2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.4 圆的确定 同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如果一个三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（ ）
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

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  • 2. 下列说法中正确的是（ ）
    A、弦是直径 B、相等的弦，所对的弧相等 C、三个点确定一个圆 D、圆内接四边形的对角互补

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  • 3. 已知点A，B，且AB＜6，画经过A、B两点且半径为3的圆又（　　）
    A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个

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  • 4. 下列命题是真命题的是（ ）
    A、若a＞b ， 则1－2a＞1－2b B、将点A（－2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3） C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

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  • 5. 如果三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（ ）
    A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等边三角形

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  • 6. 下列命题中，正确的命题是（      ）
    A、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点 B、三点确定一个圆 C、平分一条弦的直径一定垂直于弦 D、相等的两个圆心角所对的两条弧相等

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  • 7. 下列命题中：①任意三点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆心角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④半圆所对的弦是直径.真命题的个数是（ ）
    A、4 B、3 C、2 D、1

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  • 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则它的外心与直角顶点的距离是（ ）．
    A、2 B、2.5 C、3 D、4

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二、填空题

  • 9. 已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是 ．

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  • 10. 确定一个圆需要明确两个要素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的.

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  • 11. △ABC的三边长分别为6，8，10，则△ABC的外接圆的半径为 ．

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  • 12. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示．为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片的编号应该是

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  • 13. 如图，在直角坐标系中，一圆弧过正方形网格的格点A，B，C．已知点A的坐标为(-3，5)，点B的坐标为(1，5)，点C的坐标为(4，2)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为

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三、解答题

  • 14. 如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，点A，B，C，D都在小正方形的顶点上．

    (1)、判断△ABC的形状，并说明理由．
    (2)、若△ABC的外接圆为⊙O，判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由．

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  • 15. 如图，在等腰直角△ABC中，P是斜边BC上一点（不与点B ， C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径．

    (1)、求∠APE的度数．
    (2)、若⊙O的直径为2，求PC2+PB2的值．

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四、综合题

  • 16. 如图，在等边三角形ABC中．

    (1)、请用尺规作图画出三角形的外接圆⊙O（保留作图痕迹）；
    (2)、若AB=6 ， 求⊙O的半径r ．

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  • 17. 定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为对半四边形，这两个角的夹边称为对半线．

    (1)、如图1，在对半四边形ABCD中，∠A+∠B＝12（∠C+∠D），求∠A与∠B的度数之和；
    (2)、如图2，O为锐角△ABC的外心，过点O的直线交AC，BC于点D，E，∠OAB＝30°，求证：四边形ABED是对半四边形；
    (3)、如图3，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上一点，CD＝CE＝3，CE＝3EB，F为DE的中点，∠AFB＝120°，当AB为对半四边形ABED的对半线时，求AC的长．

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