人教版高中物理必修二同步练习：6.1 圆周运动

试卷更新日期：2024-01-31 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在东北严寒的冬天，人们经常玩一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯开水沿弧线均匀快速地泼向空中。图甲所示是某人玩“泼水成冰”游戏的瞬间，其示意图如图乙所示。泼水过程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，在0.5 s内带动杯子旋转了210°，人的臂长约为0.6 m。下列说法正确的是（　　）

A、泼水时杯子的旋转方向为顺时针方向 B、P位置飞出的小水珠初速度沿1方向 C、杯子在旋转时的角速度大小为 $\frac{7 π}{6} r a d / s$ D、杯子在旋转时的线速度大小约为 $\frac{7 π}{5} m / s$

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2. 南京江北地带未来地标象征“华东 $M A L L$ 摩天轮”，建成后将成为长三角地区最高的摩天轮，该摩天轮的转盘直径为 $108 m$ ，转一圈的时间大约是 $30 m i n$ 。乘客乘坐观光时，其线速度大小约为（）

A、 $0.20 m / s$ B、 $0.50 m / s$ C、 $1.0 m / s$ D、 $5.0 m / s$

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3. 下列说法中正确的是（）

A、物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0 B、匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C、平抛运动是匀变速曲线运动 D、物体沿曲线运动一定有加速度，且加速度一定变化

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4. 如图是高铁机车雨刮器的示意图 $.$ 雨刮器由刮水片和雨刮臂链接而成， $M$ 、 $N$ 为刮水片的两个端点， $P$ 为刮水片与雨刮臂的链接点 $.$ 雨刮臂绕 $O$ 轴转动的过程中，刮水片始终保持竖直 $.$ 下列说法正确的是（）

A、 $P$ 点的线速度始终不变 B、 $P$ 点的向心加速度不变 C、 $M$ 、 $N$ 两点的线速度相同 D、 $M$ 、 $N$ 两点的运动周期不同

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5. 如图所示，门把手上A、B两点到转轴上O点的距离之比为1：2，匀速转动门把手时，下列说法正确的（　　）

A、A、B两点的线速度大小之比为1：2 B、A、B两点的角速度之比为1：2 C、A、B两点的向心加速度大小之比为1：4 D、A、B两点与转轴上O点的连线在相同时间内扫过的面积相等

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6. 如图甲所示的是家用滚筒式洗衣机，滚筒截面视为半径为R的圆，如图乙所示，A、C分别为滚筒的最高和最低点，B、D为与圆心等高点。在洗衣机脱水时，有一件衣物紧贴筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，衣物可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A、衣物在C处和A处对筒壁的压力相等 B、衣物在B，D两处所受摩擦力方向相反 C、衣物在A，B，C，D四处向心加速度的大小不等 D、要保证衣物能始终贴着筒壁，滚筒匀速转动的角速度不得小于 $\sqrt{\frac{g}{R}}$

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7. 如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b、c是地球同步卫星，a在半径为r的轨道上，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为 $ω$ ，引力常量为G，则（）

A、卫星b加速一段时间后就可能追上卫星c B、卫星b和c的机械能相等 C、到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t= $\frac{2 π}{\sqrt{\frac{G M}{r^{3}}} - ω}$ D、卫星a减速一段时间后就可能追上卫星c

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8. 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（）

A、子弹在圆筒中的水平速度为 $v_{0} = d \sqrt{\frac{2 h}{g}}$ B、子弹在圆筒中的水平速度为 $v_{0} = 2 d \sqrt{\frac{g}{2 h}}$ C、圆筒转动的角速度可能为 $ω = 2 π \sqrt{\frac{g}{2 h}}$ D、圆筒转动的角速度可能为 $ω = 3 π \sqrt{\frac{g}{2 h}}$

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9. 如图所示，内壁光滑半径为r的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，绳与竖直方向的夹角为 $θ$ ，物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，重力加速度取g，则（）

A、桶对物块的弹力不可能为零 B、转动的角速度的最小值为 $\sqrt{\frac{g s i n θ}{r}}$ C、随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变 D、随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大

