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为θ=37°，一条长度为l=2m的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处的一个小突起上，另一端拴着一个质量为m=0.5kg的小球（可看作质点，轻绳与锥面平行），小球以角速度 $ω$ （未知，可调节）绕圆锥体的轴线 $O O^{'}$ 做匀速圆周运动，重力加速度g取10m/s² ，已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)、当角速度 $ω_{1}$ =1rad/s时，求细绳的拉力T₁和锥面对小球的支持力F₁；

(2)、小球即将离开锥面时的角速度 $ω_{2}$ 。

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20. 在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示仪如图1、2所示。图3是部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的短臂，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图2中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。

(1)、为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮相连，同时应选择球Ⅰ和球（填Ⅱ或Ⅲ）作为实验球。

(2)、若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与（填物理量的名称）的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量值之比为，应将两个实验球分别置于短臂C和短臂处（填A或B）。

(3)、下列实验采用的实验方法与本实验采用的实验方法相同的是（）

A、探究平抛运动的特点 B、探究小车速度与时间的关系 C、探究加速度与力和质量的关系 D、探究两个互成角度的力的合成规律

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21. 在“探究向心力 $F_{n}$ 的大小与质量 $m$ 、角速度 $ω$ 和半径 $r$ 之间的关系”的实验中，所用实验器材如图所示。

(1)、物体所受向心力 $F_{n}$ 的大小与物体的质量 $m$ 、角速度 $ω$ 和圆周运动半径 $r$ 之间的关系是 $F_{n} =$ 。

(2)、某次实验时，选择 $A$ 、 $B$ 两个体积相等的铝球和钢球，变速塔轮相对应的半径之比为 $1$ ： $1$ ，如图所示，是探究哪两个物理量之间的关系____。

A、研究向心力与质量之间的关系 B、研究向心力与角速度之间的关系 C、研究向心力与半径之间的关系 D、研究向心力与线速度之间的关系

(3)、在研究向心力的大小 $F$ 与质量 $m$ 、角速度 $ω$ 和半径 $r$ 之间的关系时，我们主要用到了物理学中的____

A、累积法 B、等效替代法 C、控制变量法 D、微小量放大法

(4)、某次实验保证小球质量和圆周运动半径相等，若标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为 $1$ ： $4$ ，由圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮相对应的半径之比为____。

A、1：2 B、2：1 C、1：4 D、4：1

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22. 如图所示，在光滑的圆锥顶用长为 $l$ 的细线悬挂一质量为m的小球（可视为质点），圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，细线与轴线之间的夹角θ＝30°，悬挂点O到地面竖直距离OA= $\frac{3 l}{2}$ ，小球以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²。求：

(1)、当v＝？时，小球刚好要离开圆锥体；

(2)、当 $v = \sqrt{\frac{3 g l}{2}}$ 时，小球做匀速圆周运动的周期T=?

(3)、当小球以 $α v = \sqrt{\frac{3 g l}{2}}$ 在水平面内做稳定匀速圆周运动时，细线突然断裂，求小球第一次落地位置到圆锥地面中心位置A的距离。

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23. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使槽内的钢球做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间等分格的数量之比等于两个球所受向心力的比值。装置中有大小相同的3个金属球可供选择使用，其中有2个钢球和1个铝球，如图是某次实验时装置的状态。

(1)、在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持____相同。

A、 $ω$ 和r B、 $ω$ 和m C、m和r D、m和F

(2)、图中所示是在研究向心力的大小F与____的关系。

A、质量m B、半径r C、角速度 $ω$

(3)、若图中标尺上红白相间的格显示出左右两个小球所受向心力比值为1：9，则与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为____。

A、 $3 ： 1$ B、 $1 ： 3$ C、1：9 D、 $9 ： 1$

(4)、若要研究向心力的大小F与半径r的关系，应改变皮带在变速塔轮上的位置，使两边塔轮转速比为。

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24. 向心力演示器可以探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω、轨道半径r之间的关系，装置如图所示，两个变速塔轮通过皮带连接。实验时，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随相应的变速塔轮匀速转动，槽内的金属小球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对小球的压力提供向心力，小球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个金属球所受向心力的大小。

(1)、下列实验与本实验中采用的实验方法一致的是____

A、探究弹簧弹力与形变量的关系 B、探究两个互成角度力的合成规律 C、探究加速度与力、质量的关系 D、探究平抛运动的特点

(2)、为了探究金属球的向心力F的大小与轨道半径r之间的关系，下列说法正确的是____

A、应使用两个质量不等的小球 B、应使两小球离转轴的距离不同 C、应将皮带套在两边半径相等的变速塔轮上 D、以上说法都不正确

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25. 用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图所示是探究过程中某次实验时装置的状态。

(1)、在探究向心力的大小F与质量m关系时，要保持不变的是____（填选项前的字母）。

A、ω和r B、ω和m C、m和r D、m和F

(2)、图中所示是在探究向心力的大小F与 ____（填选项前的字母）。

A、质量m的关系 B、半径r的关系 C、角速度ω的关系

(3)、若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1：9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为____（填选项前的字母）。

A、1：3 B、3：1 C、1：9 D、9：1

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26. 某实验小组按如图装置进行探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。滑块中心固定遮光片，宽度为d，滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直轴做匀速圆周运动，固定在转轴上的力传感器通过轻绳连接滑块，水平杆的转速可以控制，滑块每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组拉力F和挡光时间 $Δ t$ 的数据。

(1)、若滑块中心到转轴的距离为L，由光电门测得挡光时间 $Δ t$ ，则滑块转动的角速度 $ω$ 的表达式是。

(2)、按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图所示以力传感器读数F为纵轴，以为横轴（选填“ $Δ t$ ”、“ $\frac{1}{Δ t}$ ”、“ $Δ t^{2}$ ”或“ $\frac{1}{Δ t^{2}}$ ”），可得到如图所示的一条直线，图线不过坐标原点的原因可能是。

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