2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 7.4 综合和实践排队问题同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 据我市气象台预报，2023年7月某日最高气温 $32 ℃$ ，最低气温 $26 ℃$ ，则当天气温 $t$ （℃）的变化范围是（）

A、 $t \geq 26$ B、 $t \leq 32$ C、 $26 < t < 32$ D、 $26 \leq t \leq 32$

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2. 小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道价格，小明让他们猜，甲说：至少15元．乙说：至多12元．小明说：你们两个都说错了．则这本书的价格可能是（）

A、12元 B、14元 C、15元 D、16元

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3. 如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方体和砝码，每个砝码的质量都是5g，每个小立方体的质量都是m(g)，则m的取值范围为（）

A、m>15 B、m<15 C、m> $\frac{15}{2}$ D、m< $\frac{15}{2}$

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4. 如图是甲、乙丙三人玩跷跷板的示意图(支点在跷跷板中点处)，图中已知了乙、丙的体重，则甲的体重的取直范围在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 番茄是我们常见的一种蔬菜，取5个大小均等的番茄放在同一简易天平秤，如图，则一个番茄的重量大约是（）

A、30 B、35 C、40 D、45

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6. “武汉是座英雄的城市” ．在抗击“新冠肺炎”这场没有硝烟的战斗中，广大医务工作者奋战在抗疫的一线前沿是生命中“最美的逆行者”．某方舟医院安排若干名护士负责护理一批新冠病人，若每位护士护理4名病患，有20名患者没有人护理；若安排每位护士护理8名患者，就有一位护士护理的病人多于1人且不足8人．这个方舟医院安排了（）名护士护理新冠病人．

A、8 B、7 C、6 D、5

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7. 闻宏商店计划用不超过 $8400$ 元的货款，购进 $A$ 、 $B$ 两种单价分别为 $120$ 元、 $200$ 元的商品共 $50$ 件，据市场行情，销售 $A$ 、 $B$ 商品各一件分别可获利 $20$ 元、 $40$ 元，两种商品均售完 $.$ 若所获利润大于 $1500$ 元，则该商店进货方案有（）

A、 $4$ 种 B、 $5$ 种 C、 $6$ 种 D、 $8$ 种

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8. 如图是测量一颗玻璃球体积的过程：（1）将300ml的水倒进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（）

A、20cm³以上，30cm³以下 B、30cm³以上，40cm³以下 C、40cm³以上，50cm³以下 D、50cm³以上，60cm³以下

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二、填空题

9. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．

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10. 超市用1200元钱批发了A，B两种西瓜进行销售，两种西瓜的批发价和零售价如下表所示，若计划将这批西瓜全部售完后，所获利润率不低于40%，则该超市至少批发A种西瓜 $k g$ ．
名称
A
B
批发价（元/ $k g$ ）
4
3
零售价（元/ $k g$ ）
6
4

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11. 如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输人一个值 $x$ ”到判断“结果是否 $⩾ 17$ ”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么 $x$ 的取值范围为.

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12. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 $\frac{1}{3}$ ，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是．

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13. 某快递员负责为

A

，

B

，

C

，

D

，

E

五个小区取送快递，每送一个快递收益

1

元，每取一个快递收益

2

元，某天

5

个小区需要取送快递数量如表

小区	需送快递数量	需取快递数量
$A$	$15$	$6$
$B$	$10$	$5$
$C$	$8$	$5$
$D$	$4$	$7$
$E$	$13$	$4$

(1)、如果快递员一个上午最多前往

3

个小区，且要求他最少送快递

30

件，最少取快递

15

件，写出一种满足条件的方案

(

写出小区编号

)

；

(2)、在

(1)

的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案

(

写出小区编号

)

．

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三、解答题

14. 随着新能源汽车的普及，为节省运输成本，某汽车运营公司计划购进 $A$ 型与 $B$ 型两种品牌的新能源汽车，据了解，2辆 $A$ 型汽车和3辆 $B$ 型汽车的进价共计 $66$ 万元；4辆 $A$ 型汽车和2辆 $B$ 型汽车的进价共计 $92$ 万元．

(1)、 $A$ 型与 $B$ 型汽车每辆的进价分别是多少万元？

(2)、该公司计划购进 $A$ 型与 $B$ 型两种汽车共 $20$ 辆，总购进费用不超过 $256$ 万元，那么该公司最多可购进 $A$ 型汽车多少辆？

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15. 某中学计划购买A型和 $B$ 型课桌凳共200套，经招标，购买一套 $A$ 型课桌凳比购买一套 $B$ 型课桌凳少用40元，且购买3套 $A$ 型和5套 $B$ 型课桌凳共需1640元.

(1)、求购买一套 $A$ 型课桌凳和一套 $B$ 型课桌凳各需多少元?

(2)、学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不能超过40880元，并且购买 $A$ 型课桌凳的数量不能超过 $B$ 型课桌凳数量的 $\frac{2}{3}$ ，求该校本次购买 $A$ 型和 $B$ 型课桌凳共有几种购买方案?怎样的方案使总费用最低?并求出最低消费.

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四、综合题

16. “体彩毅起来，乐享江淮行”安徽体彩第一届公益徒步活动在合肥市肥西县官亭林海举行，活动主办方为了奖励徒步大会活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买甲、乙两种纪念品共60件并发放，其中甲种纪念品每件售价为100元，乙种纪念品每件售价60元．

(1)、如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了4600元，那么购买甲、乙两种纪念品各多少件？

(2)、设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品数量的2倍，并且费用不超过4500元，那么主办方购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需的总费用最少？最少费用是多少元？

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17. 围棋起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，围棋距今已有四千多年的历史．中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂．某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋．已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元．

(1)、求每副象棋和围棋的单价；

(2)、若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？

(3)、若甲超市对围棋进行促销：方案一：围棋一律打九折：方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折．则学校选用哪种方案购买围棋花费少？

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名称	A	B
批发价（元/ $k g$ ）	4	3
零售价（元/ $k g$ ）	6	4

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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