2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 18.4 频数分布表与直方图同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（ ）A、10和25% B、25%和10 C、8和20% D、20%和82. 下列说法错误的是（ ）A、随着试验次数的增多，某一事件发生的频率就会不断增大 B、一个事件A试验中出现的次数越多，频数就越大 C、试验的总次数一定时，频率与频数成正比 D、频数与频率都能反映一个事件出现的频繁程度3. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为（ ）
棉花纤维长度x
频数
0≤x<8
1
8≤x<16
2
16≤x<24
8
24≤x<32
6
32≤x<40
3
A、0.8 B、0.7 C、0.4 D、0.24. 某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（ ）A、51.5~57.5 B、69.5~75.5 C、68.5~76.5 D、70.5~74.55. 某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是（ ）
A、得分在70~80分之间的人数最多 B、该班的总人数为40 C、得分在90~100分之间的人数最少 D、不及格(<60分)人数是66. 统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中规定成绩在1.29m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（ ）
A、参加测试的总人数为54人 B、组距为0.10m C、该测试优秀率为60% D、组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m7. 杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（一共分为五组，每组不含前一个边界值，含后一个边界值），下列说法正确的是（ ）
A、成绩在分的人数最多 B、人数最少的分数段的频数为4 C、该图数据分组的组距为10 D、成绩大于60分的有12人8. 小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有12人；③每天微信阅读30-40分钟的人数最多；④每天微信阅读0-10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、③④二、填空题
-
9. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了如下不完整的统计表，则表中的a= ．
组别
时间/时
频数(人)
频率
A
0≤t≤0.5
6
0.15
B
0.5≤t≤1
a
0.3
10. 在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女姓成绩的优秀率为60%；八年级男生成绩的优秀率为50%，女姓成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面有三个推断：①七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
其中合理的推断是(填序号)
11. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销量如下表所示：尺码(cm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销量(双)
1
2
5
11
7
3
1
根据上表，有下列说法：
①频数最大的尺码是23.5cm；
②频数最大的销量是11双；
③建议该鞋店适当多进尺码为23~24cm的鞋；
④总销量是164.5双.
其中正确的是(填序号)
12. 如图是第19届亚运会的宣传画，总面积为4m2 ， 现将宣传画平铺在地上，向宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在宣传画内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在宣传画的图案上的频率稳定在常数0.7附近，由此可估计宣传画上图案的面积约为 m2 ．
三、解答题
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13. 某校部分学生参加该校2020年数学学科竞赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩是整数，试题满分为150分，参赛学生的成绩分布情况如下：
分数段
0~19
20~39
40~59
60~79
80~99
100~119
120~150
人数
0
37
68
95
56
32
12
请根据以上信息解答下列问题：
(1)、全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛，最低分和最高分分别在什么分数段？(2)、经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上的考生均可获得不同等级的奖励，则该市参加本次竞赛决赛考生的获奖人数和获奖比．例是多少？(3)、上表还提供了其他信息，例如“60分以下的有105人”等，请你再写出两条此表提供的信息．14. 某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下的频数统计表．组别(条)
划计
频数
0.5~5.5
一
5.5~10.5
7
10.5~15.5
正
15.5~20.5
11
20.5~25.5
正正正
25.5~30.5
6
(1)、请完成频数统计表．(2)、分组时的组距为多少？(3)、共有多少人参加这次比赛？(4)、哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？四、综合题
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15. 某学校跳绳活动月即将开始，其中有一项为跳绳比赛，体育组为了了解七年级学生的训练情况，随机抽取了七年级部分学生进行1分钟跳绳测试，并将这些学生的测试成绩(即1分钟的个数，且这些测试成绩都在60~180范围内)分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在50~90范围内的记为D级，90～120范围内的记为C级，120~150范围内的记为B级，150~180范围内的记为A 级.现将数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为90°，请根据图中的信息解答下列问题：
(1)、在扇形统计图中，求A级所占百分比；(2)、在这次测试中，求一共抽取学生的人数，并补全频数直方图；(3)、在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数.16. 为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图．身高分组
频数
2
a
23
13
9
3
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图；(2)、此绘制选择的组距为；(3)、体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好．17. 某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．学校若干名学生成绩分布统计表
分数段（成绩为x分）
频数
频率
50≤x＜60
16
0.08
60≤x＜70
a
0.31
70≤x＜80
72
0.36
80≤x＜90
c
d
90≤x≤100
12
b
(1)、此次抽样调查的样本容量是 ；(2)、写出表中的a＝ ， b＝ ， c＝ ；(3)、补全学生成绩分布直方图；(4)、比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？