2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.2 平面直角坐标系同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（）

A、若点A在y轴上，则a＝3 B、若点A在一三象限角平分线上，则a＝1 C、若点A到x轴的距离是3，则a＝±6 D、若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2

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2. 在平面直角坐标系中，点 $(m ， n)$ 位于第三象限，则（）

A、 $m < n$ B、 $m > n$ C、 $m n > 0$ D、 $m + n > 0$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $A (- 4 ， 3)$ 到 $x$ 轴的距离是（）

A、4 B、3 C、 $- 4$ D、 $- 3$

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4. 已知a+b＞0，ab＞0，如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A、（a，b） B、（-a，b） C、（-a，-b） D、（a，-b）

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5. 已知点 $P (a ， b)$ ，若 $a - b > 0$ ， $a b < 0$ ，则点P所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点 $(1 ， - 2)$ ， “相”位于点 $(3 ， - 2)$ 上，则“炮”位于点（）上．

A、 $(0 ， 2)$ B、 $(0 ， 3)$ C、 $(- 2 ， 3)$ D、 $(- 2 ， 1)$

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7. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(2 ， - 5)$ ，则点A到x轴距离为（）

A、 $- 2$ B、5 C、 $- 5$ D、2

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8. 如图，在平面直角坐标系中点A、B、C的坐标分别为（0，1），（3，1），（4，3），在下列选项的E点坐标中，不能使△ABE和△ABC全等是（　　）

A、（4，﹣1） B、（﹣1，3） C、（﹣1，﹣1） D、（1，3）

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二、填空题

9. 在平面直角坐标系中，直线 $A B$ 平行于y轴．若点A的坐标为 $(2 ， - 3)$ ，则点B的坐标可以是．（写出一个即可）

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10. 在平面直角坐标系中，点 $(3 ， - 5)$ 到 $y$ 轴的距离是

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11. 如图，在“笑脸”的“嘴巴”上找一格点，这一格点的坐标可以为（写出一点即可）．

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12. 皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 $S = N + \frac{1}{2} L - 1$ ，其中 $N ， L$ 分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知 $A (0 ， 8) ， B (4 ， 4)$ ，则 $△ A O B$ 内部的格点个数是．

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13. 如图，在直角坐标系中，长方形 $O A B C$ 的顶点 $A ， C$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴上，点 $A ， C$ 的坐标分别为 $(- 7 ， 0) ， (0 ， 4) . E$ 为边 $B C$ 上一点，点 $D$ 的坐标为 $(- 5 ， 0)$ ，若 $△ O D E$ 是腰长为5的等腰三角形，则点 $E$ 的坐标是．

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三、解答题

14. 已知点 $P (2 a - 2 ， a + 5)$ ，解答下列各题：

(1)、点 $P$ 在 $x$ 轴上，求出点 $P$ 的坐标；

(2)、若点 $P$ 在第二象限，且它到 $x$ 轴的距离与 $y$ 轴的距离相等，求 $a^{2023} - 2023$ 的值．

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15. 围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上 $A ， B$ 两颗棋子的坐标分别为 $A (- 2 ， 3) ， B (0 ， - 1)$ ．

(1)、根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)、有一颗黑色棋子 $C$ 的坐标为 $(2 ， 2)$ ，请标注出黑色棋子 $C$ 的位置．

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四、综合题

16. 在平面直角坐标系中，点 $O$ 是坐标原点，点 $A$ 的坐标是 $(a ， - a)$ ，点 $B$ 的坐标是 $(b ， c)$ ，且 $a$ ， $b$ ， $c$ 满足 ${\begin{array}{l} 3 a - b + 2 c = 6 \\ a - 2 b - c = - 3 \end{array}$ ．

(1)、若 $a$ 为不等式 $2 x + 8 \leq 0$ 的最大整数解，判断点 $A$ 在第几象限，说明理由；

(2)、求点 $B$ 的坐标；

(3)、若有两个动点 $M (k - 1 ， k)$ 、 $N (- 3 h + 10 ， h)$ ，请探索是否存在以两个动点 $M$ 、 $N$ 为端点的线段 $M N ∥ A B$ ，且 $M N = A B$ ，若存在，求 $M$ 、 $N$ 两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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