人教版高中物理必修二同步练习：5.2 运动的合成与分解

试卷更新日期：2024-01-31 类型：同步测试

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一、选择题

1. 某质点在 $O x y$ 平面上运动， $t = 0$ 时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、质点做直线运动 B、质点做匀变速曲线运动 C、 $t = 0.5 s$ 时质点速度为 $5m/s$ D、 $t = 1.0 s$ 时质点的位置坐标为（5.0m，5.0m）

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2. 某同学在研究运动的合成时做了如图所示活动：用左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖。若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，则关于笔尖的实际运动，下列说法中正确的是（）

A、笔尖做匀速直线运动 B、笔尖做匀变速直线运动 C、笔尖做匀变速曲线运动 D、笔尖的速度方向与水平方向夹角逐渐变大

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3. 跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为 $v_{1}$ 的速度沿直线跑道匀速奔驰，箭被射出前箭头沿直线运动，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为 $d$ 。为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若箭射出瞬间相对弓的速度大小为 $v_{2}$ ，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A、箭射中靶心的最短时间为 $\frac{d}{v_{1}}$ B、箭射中靶心的最短时间为 $\frac{d}{\sqrt{v_{1}^{2} + v_{2}^{2}}}$ C、箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为d D、箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为 $\frac{d \sqrt{v_{1}^{2} + v_{2}^{2}}}{v_{2}}$

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4. 一质量为 $m = 2 k g$ 的物体（可视为质点）在直角坐标xOy平面上运动， $t = 0$ 时，质点位于坐标原点，物体在x方向上的初速度为零，加速度随时间变化关系图像如图甲所示，在y方向上的速度随时间变化关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（）

A、物体所受的合外力大小为4N，方向沿y轴正方向 B、物体在0~2s内，位移的大小为8m C、物体在0~3s的运动轨迹是一条直线 D、物体在 $t = 3 s$ 时，速度大小为 $2 \sqrt{10} m / s$

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5. 如图所示，套在光滑竖直杆上的滑块通过轻绳绕过光滑定滑轮连接物块，开始时用手托住滑块，使绳子刚好伸直并处于水平位置，现将滑块由A位置静止释放，当滑块到达B位置时速度大小为v。已知滑轮到杆的水平距离为 $3 d$ ， A、B间的距离为 $4 d$ ，物块和滑块均可视为质点，不计滑轮的质量和大小，则当滑块到达B位置时，物块的速度大小为（　　）

A、 $\frac{4 v}{5}$ B、 $\frac{3 v}{4}$ C、 $\frac{5 v}{4}$ D、 $\frac{4 v}{3}$

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6.
如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业．为了节省救援时间，人沿梯子匀加速向上运动的同时消防车匀速后退，则关于消防队员的运动，下列说法中正确的是（　　）

A、消防队员做匀加速直线运动 B、消防队员做匀变速曲线运动 C、消防队员做变加速曲线运动 D、消防队员水平方向的速度保持不变

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7. 如图所示，小船过河时，船头偏向上游与水流方向成α角，船相对于静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸；现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（）

A、减小α角，增大船速v B、增大α角，增大船速v C、减小α角，保持船速v不变 D、增大α角，保持船速v不变

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8. 如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为 $\frac{π}{6}$ ，则船速度为（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{3} v$ B、 $\sqrt{3} v$ C、 $\frac{2}{3} \sqrt{3} v$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2} v$

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9. 如图1，无人机在空中拍摄运动会入场式表演。无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程的水平方向速度v_x和竖直向上的速度v_y与飞行时间t的关系图线如图2所示。下列说法正确的是（）

A、无人机在0～t₁时间内沿直线飞行 B、无人机在t₁～t₂时间内沿直线飞行 C、无人机在t₁时刻上升至最高点 D、无人机在0～t₁时间内处于失重状态

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10. 在xOy直角坐标平面上运动的质点，t＝0时位于x轴上.该质点在x轴方向的位移﹣时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度﹣时间图像如图（b）所示，则（）

A、该质点做直线运动 B、t＝2.0s时，质点的速度为4m/s C、t＝2.0s时，质点在xOy平面的位置坐标为（8m，4m） D、质点的加速度大小为2m/s²

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11. 如图，潜艇从海水的高密度区驶入低密度区过程称为“掉深”。图 $a$ ，某潜艇在高密度区水平向右匀速航行； $t = 0$ 时，该捞艇开始“掉深”，图 $b$ 为其竖直方向的速度时间图像，水平速度 $v$ 保持不变。若以水平向右为 $x$ 轴，竖直向下为 $y$ 轴，则带艇“掉深”后的 $0 \sim 30 s$ 内。能大致表示其运动轨迹的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 汽艇以 $18 k m / h$ 的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽 $500 m$ 。设想河水不流动，汽艇驶到对岸所需时间为 $t_{1}$ ；如果河水流速是 $3.6 k m / h$ ，汽艇驶到对岸所需时间为 $t_{2}$ ；则关于过河时间 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $t_{1} > t_{2}$ B、 $t_{1} = t_{2}$ C、 $t_{1} < t_{2}$ D、 $t_{1} \leq t_{2}$

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13. 小船在静水中的速度为5m/s，某河流的宽度为150米，水流速度为4m/s，若小船在此河流中以最短时间渡河，则最短时间为（）

A、45s B、40s C、35s D、30s

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14. 一船在静水中的速度是4m/s，要渡过宽为50m、水流速度为3m/s的河流，则渡河最短时间为（　　）

