2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.4 坐标与图形的变化同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 点P（2，3）向左平移4个单位后的坐标是（）

A、（6，3） B、（2，-1） C、（-2，3） D、（2，7）

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2. 已知点A（2，a），B（b ， -3）是平面直角坐标系上的两个点，AB∥x轴，且点B在点A的右侧，若AB=5，则（）

A、a=﹣3，b=7 B、a=﹣3，b=﹣3 C、a=2，b=2 D、a=﹣8，b=2

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3. 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B ， C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）

A、（40，-a） B、（-40，a） C、（-40，-a） D、（a ， -40）

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4. 如果点 $P (2 ， b)$ 和点 $Q (a ， - 3)$ 关于x轴对称，则 $a + b$ 的值是（）．

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 5$ D、5

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5. 在平面直角坐标系中，把点P（2，3）绕原点旋转90°得到点P₁ ，则点P₁的坐标是（　　）

A、（﹣3，2） B、（﹣2，3） C、（﹣2，3）或（2，﹣3） D、（﹣3，2）或（3，﹣2）

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6. 若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）

A、﹣5 B、﹣3 C、3 D、1

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7. 如图，点A（8，0），C（-2，0），以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（）

A、（0，5） B、（5，0） C、（6，0） D、（o，6）

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8. 阅读理解：已知两点 $M (x_{1} ， y_{1}) ， N (x_{2} ， y_{2})$ ，则线段 $M N$ 的中点 $K (x ， y)$ 的坐标公式为： $x = \frac{x_{1} + x_{2}}{2}$ ， $y = \frac{y_{1} + y_{2}}{2}$ .如图，已知点 $O$ 为坐标原点，点 $A (- 3 ， 0)$ ， $⊙ O$ 经过点 $A$ ，点 $B$ 为弦 $P A$ 的中点.若点 $P (a ， b)$ ，则有 $a ， b$ 满足等式： $a^{2} + b^{2} = 9$ .设 $B (m ， n)$ ，则 $m ， n$ 满足的等式是（）

A、 $m^{2} + n^{2} = 9$ B、 ${(\frac{m - 3}{2})}^{2} + {(\frac{n}{2})}^{2} = 9$ C、 ${(2 m + 3)}^{2} + {(2 n)}^{2} = 3$ D、 ${(2 m + 3)}^{2} + 4 n^{2} = 9$

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二、填空题

9. 已知点P的坐标为（﹣2，3）．则它关于y轴对称的点P'的坐标是．

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10. 若点P（4，3）关于y轴的对称点是点P'（a+1，b-2），则a＝， b＝．

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11. 点 $A (a - 1 ， - 6)$ 与点 $B (- 3 ， 1 - b)$ 关于原点对称，则 $(a + b)^{2023}$ 的值为．

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12. 四边形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示， $O D ⊥ O B$ ，且 $O B = O D$ ．若点B的坐标为 $(2 ， 1)$ ，则点D的坐标为．

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13. 如图，线段 $A B$ 的两个顶点都在方格纸的格点上，建立平面直角坐标系后， $A$ 、 $B$ 的坐标分别是 $(- 1 ， 0)$ ， $(- 3 ， 3)$ ，将线段 $A B$ 绕点 $A$ 顺时针旋转90°后得到 $A B_{1}$ .则点 $B_{1}$ 关于原点的对称点的坐标是.

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三、解答题

14. 已知点P（3，m+8）和点Q（2m+5，3m+2）且PQ∥y轴．

(1)、求PQ的长；

(2)、若点R（b，m+8），且RP＝2，求b值．

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15. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 和点 $B$ 的坐标分别为 $(- 3 ， 3) ， (- 3 ， - 1)$ ．

(1)、将 $△ A O B$ 向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到 $△ A_{1} O_{1} B_{1}$ ，画出 $△ A_{1} O_{1} B_{1}$ ；

(2)、用无刻度直尺在网格内画出 $△ A C B$ ，使得 $△ A O B ≌ △ B C A$ ，并写出点 $C$ 的坐标．

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四、综合题

16. 如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．

(1)、写出点A，B，C，D的坐标；

(2)、求四边形ABCD的面积．

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