2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.6.2 正多边形的性质 同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（   ）
    A、60° B、90° C、108° D、120°

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  • 2. 下列正多边中，不能铺满地面的是（    ）
    A、正方形 B、正五边形 C、等边三角形 D、正六边形

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  • 3. 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心O旋转角α得到的图形与原来的图形重合，则α最小值为（ ）

    A、180° B、120° C、90° D、60°

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  • 4. 已知正多边形的一个外角等于45°，那么这个正多边形的边数为（ ）
    A、6 B、7 C、8 D、9

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  • 5. 李明同学在学完用正多边形拼地板这节课之后，建议爸爸为他家房屋地面进行装修．爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖，他告诉爸爸，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，你认为要使地面铺满，李明应建议爸爸选择另一种地砖的形状为（ ）
    A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形

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  • 6. 已知一个正多边形的每个外角都等于60°，则这个正多边形是（    ）
    A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形

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  • 7. 如图，点P在正六边形ABCDEF的对角线BF上，记图中6个三角形的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， S5 ， S6.若S4+S5=8 ， 则S正六边形ABCDEF的值是（ ）

    A、10 B、16 C、24 D、随点P位置而变化

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  • 8. 把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则∠α等于（　　）

    A、72° B、84° C、88° D、90°

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二、填空题

  • 9. 如果一个正多边形的中心角是20° ， 那么这个正多边形的边数为 ．

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  • 10. 如图，以AB为一边在正五边形内作正方形ABMN ， 则∠CBM=度．

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  • 11. 若正六边形的半径等于4，则它的边心距等于.

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  • 12.  如图，△ABC是边长为a的等边三角形纸张，现将各角剪去一个三角形，使得剩下的六边形PQRSTU为正六边形，则此正六边的周长等于.

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  • 13. 如图，在同一平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形，正六边形的一边重合并叠在一起，卿∠3+∠1-∠2的大小为度

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三、解答题

  • 14.
    (1)、求正十边形的每个内角的度数；
    (2)、一个多边形的内角和是外角和的一半，它是几边形?

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  • 15. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，且∠1=60°.

    (1)、求∠ADC的度数；
    (2)、嘉嘉在判断“AB与ED的位置关系”时，给出了如下的思路和结论：

    思路：由六边形ABCDEF的内角都相等，知道六边形ABCDEF是正六边形，根据正六边形性质可求得结果.

    结论：AB//DE.

    嘉嘉的思路     ▲     ，结论     ▲  （均选填“正确”或“错误”），请你完整给出本题的解题过程.

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四、综合题

  • 16. 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上.

    (1)、请求出∠ABO度数
    (2)、请求出∠BOE的度数

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  • 17. 如图，一组正多边形，观察每个正多边形中a的变化情况，解答下列问题．

    (1)、将表格补充完整． 

    正多边形的边数

    3

    4

    5

    6

    α的度数

    (2)、观察上面表格中α的变化规律，角α与边数n的关系为 ．
    (3)、根据规律，当α＝18°时，多边形边数n＝ ．

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