2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 7.2 一元一次不等式同步分层训练基础卷

试卷更新日期：2024-01-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）

A、 $4 > 1$ B、 $3 x - 16 < 4$ C、 $\frac{1}{x} < 2$ D、 $4 x - 3 < 2 y - 7$

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2. 已知（m＋2）x^|m|-1＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）

A、1 B、±1 C、2 D、±2

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3. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = - 3 m + 2 \end{array}$ 的解满足 $x - y > - \frac{3}{2}$ ，则m的最小整数解为（）

A、﹣3 B、﹣2 C、﹣1 D、0

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4. 解不等式 $\frac{2 + x}{3} > \frac{2 x - 1}{5}$ 的过程如下：①去分母，得 $5 (2 + x) > 3 (2 x - 1)$ ；②去括号，得 $10 + 5 x > 6 x - 3$ ；③移项，合并同类项，得 $- x > - 13$ ；④ $x$ 系数化为1，得 $x > 13$ ．其中错误的一步是（）

A、① B、② C、③ D、④

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5. 不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，已知“ $〇$ ”“ $□$ ”“ $△$ ”分别表示三种不同物体，用天平比较它们的质量大小，两次情况如图所示，那么每个“ $〇$ ”“ $□$ ”“ $△$ ”的物体按质量从大到小的顺序排列为（）

A、 $〇 □ △$ B、 $〇 △ □$ C、 $□ 〇 △$ D、 $△ □ 〇$

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7. 将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（）

A、8（x﹣1）＜5x+12＜8 B、0＜5x+12＜8x C、0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D、8x＜5x+12＜8

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8. 某超市推出一种购物卡，凭卡在该超市购物均可按商品标价的九折优惠，但每张卡收 $100$ 元购卡费，若办理此卡购物比不办卡购物合算，则需按标价累计购物金额超过（）

A、 $1000$ 元 B、 $900$ 元 C、 $800$ 元 D、 $700$ 元

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二、填空题

9. 若 $(m - 2) x^{| m | - 1} > 5$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $m$ 的值为。

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10. 不等式 $- x + 4 > 1$ 的最大整数解是．

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11. 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365天）之比达 $60 %$ ，如果明年（365天）这样的比值要超过 $70 %$ ，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加天．（结果取整数）

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12. 我市某初中举行知识抢答赛，总共50道抢答题.抢答规定：抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分.小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对
道题？

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13. 关于x的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 2 m + 1 \\ 2 x + 3 y = m - 1 \end{array}$ 的解满足 $x > y$ ，则m的取值范围是.

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三、解答题

14. 已知 $x = 2$ ， $y = 4$ ； $x = 3$ ， $y = 1$ ；都是关于x，y的二元一次方程 $a x + b y = 10$ 的解．

(1)、求a，b的值；

(2)、当x为何值时，y的值小于0．

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15. 某学校在宣传垃圾分类的实践活动中，需印制主题为“做文明有礼中学生，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：

(1)、为达到及时宣传的目的，学校同时在 $A$ 、 $B$ 两家图文社共印制了 $800$ 张宣传单，印制费用共计 $415$ 元，学校在 $A$ 、 $B$ 两家图文社各印制了多少张宣传单 $?$

(2)、次月，为扩大宣传，学校计划选择 $B$ 家图文社加印一部分宣传单，在印制费用不超过 $1450$ 元的前提下，最多可以印制多少张宣传单 $?$

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四、综合题

16. 我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，两个不等式的解集相同，则称A与B为同解不等式．

(1)、若关于x的不等式A： $1 - 3 x > 0$ ，不等式B： $\frac{3 x + a}{2} < 1$ 是同解不等式，求a的值；

(2)、若关于x的不等式C： $x + 1 > m n$ ，不等式D： $x - 3 > m$ 是同解不等式，其中m，n是正整数，求m，n的值；

(3)、若关于x的不等式P： $(2 a - b) x + 3 a - 4 b < 0$ ，不等式Q： $\frac{14 x - 1}{2} > \frac{7}{2} - 2 x$ 是同解不等式，试求关于x的不等式 $(a - 4 b) x + 2 a - 3 b < 0$ 的解集．

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2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 7.2 一元一次不等式 同步分层训练基础卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学沪科版七年级下册 7.2 一元一次不等式同步分层训练基础卷