广东省惠州市2023-2024学年八年级（上）期末质量监测猜题卷

试卷更新日期：2024-01-30 类型：期末考试

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一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1. 下列图形中，为轴对称的图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（）

A、152×10⁵米 B、1.52×10^﹣5米 C、﹣1.52×10⁵米 D、1.52×10^﹣4米

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3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A、3cm ， 5cm ， 7cm B、3cm ， 3cm ， 7cm C、4cm ， 4cm ， 8cm D、4cm ， 5cm ， 9cm

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4. 下列计算，其中正确的是（）

A、x³•x²＝x⁶ B、（ab）⁶＝ab⁶ C、（﹣a³）²＝a⁶ D、3x³y²÷xy²＝3x³

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5. 如图，点E、点F在BC上，BE＝CF， ∠B=∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　）

A、∠A＝∠D B、∠AFB＝∠DEC C、AB＝DC D、AF＝DE

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6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、x（x﹣2）＝x²﹣2x B、（x+1）²＝x²+2x+1 C、x+2＝x（1+ $\frac{2}{x}$ ） D、x²﹣4＝（x+2）（x﹣2）

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7. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长是（）

A、20cm B、24cm C、26cm D、28cm

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8. 某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（）

A、 $\frac{500}{x}$ ﹣ $\frac{500}{x + 15}$ ＝2 B、 $\frac{500}{x + 15}$ ﹣ $\frac{500}{x}$ ＝2 C、 $\frac{500}{x}$ ﹣ $\frac{500}{x - 15}$ ＝2 D、 $\frac{500}{x - 15}$ ﹣ $\frac{500}{x}$ ＝2

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9. 如图，在 $△ A B C$ 中，已知点D、E，F分别为 $B C$ 、 $A D$ 、 $E C$ 的中点，且 $S_{△ A B C} = 12 c m^{2}$ ，则阴影部分面积S=（） $c m^{2}$ ．

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A、（a+b）²＝a²+2ab+b² B、（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² C、a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b） D、（a+2b）（a﹣b）＝a²+ab﹣2b²

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二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11. 若代数式 $\frac{x}{x - 4}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

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12. 分解因式：3m³﹣12m＝．

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13. 在平面直角坐标系中，点A（﹣5，2）关于y轴对称点B的坐标是．

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14. 已知一多边形的内角和等于1440°，则这个多边形是边形．

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15. 若x+m与x+7的乘积不含x的一次项，则m的值为．

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是．

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三、解答题（共9小题，满分72分）

17. 计算： $(- 1)^{2022} - (5 + π)^{0} + (\frac{1}{2})^{- 3} - | - 2 |$ ．

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18. 解分式方程： $\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{3}{x - 2} = 1$ ．

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19. 先化简，再求值：（2x﹣3y）²﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x＝﹣ $\frac{1}{6}$ ， y＝﹣2．

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20. 如图，在直角坐标系中， $△ A B C$ 的三个顶点坐标分别为A (1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题：

(1)、写出 $△ A B C$ 关于x轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的顶点坐标．

(2)、求 $△ A B C$ 的面积．

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21. 已知W= $\frac{1}{a - 2} \div \frac{a + 2}{a^{2} - 4 a + 4}$ + $\frac{1}{a + 2}$ ．

(1)、化简W；

(2)、若a，2，4恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值．

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22. 已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M.

(1)、若AC=6，DM=2，求△ACD的面积；

(2)、求证：AC=BM+CM.

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23. 戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为八年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，每包A口罩比每包B口罩少10元，花费400元购买A口罩和花费600元购买B口罩的数量相等．

(1)、求A、B两种口罩每包的价格各是多少元？

(2)、若学校需购买两种口罩共500包，总费用不超过12000元，求该校本次购买A种口罩最少有多少包？

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24. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．

(1)、当∠BDA＝115°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；

(2)、当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

(3)、在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

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25. 如图1，已知点A（a，0），点B（0，b），且a、b满足 $\sqrt{a + 4}$ +|4﹣b|＝0．

(1)、求A、B两点的坐标；

(2)、若点C是第一象限内一点，且∠OCB＝45°，过点A作AD⊥OC于点F，求证：FA＝FC；

(3)、如图2，若点D的坐标为（0，1），过点A作AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交x轴于点G，求G点的坐标．

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