2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.7.2 圆锥的侧面展开图及计算 同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为10cm ， 底面圆半径为3cm ， 则这个冰淇淋外壳的侧面积等于（    ）cm2

    A、15π B、30π C、60π D、90π

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  • 2. 已知一个圆锥的侧面积是150π，母线为15，则这个圆锥的底面半径是（    ）

    A、5 B、10 C、15 D、20

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  • 3. 圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（   ）   
    A、90° B、100° C、120° D、150°

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  • 4. 如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，以AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形ADE剪下来做成圆锥，若AB=BE=3 ， 则该圆锥底面半径为（    ）

    A、324 B、328 C、3 D、32

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  • 5. 如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（   ）m.

    A、42 B、515 C、30 D、2

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  • 6. 如图已知扇形AOB的半径为6cm ， 圆心角的度数为120∘ ， 若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为（  ）

    A、 4πcm2 B、 6πcm2 C、9πcm2 D、 12πcm2

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  • 7. 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 π cm2，扇形的弧长为10 π cm，则圆锥母线长是（ ）

    A、5cm B、10cm C、12cm D、13cm

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  • 8. 如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在 AB⌢ 上的点D处，且 BD⌢ ∶ AD⌢ ＝1∶3（ BD⌢ 表示BD的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（     ）

    A、1∶3 B、1∶π C、1∶4 D、2∶9

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二、填空题

  • 9. 圆锥的底面半径为3，母线长为5，该圆锥的侧面积为.

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  • 10.  已知一个圆锥的侧面积为12π ， 母线长为6，则它的底面半径为  .

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  • 11. 已知圆锥底面圆的周长为2π ， 圆锥的母线为3，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为.

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  • 12. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ．

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  • 13. 如图，AB是圆锥底面的直径，AB=6cm ， 母线PB=9cm ． 点C为PB的中点，若一只蚂蚁从A点处出发，沿圆锥的侧面爬行到C点处，则蚂蚁爬行的最短路程为 ．

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三、解答题

  • 14. 如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；

    2 =1. 414， 3 =1.732， 5 =2.236，以上数据供参考)

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  • 15. 已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

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四、综合题

  • 16. 如图，在一个半径为22的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形.

    (1)、求这个扇形的面积（保留π）；
    (2)、用所剪的纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.

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  • 17. 如图，在正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

    (1)、利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，则D点坐标为；
    (2)、连接AD、CD，则⊙D的半径为(结果保留根号)，∠ADC的度数为；
    (3)、若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径.(结果保留根号).

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