2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 18.4 频数分布表与直方图同步分层训练基础题
试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试
一、选择题
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1. 在频数直方图中有 11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10个小长方形面积的和的一半，且数据总数为96，则中间一组的频数为（ ）A、32 B、0.5 C、48 D、0.332. 列一组数据的频数表时，落在各小组内的数据的个数叫做（ ）A、组距 B、个数 C、频数 D、总数3. 一次数学测试后，某班名学生的成绩被分为组，第组的频数分别是 ， ， ， ， 第组的频率为 ， 则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4. 一个容量为60的样本中，最大数是123，最小数是41，取组距为10，则可以分成（ ）A、10组 B、9组 C、8组 D、7组5. 某校为了解七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行了调查．根据收集的数据绘制了下面的频数分布直方图，则以下说法正确的是（ ）
A、一共调查了40名学生 B、该频数分布直方图的组距为2 C、该频数分布直方图的组数为2 D、随机抽取的学生中参加社会实践活动时间不少于的有32名的学生6. 了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（ ）A、32人 B、40人 C、48人 D、50人7. 已知一组数据10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，下列各组中频率为0.2的是（ ）A、5.5~7.5 B、7.5~9.5 C、9.5~11.5 D、11.5~13.58. 某校九(1)班50名学生学业考试成绩的频数分布直方图如图所示，则总分在600分以上的学生人数为（ ）
A、20 B、30 C、35 D、45二、填空题
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9. 某校抽样调查了一些学生假期用于读书的时间后，绘制了如图所示的频数直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.8，最后一组的频数为10，则此次抽样调查的人数为.
10. 在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为.11. 小李掷一枚均匀的硬币12次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为.12. 某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的 ， 那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
13. 秋季新学期开学，某中学对初一新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格．现随机抽取了部分学生的成绩制作成如下表格，则b= ， c=分数段
频数
频率
60≤x<70
6
a
70≤x<80
20
0.4
80≤x<90
15
b
90≤x<100
c
0.18
三、解答题
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14. 为增强学生的身体素质，某校坚持常年的全员体育锻炼，并定期进行体能测试．下面是将某班学生立定跳远成绩(精确到0.01m)进行整理后，分成5组(每组含最低值，不含最高值)：1.60~1.80，1.80~2.00，2.00~2.20，2.20~2.40，2.40~2.60．已知前4个小组的频率分别为0.05，0.15，0.30，0.35，第5个小组的频数为9．(1)、该班参加这次测试的人数是多少？(2)、前4个小组的人数分别是多少？(3)、已知成绩在2.00m以上(含2.00m)的为合格，该班成绩的合格率是多少？15. 第33届夏季奥林匹克运动会定于2024年7月26日在巴黎举行，某校七、八年级各有500名学生，为了解这两个年级学生对本次奥运会的关注程度，现从这两个年级各随机抽取n名学生进行奥运会知识测试，将测试成绩按以下六组进行整理（得分用x表示）：
A：70≤x<75，B：75≤x<80，C：80≤x<85，
D：85<x<90， E：90≤x<95 ，F：95≤x<100.
根据得到的数据绘制七年级测试成绩频数直方图
和八年级测试成绩扇形统计图如图所示.
已知八年级测试成绩 D组的全部数据如下：
86，85，87，86，85，89，88.
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)、n= ， a=.(2)、若测试成绩不低于 90分，则认定该学生对奥运会关注程度高，请估计该校七、八两个年级对奥运会关注程度高的学生总数.四、综合题
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16. 某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．
分数段
频数
频率
50.5-60.5
16
0.08
60.5-70.5
40
0.2
70.5-80.5
50
0.25
80.5-90.5
0.35
90.5-100.5
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(1)、这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中： ， ．(2)、补全频数分布直方图．(3)、若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？17. 为迎接杭州亚运会的召开，某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动为了了解宣传效果，随机抽取部分学生，并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评，两次测评中所有同学的成绩没有低于分，现在将收集的数据制成频数分布直方图每一组包含左端值，不包含右端值和频数表宣传活动后亚运知识成绩频数表：
成绩
频数
(1)、本次活动共抽取学生 ；(2)、宣传活动前，在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是 分；(3)、表中的 ，宣传活动后，在抽取的学生中分数高于分的至少有 人，至多有 人；(4)、小聪认为，宣传活动后成绩在的人数为 ， 比活动前减少了人，因此学校开展的宣传活动没有效果请你结合统计图表，说一说小聪的看法是否正确为什么？