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10. 如图是内燃机中一种传动装置，车轮和滑块上分别设置可以绕轴 $A 、 B$ 转动的轻杆， $O$ 轴固定，工作时高压气体驱动活塞在汽缸中做往复运动，再通过连杆驱动滑块在斜槽中做往复运动，最终驱动车轮做角速度为 $ω$ 的匀速圆周运动．已知轻杆 $O A$ 长度为 $L$ ，运动到图示位置时 $A B 、 B C$ 垂直， $α = β = 60 °$ ，那么此时活塞的速度大小为（）

A、 $\frac{1}{2} ω L$ B、 $\frac{3}{2} ω L$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{2} ω L$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{3} ω L$

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11. 水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为v₀ ，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（）

A、水流在空中运动时间为 $t = \frac{2 v_{0}}{g}$ B、水流在空中运动时间为 $t = \frac{v_{0}}{g}$ C、水车最大角速度接近 $ω = \frac{2 v_{0}}{R}$ D、水车最大角速度接近 $ω = \frac{\sqrt{3} v_{0}}{R}$

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12. 餐桌上的自动转盘在电动机的带动下匀速转动，转盘上放有A、B两个茶杯。一位客人说两个茶杯运动得一样快，关于这个判断，下列说法正确的是（　　）

A、如果客人指的是两个茶杯的角速度一样大，则这个判断正确 B、如果客人指的是两个茶杯的线速度一样大，则这个判断正确 C、不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都正确 D、不论客人指的是两个茶杯的线速度还是角速度，他的判断都不正确

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13. 在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O点做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（）

A、小球的质量为 $\frac{F R t^{2}}{4 π^{2} n^{2}}$ B、圆周运动轨道只可处于水平平面内 C、若误将 $n - 1$ 圈记作n圈，则所得质量偏大 D、若测R时未计入小球半径，则所得质量偏大

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二、多项选择题

14. A、 $B$ 两个质点分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的路程之比为 $s_{A} ∶ s_{B} = 2 ∶ 3$ ，转过的角度之比 $Δ θ_{A} ∶ Δ θ_{B} = 3 ∶ 2$ ，则下列说法正确的是（）

A、它们的运动半径之比 $r_{A} ∶ r_{B} = 2 ∶ 3$ B、它们的运动半径之比 $r_{A} ∶ r_{B} = 4 ∶ 9$ C、它们的周期之比 $T_{A} ∶ T_{B} = 2 ∶ 3$ D、它们的转速之比 $n_{A} ∶ n_{B} = 2 ∶ 3$

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15. 如图所示，一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动，质量为 $m$ ，运动半径为 $R$ ，角速度大小为 $ω$ ，重力加速度为 $g$ 。下列说法正确的有（）

A、老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用 B、老鹰受空气对它的作用力大小为 $\sqrt{(m g)^{2} + (m R ω^{2})^{2}}$ C、老鹰线速度的大小为 $ω R$ D、老鹰运动的周期为 $\frac{ω}{2 π}$

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16. 向心力演示器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样。现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为m_A和m_B ，做圆周运动的半径分别为r_A和r_B。皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的格子多于右边，则下列说法正确的是（）

A、若 $r_{A} > r_{B}$ ， $m_{A} = m_{B}$ ，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大 B、若 $r_{A} > r_{B}$ ， $m_{A} = m_{B}$ ，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大 C、若 $r_{A} = r_{B}$ ， $m_{A} \neq m_{B}$ ，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越大 D、若 $r_{A} = r_{B}$ ， $m_{A} \neq m_{B}$ ，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小

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17. 如图所示，有一竖直圆筒，内壁光滑，上端开口截面水平。一小球沿水平方向由 $A$ 点切入圆筒内侧，沿着筒壁呈螺旋状滑落，落地点恰好位于 $A$ 点正下方，已知圆筒高 $1.25 m$ ，横截面圆环半径 $0.5 m$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ， $π = 3.14$ 。则（）

A、小球下落时间为 $0.5 s$ B、小球进入圆筒初速度大小可能为 $3.14 m / s$ C、小球所受圆筒的弹力大小保持不变 D、小球所受圆筒的弹力逐渐增大

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18. 如图，水平圆盘的圆心О处开一小孔，沿径向固定一长度为L的细玻璃管PQ，Р端与圆盘边缘重合，Q端与圆心О重合，管内有一半径略小、质量为m的小球，系在小球上的轻绳穿过小孔，下端悬挂重物，圆盘在电机驱动下可绕竖直轴OO′匀速转动，转速为n时重物处于悬停状态，不计一切摩擦，重力加速度大小为 g。下列说法正确的是（）