A、约为7.1s B、10s C、12.5s D、约为17s

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二、多项选择题

15. 一小型无人机在高空中飞行，将其运动沿水平方向和竖直方向分解，水平速度 $v_{x}$ 随时间t变化的图像如图甲所示，竖直方向的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。关于无人机的运动，下列说法正确的是（）

A、在 $0 \sim 4 s$ 内做直线运动 B、在 $0 \sim 4 s$ 内做曲线运动 C、 $t = 2 s$ 时的速度大小是 $4.25 m / s$ D、 $0 \sim 4 s$ 内的位移大小为 $13 m$

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16.
如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为F_f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（）

A、人拉绳行走的速度为 $\frac{v}{c o s θ}$ B、人拉绳行走的速度为vcos θ C、船的加速度为 $\frac{F c o s θ - F_{f}}{m}$ D、船的加速度为 $\frac{F - F_{f}}{m}$

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17. 如图所示，一根不可伸长的轻绳跨过定滑轮，连接重物P和穿在水平固定横杆上的物块Q。Q在外力作用下向右匀速运动的过程中，则重物P（）

A、减速上升 B、加速上升 C、速度大于Q的速度 D、速度小于Q的速度

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18. 经过治理的护城河成为城市的一大景观，河水看似清浅，实则较深。某次落水救人的事件可简化如图，落水孩童抓住绳索停在A处，对面河岸上的小伙子从B处直线游过去，成功把人救起。河宽和间距如图中标注，假定河水在各处的流速均为1m/s，则（）

A、游泳时小伙子面对的方向是合运动的方向 B、小伙子在静水中游泳的速度至少应为0.6m/s C、小伙子渡河的时间一定少于16s D、若总面对着A处游，轨迹将为一条曲线且到达不了A处

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19. 一小船在静水中的速度为5m/s，要渡过宽为180m、水流速度为3m/s的河流，（sin53°=0.8，cos53°=0.6）则（）

A、当船头正对河岸时，小船的渡河时间最短 B、当船头正对河岸时，航行时间为60s C、航程最短时，小船的渡河时间为36s D、航程最短时，小船船头与上游河岸夹角为53°

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三、非选择题

20. 图a是我国传统农具——风鼓车，图b是其工作原理示意图．转动摇柄，联动风箱内的风叶，向车斗内送风，入料仓漏口H漏出的谷物经过车斗，质量大于 $2.0 \times 1 0^{- 5} k g$ 的谷粒为饱粒，落入第一出料口 $A_{1} B$ ；质量为 $1.2 \times 1 0^{- 5} k g \sim 2.0 \times 1 0^{- 5} k g$ 的谷粒为瘪粒，落入第二出料口 $A_{2} B$ ；质量小于 $1.2 \times 1 0^{- 5} k g$ 的草屑被吹出出风口。已知 $A_{1}$ 、B、 $A_{2}$ 三点在同一水平线上， $A_{1} B$ 的宽度为 $0.27 m$ ； $A_{1}$ 在H正下方， $A_{1} H$ 的高度为 $0.45 m$ ；质量为 $2.0 \times 1 0^{- 5} k g$ 的谷粒从H漏出，恰好经B点落入 $A_{2} B$ ，设谷物从H漏出时速度为零；谷粒在车斗内所受水平风力恒定且相等，只考虑其所受重力和水平风力作用，取重力加速度g为 $10 m / s^{2}$ 。

(1)、求谷粒从H落到出料口所经历的时间；

(2)、求谷粒所受水平风力的大小；

(3)、若瘪粒恰好能全部落入 $A_{2} B$ ，求 $A_{2} B$ 的宽度。

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21. 小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小 $v_{1}$ ，船在静水中的速度大小 $v_{2}$ ，第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后 $t_{0} = 20 s$ 到达对岸下游 $30 m$ 处；第二次船头保持与河岸成 $θ = 5 3^{∘}$ 角向上游航行时，小船恰好经过时间 $t_{1}$ 能垂直河岸到达正对岸，已知 $s i n 5 3^{∘} = 0.8$ ， $c o s 5 3^{∘} = 0.6$ ，求：

(1)、求船在静水中的速度大小 $v_{2}$ ；

(2)、求第二次过河的时间 $t_{1}$ ；

(3)、若上游大暴雨，导致水流速度增大到 $6.5 m / s$ 时，求小船到达河对岸的最短位移 $x$ 及所用时间 $t_{2}$ 。

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22. 有一个质量为 $2 k g$ 的物体在 $x O y$ 平面内运动，在 $x$ 方向的速度图像和 $y$ 方向的位移图像分别如图甲、乙所示。由图可知，物体的初速度大小为 $m / s$ ，所受的合外力为N。

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23. 一质点在光滑水平面从坐标系的坐标原点开始运动，沿x、y轴运动的图像分别如图甲、乙所示：求：

(1)、2s末质点的速度；

(2)、质点6s内的位移大小。

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24. 如图甲所示，在运动描述的演示实验中，老师在一端封闭、长约1.5m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每0.5s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每0.5s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm。图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点。

(1)、请在图乙中画出蜡块2s内的轨迹；

(2)、玻璃管向右平移的加速度a＝m/s²；（保留2位有效数字）

(3)、t＝1s时蜡块的速度v₂＝m/s。（保留2位有效数字）

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25. 小船在100m宽的河中横渡，当小船船头正对河岸行驶渡河时，经过20秒时间，小船到达正对岸下游60m的位置。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)、河水流动的速度是多少？

(2)、小船在静水中的速度是多少？

(3)、要使小船到达正对岸，船头与上游河岸成多大角度？渡河时间是多少？

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