2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.2.2 垂径定理 同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1.  如图，⊙O的半径为10，弦长AB＝16，弦心距OC的长为（    ）

    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 2. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E ， 若CD=12 ， BE=2 ， 则直径AB的长为（ ）

    A、10 B、12 C、15 D、20

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  • 3. 下列说法正确的是（ ）
    A、垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B、平分弦的直径垂直于弦 C、垂直于直径的弦平分这条直径 D、过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧

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  • 4. 如图所示为一名同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米.若从目前太阳所处位置到太阳完全升出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）.

    A、1.0厘米/分 B、0.8厘米/分 C、12厘米/分 D、1.4厘米/分

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  • 5. 如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB ， 垂足为E ， 若AB=10 ， OE：EB=3：2 ， 则CD等于（ ）

    A、6 B、7 C、8 D、9

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  • 6. 已知，在△ABC中，∠BAC=60° ， BC=43 ， AD⊥BC ， BE⊥AC ， 垂足分别为D ， E ， AD ， BE相交于点G ， 则DG的长度的最大值为（ ）
    A、2 B、2 C、1 D、3

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  • 7. 如图，在半径为4的⊙O中，CO⊥AB于D ， 点D为OC中点，弦AB的长为（ ）

    A、3 B、23 C、43 D、83

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  • 8. 如图，⊙O的半径是6，AB是⊙O的弦，C是AB上一点，AC＝6，BC＝2，点P是⊙O上一动点，则点P与点C之间的最大距离是（　　）

    A、6+62 B、12 C、6+52 D、不存在

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二、填空题

  • 9. 如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O 的半径为cm.

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  • 10. 如图，在⊙O中的半径OA=5cm ， 圆心O到弦AB的距离为3cm ， 则弦AB的长度为cm ．

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  • 11. ①弦心距指圆心到圆的一条的距离．在同一个圆中，弦长越大，弦心距越小；弦长越小，弦心距.

    ②弦长、弦心距、半径这三个量中，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量．

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  • 12. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=33x+233与⊙O相交于A，B两点，且点A在x轴上，则弦AB的长为.

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  • 13. 如图， AC ， BD 是 ⊙O 的两条相交弦， ∠ACB=∠CDB=60° ， AC=23 ，则 ⊙O 的直径是 ．

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三、解答题

  • 14. 点A，B，C都在⊙O上，且CA=CB ， 若AB=8 ， ⊙O的半径为5，连接CO，求AC的长．

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  • 15.  如图，某地欲搭建圆弧形拱桥，设计要求跨度AB＝32米，拱高CD＝8米

    (1)、求该圆弧所在圆的半径；
    (2)、在距离桥的一端4米处欲立一桥墩EF支撑，求桥墩EF高度．

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四、综合题

  • 16. 如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AE＝2，CD＝8.

    (1)、求⊙O的半径长；
    (2)、连接BC，作OF⊥BC于点F，求OF的长.

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  • 17. 如图，一圆弧形桥拱的圆心为 E ，拱桥的水面跨度 AB=80 米，桥拱到水面的最大高度 DF 为 20 米.求：

    (1)、桥拱的半径；
    (2)、现水面上涨后水面跨度为 60 米，求水面上涨的高度为米.

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