2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.4.1 直线与圆的位置关系同步分层训练 基础卷
试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试
一、选择题
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1. 已知的直径为12，点O到直线l上一点的距离为 ， 则直线l与的位置关系（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定2. 在△ABC中， ， 点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C 与AB的位置关系是（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、不确定3. 如图，若的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（ ）
A、 B、 C、 D、4. 已知圆的半径为5cm，圆心到直线l的距离为5cm，那么直线l和这个圆的公共点有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、1个或2个5. 已知的半径为5，直线与有2个公共点，则点到直线的距离可能是（ ）A、3 B、5 C、7 D、96. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（ ）
A、点B在⊙A内 B、点C在⊙A上 C、直线BC与⊙A相切 D、直线BC与⊙A相离7. 在中， ， 以点C为圆心，R为半径作圆．若与边只有一个公共点，则R的取值范围是（ ）A、 B、 C、或 D、或8. 面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆一定与（ ）A、轴相交 B、轴相交 C、轴相切 D、轴相切二、填空题
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9. 以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x=3的位置关系是.10. 如图所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A 的位置关系是 ．
11. 在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心，2.5为半径作圆，那么直线AB与这个圆的位置关系分别是.12. 如图，是以原点为圆心，半径为的圆，点是直线上的一点，过点作的一条切线 ， 为切点，则的最小值为 ．
13. 如图，在中，为边上的中线， ， 以点B为圆心，r为半径作 ． 如果与中线有且只有一个公共点，那么的半径r的取值范围为 ．
三、解答题
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14. 如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行，假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多长？
15. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由.
四、综合题
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16. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O半径为3．(1)、试判断点A（3，3）与⊙O的位置关系，并加以说明．(2)、若直线y＝x+b与⊙O相交，求b的取值范围．(3)、若直线y＝x+3与⊙O相交于点A，B．点P是x轴正半轴上的一个动点，以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形，求点P的坐标．17. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A、B、C均落在格点上．
(1)、的周长为 ．(2)、请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上确定一点M，使以点M为圆心，以MC为半径的与AB相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）： ▲ ．