A、小球越靠近Q端，悬停的重物质量越大 B、小球越靠近Р端，悬停的重物质量越大 C、若小球处于玻璃管正中间，悬停的重物质量为 $\frac{2 π^{2} m L n^{2}}{g}$ D、若略微增大圆盘转速，重物将上升一定高度后再悬停

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19. 物体做匀速圆周运动时，发生变化的物理量是（　　）

A、周期 B、线速度 C、向心加速度 D、向心力

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20. 图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中（）

A、B，C两点的线速度相同 B、A，B两点的线速度相同 C、A，B两点的角速度与对应的半径成正比 D、B，C两点的线速度与对应的半径成正比

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21. 如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一点P，飞镖抛出时与P在同一竖直面内等高，且距离P点为L。当飞镖以初速度 $v_{0}$ 垂直盘面瞄准P点抛出的同时，圆盘以经过盘心O点水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度g，若飞镖恰好击中P点，则（　　）

A、飞镖击中P点所需的时间为 $\frac{L}{v_{0}}$ B、圆盘的半径为 $\frac{g L^{2}}{2 v_{0}^{2}}$ C、圆盘转动角速度的最小值为 $\frac{2 π v_{0}}{L}$ D、P点随圆盘转动的线速度可能为 $\frac{7 π g L}{4 v_{0}}$

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22. 如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R₁：R₂=3：1 ，A、B分别是两轮边缘上的点，假定皮带不打滑，则下列说法正确的是（）

A、A、B两点的线速度之比为1：3 B、A、B两点的线速度之比为1：1 C、A、B两点的角速度之比为1：3 D、A、B两点的角速度之比为1：1

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23. 篮球是大家最喜欢的运动，有些奇特玩法也逐渐被解锁，一篮球被绳子拴住做匀速圆周运动，其线速度大小为 $3 m / s$ ，转动周期为 $2 s$ ，则（）

A、角速度为 $0.5 r a d / s$ B、转速为 $0.5 r / s$ C、轨迹半径为 $\frac{3}{π} m$ D、加速度大小为 $2 π m / s^{2}$

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三、非选择题

24. 如图所示，某机械装置控制板 $A$ 在竖直平面内做半径为 $R$ 的匀速圆周运动，经过时间 $t = \frac{π}{10} s$ 转过的角度为 $30 °$ ，板 $A$ 运动过程中始终保持水平方向，物体 $B$ 置于板 $A$ 上且与 $A$ 始终保持相对静止。物体 $B$ 的质量 $m = 2 k g$ ，半径 $R = 0.5 m$ ，取重力加速度 $g$ 为 $10 m / s^{2}$ ， $s i n 37 ^{∘} = 0.6$ ， $c o s 3 7^{∘} = 0.8$ 。

(1)、求物体 $B$ 的线速度大小；

(2)、当物体 $B$ 转动到与水平方向夹角 $θ$ 为 $37 °$ 时，求此时物体 $B$ 所受的支持力和摩擦力的大小。

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25. 某兴趣小组用如图甲所示的装置与传感器结合，探究向心力大小的影响因素。实验时用手拨动旋臂产生圆周运动，力传感器和光电门固定在实验器上，测量角速度和向心力。

(1)、该实验采取的实验方法为：。

(2)、电脑通过光电门测量挡光杆通过光电门的时间，并由挡光杆的宽度 $d$ 、挡光杆通过光电门的时间 $△ t$ 、挡光杆做圆周运动的半径 $r$ ，自动计算出砝码做圆周运动的角速度，则计算其角速度的表达式为。

(3)、图乙中取 $① ②$ 两条曲线为相同半径、不同质量下向心力与角速度的关系图线，由图可知，曲线 $②$ 对应的砝码质量 $($ 选填“大于”或“小于” $)$ 曲线 $①$ 对应的砝码质量。

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26. 某民航客机（视为质点）飞行时在水平面内沿圆弧匀速转弯，速率 $v = 648 km/h$ ，在时间 $t = 15 s$ 内转过的角度 $θ = 2 rad$ ，客机总质量 $m = 1 \times 10^{5} kg$ ，取重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，求：

(1)、客机转弯半径r；

(2)、转弯时客机所受空气作用力的大小F。

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