甘肃省普通高等学校2024年1月招生考试适应性测试物理试题

试卷更新日期：2024-01-31 类型：高考模拟

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一、选择题：本题共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1. 1906年，赖曼发现了氢原子的赖曼系谱线，其波长满足公式： $\frac{1}{λ} = R (1 - \frac{1}{n^{2}}) ， n = 2 ， 3 ， 4 ， ⋯ ， R$ 为里德堡常量。氢原子从 $n = 3$ 和 $n = 2$ 的激发态跃迁到基态时，辐射光子的能量之比为（　　）

A、 $9 ： 4$ B、 $32 ： 27$ C、 $4 ： 3$ D、 $4 ： 1$

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2. 某星球质量约为地球质量300倍，半径约为地球半径的10倍，则一物体在该星球和地球表面的重量比约为（　　）

A、3 B、30 C、900 D、9000

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3. 如图，水平带电平面上方有一质量为 $m$ 、带电量为 $q$ 的点电荷，当它在 $M$ 点时所受合力为零。 $M$ 点与平面的垂直距离为 $d ， k$ 和 $g$ 分别为静电力常量和重力加速度，则与 $M$ 点对称的 $N$ 点处的电场强度为（　　）

A、 $\frac{m g}{q}$ B、 $\frac{m g}{q} + \frac{k q}{d^{2}}$ C、 $\frac{m g}{q} - \frac{k q}{4 d^{2}}$ D、 $\frac{m g}{q} + \frac{k q}{4 d^{2}}$

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4. 如图，波长为 $λ$ 的单色光，照射到间距为d的双缝上，双缝到屏的距离为 $l (l ≫ d)$ ，屏上观察到明暗相间的条纹。现将屏向右平移 $\frac{1}{4} l$ ，则移动前和移动后，屏上两相邻亮条纹中心的间距之比为（　　）

A、 $4 ： 3$ B、 $3 ： 4$ C、 $4 ： 5$ D、 $5 ： 4$

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5. 图为两单摆的振动图像， $θ$ 为摆线偏离竖直方向的角度 $(θ < 5 °)$ 。两单摆的摆球质量相同，则（　　）

A、摆长之比 $\frac{L_{1}}{L_{2}} = \frac{2}{3}$ B、摆长之比 $\frac{L_{1}}{L_{2}} = \frac{9}{4}$ C、摆球的最大动能之比 $\frac{E_{k_{1}}}{E_{k_{2}}} = \frac{3}{2}$ D、摆球的最大动能之比 $\frac{E_{k_{1}}}{E_{k_{2}}} = \frac{4}{9}$

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6. 1831年，法拉第发明了第一台发电机，示意图如下。半径为 $r$ 的铜盘安装在金属轴上，其边缘置于一个磁铁两极之间的狭缝里，铜盘边缘与轴通过导线与检流计连接。铜盘以周期 $T$ 匀速旋转，检流计中有电流通过。已知狭缝沿半径方向的长度为 $a$ ，狭缝间为匀强磁场，磁感应强度为 $B$ ，忽略狭缝之外的磁场，下列说法正确的是（　　）

A、检流计中电流方向从 $Q$ 向 $P$ B、若铜盘旋转方向和磁场方向同时反向，则检流计中电流方向也反向 C、铜盘产生的电动势为 $\frac{π a (2 r - a) B}{T}$ D、铜盘产生的电动势为 $\frac{π a (r - a) B}{T}$

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7. 游乐场里小明坐在一辆小车里，车前方有一静止排球，排球前面 $6 m$ 处有一面墙。小华用力推了一下小车后，小车以 $2 m / s$ 的速度撞向排球。排球被撞后向前运动，被墙壁反弹后再次与小车正面相撞。忽略小车、排球与地面的摩擦，碰撞均视为弹性碰撞，与小车两次碰撞期间，排球运动的路程约为（　　）

A、 $7 m$ B、 $8 m$ C、 $9 m$ D、 $10 m$

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8. 将一个气球向上抛出，气球上升 $2 m$ 后竖直下落，下列说法正确的是（　　）

A、气球上升过程中受到的空气浮力大于重力 B、气球下落过程中受到的空气浮力小于重力 C、气球到达最高点时速度和加速度都为零 D、气球下落过程中速度变化率逐渐减小

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9. 用于医学成像的 $X$ 射线是由电子加速后轰击重金属靶产生的。图（a）中 $M 、 N$ 是电子被电场加速过程中一条电场线上的两点。电子在电场力的作用下从 $M$ 点运动到 $N$ 点，其运动的 $v - t$ 图像如图（b）所示，下列说法正确的是（　　）

A、 $M$ 点的电场强度大于 $N$ 点的电场强度 B、 $M$ 点的电势高于 $N$ 点的电势 C、电子从 $M$ 点运动到 $N$ 点电场力做负功 D、电子在 $M$ 点的电势能大于 $N$ 点的电势能

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10. 图为一透明均匀介质球的横截面， $O$ 为圆心， $A B$ 为直径。一束光以 $θ = 60 °$ 从A点入射， $\overset{⌢}{A C B}$ 弧面出射的光与 $A B$ 平行。下列说法正确的是（　　）

