2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.2 直线与圆的位置关系同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. $⊙ O$ 的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 $⊙ O$ 的位置关系是 $($ $)$

A、相交 B、相切 C、相离 D、无法确定

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2. 已知平面内有⨀O和点A，B，若⨀O的半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⨀O 的位置关系为（）

A、相交 B、相切 C、相交或相切

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3. 如图，若 $⊙ O$ 的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（）

A、 $l_{1}$ B、 $l_{2}$ C、 $l_{3}$ D、 $l_{4}$

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4. 在同一平面内，有一半径为6的 $⊙ O$ 和直线 $m$ ，直线 $m$ 上有一点 $P$ ，且 $O P = 4$ ；则直线 $m$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、相交 B、相离 C、相切 D、不能确定

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5. 已知⊙O的半径为4，点O到直线m的距离为3，则直线m与⊙O公共点的个数为（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，以点 $A (1 ， 3)$ 为圆心， $2$ 为半径作 $⊙ A$ ，下列判断正确的是（）

A、 $⊙ A$ 与 $x$ 轴相交 B、 $⊙ A$ 与 $y$ 轴相切 C、点 $O$ 在 $⊙ A$ 外 D、点 $(1 ， 1)$ 在 $⊙ A$ 内

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝ $\frac{4}{5}$ ， AC＝5cm ，若以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

A、相离 B、相交 C、相切 D、相切或相交

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8. 已知在 $△ A B C$ 中， $A B = A C = 5$ ， $B C = 6$ ，如果以A为圆心r为半径的 $⊙ A$ 和以 $B C$ 为直径的 $⊙ D$ 相交，那么r的取值范围（）

A、 $1 < r < 4$ B、 $4 < r < 10$ C、 $1 < r < 7$ D、 $7 < r < 10$

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二、填空题

9. 已知 $⊙ O$ 的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 $⊙ O$ 位置关系是（选填“相离，相切，相交”）．

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10. 已知在直角坐标平面内，以点P（﹣3，4）为圆心，r为半径画圆，⊙P与坐标轴恰好有三个交点，那么r的取值是．

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11. 已知 $⊙ O$ 的半径是一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 的一个根，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与 $⊙ O$ 有个交点．

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12. 已知一次函数 $y = k x + 2$ 的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心、r为半径作 $⊙ O$ ．若对于符合条件的任意实数k，一次函数 $y = k x + 2$ 的图像与 $⊙ O$ 总有两个公共点，则r的最小值为．

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13. 如图，在平面直角坐标系中， $A (0 ， 4)$ 、 $B (4 ， 4)$ 、 $C (6 ， 2)$ .

(1)、仅用无刻度的直尺，找出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心P，并直接写出圆心P的坐标为；

(2)、点D坐标为 $(8 ， - 2)$ ，连接 $C D$ ，则直线 $C D$ 与圆P的位置关系为.

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三、解答题

14. 如图，在平面直角坐标系中， $A (0 ， 4)$ ， $B (4 ， 4)$ ， $C (6 ， 2)$ ， $⊙ M$ 经过 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点．

(1)、点 $M$ 的坐标为．

(2)、判断点 $D (4 ， - 3)$ 与 $⊙ M$ 的位置关系．

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15. 已知，AB为⊙O的直径，PA ， PC是⊙O的的切线，切点分别为A ， C ，过点C作CD∥AB交⊙O于D ．

(1)、如图1，当P ， D ， O共线时，若半径为r ，求证：CD=r；

(2)、如图2，当P ， D ， O不共线时，若DE=2，CE=8，求tan∠POA ．

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