2023-2024学年初中数学沪科版九年级下册 24.1.3 中心对称图形 同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（   ）
    A、（-1，2） B、（1，2） C、（-1，-2） D、（-2，1）

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  • 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（   ）
    A、等边三角形 B、圆 C、正五边形 D、扇形

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  • 3. 若点P1(m ， -1)关于原点的对称点是P2(2 ， n) ， 则m+n的值是（ ）
    A、1 B、-1 C、3 D、-3

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  • 4. 点 A(1 ， 2) 关于原点对称的点的坐标是（   ）
    A、(1 ， −2) B、(−1 ， 2) C、(−1 ， −2) D、(2 ， 1)

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  • 5. 如图：已知点A的坐标为(−23 ， 2) ， 菱形ABCD的对角线交于坐标原点O ， 则C点的坐标是（　　）

    A、(−23 ， -2) B、(23 ， −2) C、(2 ， −23 ) D、（﹣2，﹣2）

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  • 6. 如图，在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0 ， 0) ， P(4 ， 3) ， 将线段OP绕点O逆时针旋转90°到OP'位置，则点P'的坐标为（ ）

    A、(3 ， 4) B、(−4 ， 3) C、(4 ， −3) D、(−3 ， 4)

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  • 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（ ）

    A、（2，2） B、（1，2） C、（-1，2） D、（2，-1）

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  • 8. 如图，△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（　　）

    A、∠ABC=∠A'B'C' B、∠AOB=∠A'OB' C、AB=A'B' D、OA=OB'

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二、填空题

  • 9. 已知点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 ．

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  • 10. 点P（2，﹣1）关于原点的对称点坐标为P′（m，1），则m= ．

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  • 11. 若点A（1+m ， 1-n）与点B（3，-2）关于y轴对称，则（m+n）2023的值是 ．

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  • 12. 在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是 

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三、解答题

  • 13. 已知点A ， B在数轴上所对应的数分别为mx−8 ， x−78−x ， A ， B两点关于原点对称．
    (1)、当m=2时，求x的值；
    (2)、若不存在满足条件的x ， 求m的值．

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  • 14. 对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形M，给出如下定义：连接OP，过点O作OP的垂线OW，在垂线OW上取一点P′，使OP′＝OP，点P′在图形M上或图形M围成的区域内，那么称点P是图形M关于原点O的“关联垂点”．已知点A（1，1），B（3，1），C（2，3）．

    (1)、在点P1（﹣1，0），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（﹣1，3）中，点 是线段AB关于原点O的“关联垂点”（只填写字母）；
    (2)、如果点D（m，2）是△ABC关于原点O的“关联垂点”，求m的取值范围．

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四、综合题

  • 15. 如图，在直角坐标平面内，已知点A(0 ， 4)、B(−2 ， −3)、C(2 ， −3) ，

        

    (1)、点C关于原点对称的点C'的坐标是；
    (2)、△ABC'的面积是；
    (3)、在x轴负半轴上找一点D，使S△DBC'=S△ABC' ， 则点D坐标为 ．

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  • 16. 在4×4的方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答．

    (1)、请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．

    选出的三个图案是(填写序号)；

    它们都是图形(填写“中心对称”或“轴对称”)；

    (2)、请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个4×4的方格也具有(1)中所选图案相同的对称性．

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