A、介质球的折射率约为 $1.55$ B、介质球的折射率约为 $1.73$ C、 $θ$ 为 $0 \sim 90 °$ 变化时， $\overset{⌢}{A C B}$ 弧面上观察不到全反射现象 D、若入射光为白光， $\overset{⌢}{A C B}$ 弧面上出射光形成彩色光带

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二、非选择题：本题共5小题，共57分。

11. 用图（a）所示的实验装置测量重力加速度。在竖直杆上装有两个光电门A和B，用直尺测量光电门之间的距离 $h$ ，用光电门计时器测量小球从光电门A到B的时间 $t$ 。
实验中某同学采用固定光电门B的位置，改变光电门A的位置进行多次测量，表中给出了测量数据。数据处理后作出函数图象，如图（b）。

(1)、请补充图（b）中纵坐标的物理量____

A、小球在光电门A处的速度 $v_{A}$ B、小球在光电门 $B$ 处的速度 $v_{B}$ C、小球在任意位置的速度 D、小球在 $A B$ 间的平均速度

(2)、写出图（b）中直线的函数关系式（用 $h 、 t 、 g 、 v_{B}$ 表示）。

(3)、由图（b）计算出直线斜率的值为 $- 4.889$ ，则测得的重力加速度为 $m / s^{2}$ （保留3位有效数字）。
$h (m)$
0.400
0.600
0800
1.000
1.200
1.400
$t (s)$
0.076
0.120
0.168
0.220
0.283
0.368

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12. 在测量金属丝电阻率的实验中，待测金属丝的阻值约为 $7 Ω$ ，电压表和电流表的内阻分别约为 $6 k Ω$ 和 $0.1 Ω$ 。

(1)、通过多次测量金属丝直径可以减小测量的误差（填“系统”或“偶然”），要使测量准确到 $0.01 m m$ ，应选用的仪器是。

(2)、为了减小电表内阻对测量结果引起误差（填“系统”或“偶然”），应该采用电流表电路（填“内接”或“外接”），引起误差的原因是
A.电压表分流 B.电压表分压 C.电流表分流 D.电流表分压

(3)、图中符合实验要求且连线正确的是____

A、 B、 C、 D、

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13. 半圆形金属线圈放置在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面向里，如图（a）。磁感应强度 $B$ 随时间 $t$ 的变化关系如图（b）。已知线圈的电阻 $R = 0.1 Ω$ ，半径 $r = 0.1 m$ 。求：

(1)、线圈中感应电动势的大小；

(2)、线圈的电功率，及 $0 \sim 0.005 s$ 时间内线圈产生的焦耳热；

(3)、 $t = 0.003 s$ 时半圆弧 $\overset{⌢}{M P N}$ 受到的安培力的大小和方向。

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14. 如图，一个盛有气体的容器内壁光滑，被隔板分成A、B两部分，隔板绝热。开始时系统处于平衡状态，A和B体积均为 $V$ 、压强均为大气压 $p_{0}$ 、温度均为环境温度 $T_{0}$ 。现将A接一个打气筒，打气筒每次打气都把压强为 $p_{0}$ 、温度为 $T_{0}$ 、体积为 $\frac{1}{6} V$ 的气体打入A中。缓慢打气若干次后，B的体积变为 $\frac{1}{3} V$ 。（所有气体均视为理想气体）

(1)、假设打气过程中整个系统温度保持不变，求打气的次数 $n$ ；

(2)、保持A中气体温度不变，加热B中气体使B的体积恢复为 $V$ ，求B中气体的温度 $T$ 。

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15. 半径为 $R$ 的光滑圆环可绕过圆心的竖直轴 $O O^{'}$ 转动。质量为 $m$ 的小球套在圆环上，原长为 $1.5 R$ 的轻质弹簧一端固定在小球上，另一端固定在圆环顶端 $O$ 点。整个系统静止时，小球在 $O^{'}$ 点处于平衡且对圆环无压力。重力加速度为 $g$ 。

(1)、当圆环以角速度 $ω_{0}$ 转动时，小球在 $P$ 点相对圆环静止， $∠ P O O^{'} = α ， s i n α = 0.6$ ，求弹簧弹力的大小及角速度 $ω_{0}$ ；（ $s i n 2 α = 0.96 ， c o s 2 α = 0.28)$

(2)、利用 $F - x$ 图像，证明小球从 $O^{'}$ 点运动到 $P$ 点的过程中，弹簧弹力 $(F = - k x)$ 所做的功为 $W = \frac{1}{2} k (x_{1}^{2} - x_{2}^{2})$ ，其中 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 分别为小球在 $O^{'}$ 和 $P$ 点处弹簧的伸长量；

(3)、圆环开始转动后，小球受轻微扰动离开 $O^{'}$ ，当转速逐渐增大到 $ω_{0}$ 时，小球沿圆环缓慢上移到 $P$ 点并相对圆环静止。求此过程中圆环作用在小球上的合力做的功。

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$h (m)$	0.400	0.600	0800	1.000	1.200	1.400
$t (s)$	0.076	0.120	0.168	0.220	0.283	0.368