2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.1 点与圆的位置关系同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $⊙ O$ 的半径为 $4 c m$ ，点 $A$ 到圆心 $O$ 的距离为 $3 c m$ ，那么点 $A$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、点 $A$ 在圆外 B、点 $A$ 在圆上 C、点 $A$ 在圆内 D、不能确定

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2. 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2.下列说法中不正确的是（）

A、当a＜5时，点B在⊙A内 B、当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C、当a＜1时，点B在⊙A外 D、当a＞5时，点B在⊙A外

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3. 若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A、点A在圆外 B、点A在圆上 C、点A在圆内 D、不能确定

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4. 一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（）.

A、16或6 B、3或8 C、3 D、8

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5. 已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A、点P在⊙O外 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O内 D、无法确定

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6. 如图，在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线的交点称为格点)．以A为圆心，r为半径作图．选取的格点中，若除A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）．

A、 $2 \sqrt{2}$ <r< $\sqrt{17}$ B、 $\sqrt{17}$ <r< $3 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{17}$ <r<5 D、5<r< $\sqrt{29}$

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二、填空题

7. 已知⊙O的半径为5，点P在⊙O上，则OP的长为.

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8. 已知⊙O的半径为6cm ，线段OP的长为4cm ，则点P在⊙O（填“内”、“外”、“上”）．

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9. 已知⊙O的半径为4．

(1)、若PO=4.5，则点P在圆.

(2)、若PO=4，则点P在圆.

(3)、若PO满足条件：，则点P在圆内．

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10. 同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm ，最大距离为8cm ，则该圆的半径为．

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11. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以点D为圆心作半径为x的圆，使A，B，C三点都在圆外，则x的取值范围是.

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三、解答题

12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．以点B为圆心，3为半径作⊙B．

(1)、AB的中点D，AC的中点E分别与⊙B有怎样的位置关系？

(2)、要让点A和点C有且只有一个点在⊙B内，⊙B的半径应满足什么条件？

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13. 如图，在平面直角坐标系中， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是 $⊙ M$ 上的三个点， $A (0 ， 4)$ 、 $B (4 ， 4)$ 、 $C (6 ， 2)$ .

(1)、圆心 $M$ 的坐标为；

(2)、判断并说明点 $D (4 ， - 3)$ 与 $⊙ M$ 的位置关系.

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四、综合题

14. 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，

(1)、若以A为圆心，6cm长为半径作⊙A（画图），则B、C、D与圆的位置关系是什么？

(2)、若作⊙A，使B、C、D三点至少有一个点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围是．

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15. 如图，在平面直角坐标系中， $A (0 ， 4)$ 、 $B (4 ， 4)$ 、 $C (6 ， 2)$ ．

(1)、在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置．

(2)、写出圆心点M的坐标为；

(3)、若 $D M = 2 \sqrt{5}$ ，判断点D与 $⊙ M$ 的位置关系．

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