2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（）

A、（-1，2） B、（1，2） C、（-1，-2） D、（-2，1）

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、等边三角形 B、圆 C、正五边形 D、扇形

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3. 若点 $P_{1} (m ， - 1)$ 关于原点的对称点是 $P_{2} (2 ， n)$ ，则 $m + n$ 的值是（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $3$ D、 $- 3$

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4. 点 $A (1 ， 2)$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $(1 ， - 2)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- 1 ， - 2)$ D、 $(2 ， 1)$

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5. 如图：已知点A的坐标为 $(- 2 \sqrt{3} ， 2)$ ，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O ，则C点的坐标是（　　）

A、 $(- 2 \sqrt{3} ， - 2)$ B、 $(2 \sqrt{3} ， - 2)$ C、 $(2 ， - 2 \sqrt{3})$ D、（﹣2，﹣2）

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6. 如图，在平面直角坐标系中，线段 $O P$ 的两个端点坐标分别是 $O (0 ， 0)$ ， $P (4 ， 3)$ ，将线段 $O P$ 绕点O逆时针旋转90°到 $O P^{'}$ 位置，则点 $P^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(3 ， 4)$ B、 $(- 4 ， 3)$ C、 $(4 ， - 3)$ D、 $(- 3 ， 4)$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）

A、（2，2） B、（1，2） C、（-1，2） D、（2，-1）

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8. 如图，△ABC和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（　　）

A、 $∠ A B C = ∠ A^{'} B^{'} C^{'}$ B、 $∠ A O B = ∠ A^{'} O B^{'}$ C、 $A B = A^{'} B^{'}$ D、 $O A = O B^{'}$

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二、填空题

9. 已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．

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10. 点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为P′（m，1），则m= ．

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11. 已知点 $P (m - n ， 1)$ 与点 $Q (5 ， m + n)$ 关于原点对称，则 $n^{m}$ 的值为．

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12. 若点A（1+m ， 1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，则（m+n）²⁰²³的值是．

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13. 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是

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三、解答题

14. 已知点A ， B在数轴上所对应的数分别为 $\frac{m}{x - 8}$ ， $\frac{x - 7}{8 - x}$ ， A ， B两点关于原点对称．

(1)、当 $m = 2$ 时，求 $x$ 的值；

(2)、若不存在满足条件的 $x$ ，求 $m$ 的值．

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15. 对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：连接OP，过点O作OP的垂线OW，在垂线OW上取一点P′，使OP′＝OP，点P′在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点A（1，1），B（3，1），C（2，3）．

(1)、在点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，1），P₃（﹣1，2），P₄（﹣1，3）中，点是线段AB关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）；

(2)、如果点D（m，2）是△ABC关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围．

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四、综合题

16. 如图，在直角坐标平面内，已知点 $A (0 ， 4)$ 、 $B (- 2 ， - 3)$ 、 $C (2 ， - 3)$ ，

(1)、点C关于原点对称的点 $C^{'}$ 的坐标是；

(2)、 $△ A B C^{'}$ 的面积是；

(3)、在x轴负半轴上找一点D，使 $S_{△ D B C^{'}} = S_{△ A B C^{'}}$ ，则点D坐标为．

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17. 在 $4 \times 4$ 的方格中，选择 $6$ 个小方格涂上阴影，请仔细观察图 $1$ 中的六个图案的对称性，按要求回答．

(1)、请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．
选出的三个图案是 $($ 填写序号 $)$ ；
它们都是图形 $($ 填写“中心对称”或“轴对称” $)$ ；

(2)、请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个 $4 \times 4$ 的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．

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2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形 同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形同步分层训练基础卷