2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.1 确认平面上物体的位置同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 根据下面的表述，能确定某地位置的是（）

A、人民影院五排 B、距离学校3千米 C、北纬 $25.7 °$ ，东经 $124 °$ D、邮局南面

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2. 小李、小王、小张、小谢原有位置如图，若用 $(2 ， 4)$ 表示小李的位置， $(3 ， 3)$ 表示小王的位置， $(4 ， 2)$ 表示小张的位置， $(5 ， 4)$ 表示小谢的位置．撤走最上面一行，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（　　）

A、小李现在位置为 $(1 ， 2)$ B、小张现在位置为 $(3 ， 2)$ C、小王现在位置为 $(2 ， 2)$ D、小谢现在位置为 $(4 ， 2)$

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3. 如图，货船 $A$ 与港口 $B$ 相距35海里，我们用有序数对（南偏西 $4 0^{°} ， 35$ 海里）来描述港口 $B$ 相对货船 $A$ 的位置，那么货船 $A$ 相对港口 $B$ 的位置可描述为（）

A、（南偏西 $5 0^{°} ， 35$ 海里） B、（北偏西 $4 0^{°} ， 35$ 海里） C、（北偏东 $4 0^{°} ， 35$ 海里） D、（北偏东 $5 0^{°} ， 35$ 海里）

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4. 如果用（22，5）表示张先生的座位号： 22排5号，那么王女士的座位号25排12号表示为（）

A、（25，25） B、（25，12） C、（12，25） D、（12，12）

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5. 根据下列表述，能够确定具体位置的是（）

A、北偏东 $25 °$ 方向 B、距学校 $800 m$ 处 C、深圳大剧院音乐厅8排6座 D、东经 $20 °$

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6. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）

A、（1，0） B、（1，2） C、（2，1） D、（1，1）

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7. 在平面内，下列说法不能确定物体位置的是（）

A、某影厅3排5座 B、北偏西30° C、某市解放路30号 D、东经110°，北纬30°

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8. 小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用（a，b）表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则（）

A、a＝x B、b=y C、a＝y D、b=x

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二、填空题

9. 八年级（5）班教室座位共有6排8列，其中小明的座位在2排5列，记为 $(2 ， 5)$ ，王菲的座位在6排3列，则可记为．

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10. 若电影票上座位是13排8号可记为 $(13 ， 8)$ ，则 $(8 ， 13)$ 表示.

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11. 电影票上“8排5号”记作 $(8 ， 5)$ ，则“6排7号”记作.

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12. 在一座共5层的教学大楼中，每层的位置布局基本相同．小东在4楼的座位如图所示，其位置可表示为（2，3，4）．小李的教室在2楼，则小李的座位可表示为

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13. 如图， $O$ 对应的有序数对为 $(1 ， 3)$ ，有一个英文单词的字母顺序分别对应下图中的有序数对 $(1 ， 2) ， (5 ， 1) ， (5 ， 2) ， (5 ， 2) ， (1 ， 3)$ ，请你把这个英文单词写出来.

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三、解答题

14. 如图1，点 $M$ 到点 $O$ 的距离为5个单位，OM与Ox的夹角为 $7 0^{°}$ （Ox的逆时针方向），则点M的位置表示为 $(5 ， 7 0^{°})$ ；同理，点 $N$ 到点 $O$ 的距离为3个单位，ON与Ox的夹角为 $5 0^{°} (O x$ 的顺时针方向），则点 $N$ 的位置表示为 $(3 ， - 5 0^{°})$ .
如图2，已知过点 $O$ 的所有射线等分圆周且相邻两射线的夹角为 $1 5^{°}$ .

(1)、点 $A$ 的位置可表示为；点 $D$ 的位置可表示为.

(2)、请在图2中标出点 $B (5 ， 4 5^{°})$ ，点 $E (2 ， - 9 0^{°})$ .

(3)、怎样从点 $B$ 运动到点 $C$ ？
小明设计的一条路线为：点 $B \to (4 ， 4 5^{°}) \to$ $(3 ， 4 5^{°}) \to (3 ， 3 0^{°}) \to$ 点 $C$ .
请你设计一条与小明不同的路线，也可以从点 $B$ 运动到点 $C$ .

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15. 如图所示是某市春季一周的日最高气温变化图，试结合日最高气温的升降情况回答下列问题：

(1)、若将星期二的最高气温记为（2，8），则星期一、星期三、星期四、星期五的最高气温分别记为什么？（6，18）表示星期几的最高气温？这一天的最高气温是多少摄氏度？

(2)、该周内，星期几的最高气温最高？相邻两天中，哪两天日最高气温的温差最大？

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四、作图题

16. 中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走.例如：图中“马”所在位置可以直接走到点 $A$ 、 $B$ 处.

(1)、如果“相”位于点 $(4 ， 2)$ ， “帅”位于点 $(0 ， 0)$ ，则“马”所在点的坐标为，点 $D$ 的坐标为.

(2)、若“马”的位置在 $C$ 点，为了到达“ $D$ ”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在上图中标出行走路线即可）.

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五、综合题

17. 如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转β角，得到射线Oy，如果点P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用（a，β）表示点P在平面内的位置，并记为P（a，β）．例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置，记为M（8，110），根据图形，解答下列问题：

(1)、如图3中，如果点N在平面内的位置记为N（6，30），那么ON= ， ∠xON=；

(2)、如果点A、B在平面内的位置分别记为A（4，30），B（4，90），试求A、B两点间的距离．

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18. 如图，点 $A$ 在射线 $O X$ 上， $O A = a$ .如果 $O A$ 绕点 $O$ 按逆时针方向旋转 $n ° (0 < n \leq 360)$ 到 $O A^{^{'}}$ ，那么点 $A^{'}$ 的位置可以用 $(a ， n °)$ 表示.

(1)、按上述表示方法，若 $a = 3$ ， $n = 37$ ，则点 $A^{'}$ 的位置可以表示为；

(2)、在（1）的条件下，已知点 $B$ 的位置用 $(3 ， 74 °)$ 表示，连接 $A^{^{'}} A$ 、 $A^{'} B$ .求证： $A^{'} A = A^{'} B$ .

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