2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.7.1 弧长与扇形面积 同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 已知一个扇形的面积是24π ， 弧长是2π ， 则这个扇形的半径为（    ）
    A、24 B、22 C、12 D、6

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  • 2. 若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则这条弧长为（ ）
    A、23π B、π C、43π D、2π

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  • 3. 半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（　　）

    A、3π B、6π C、9π D、12π

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  • 4. 如图，⊙O的半径为5，是△ABC的外接圆．若∠ABC=25°，则劣弧AC的长为（ ）．

    A、25π36 B、125π36 C、25π18 D、5π18

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  • 5. 若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（            ）
    A、π B、 2π C、 3π D、4π

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  • 6. 如图，在一个圆形转盘中，标有黄、红、绿的三个扇形的圆心角度数分别为60°、90°、210° ． 让转盘自由转动，转盘停止后指针（若指针落在分界线上，则重新转动转盘）落在红扇形的概率是（ ）．

    A、13 B、14 C、16 D、712

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  • 7. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， D均在小正方形的顶点上，且点B ， C在弧AD上，∠BAC=22.5° ， 则BC⌢的长为（ ）

    A、52π B、54π C、4π D、5π

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  • 8. 如图，一块含有30°角的直角三角板ABC ， 在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'B'C的位置．若BC的长为7.5cm ， 那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）

    A、10πcm B、103πcm C、15πcm D、20πcm

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二、填空题

  • 9. 若扇形的圆心角为60°，半径为6，则该扇形的弧长为 ．

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  • 10. 如图，ABCD是正方形，边长为2，以B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影面积为 ．

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  • 11.   
    (1)、已知圆的半径为4cm，则120°的圆心角所对的弧长为.
    (2)、已知圆弧长为2πcm，弧的度数为40°，则弧所在圆的半径为.
    (3)、已知圆弧长为6πcm，弧所在圆的半径为6cm，则弧所对圆周角的度数为.

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  • 12. 一个扇形的面积是 3πcm2 ，圆心角是120°，则此扇形的半径是cm．

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  • 13. 如图，从一块直径为 4dm 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90° 的扇形，则此扇形的面积为 dm2 .

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三、解答题

  • 14. 如图，在△ABC中，AB=AC ， 以腰AB为直径画半圆O ， 分别交BC ， AC于点D ， E ．

    (1)、求证：BD=DE；
    (2)、若∠ABC=60° ， AB=2 ， 求阴影部分弓形的面积．

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  • 15. 已知AB是圆O的直径，半径OD⊥BC于点E ， BD⌢的度数为60° ．

    (1)、求证：OE=DE；
    (2)、若OE=1 ， 求图中阴影部分的面积．

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四、综合题

  • 16. 如图， AB 是 ⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E ，连接 AC ， BC .

    (1)、求证； ∠A=∠BCD ；
    (2)、若 CD=43 ，  ∠B=60° ，求扇形 OAC （阴影部分）的面积.

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  • 17. 已知：如图，已知⊙O的半径为1，菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上，且CD与⊙O相切．

    (1)、求证：BC与⊙O相切；
    (2)、求阴影部分面积．

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