2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.6 图形的平移同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，△ABC的周长为12cm，若将△ABC沿射线BC方向平移3cm后得到△DEF，AC与DE相交点G，连结AD，则△ADG与△ECG的周长和为（）

A、15cm B、13cm C、12cm D、9cm

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2. 如图，长方形 $A B C D$ 的对角线 $A C = 5$ ， $A B = C D = 3$ ， $B C = A D = 4$ ，则图中五个小长方形的周长之和为（）

A、7 B、9 C、14 D、18

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3. 在直角坐标平面内，点P（﹣2，3）向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是（　　）

A、（﹣2，1） B、（﹣2，5） C、（0，3） D、（﹣4，3）

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4. 如图，已知三角形 $A B C$ 的面积为 $12$ ， $B C = 6$ ．现将三角形 $A B C$ 沿直线向右平移m个单位得到三角形 $D E F$ ．当三角形 $A B C$ 扫过的面积为 $24$ 时，m的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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5. 如图， $△ A B C$ 沿直线 $B D$ 向右平移，得到 $△ E C D$ ，若 $B D = 8 c m$ ，则A、E两点的距离为（）

A、 $8 c m$ B、 $3 c m$ C、 $4 c m$ D、不能确定

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6. 下列情形中，不属于平移的有( )

A、钟表的指针转动 B、电梯上人的升降 C、火车在笔直的铁轨上行驶 D、农村辘轳上水桶的升降

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7. 在下列说法中：①△ABC在平移过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤△ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有（　　）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①③④⑤

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8. 如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A₁B₁C₁D₁ ，第2次平移将长方形A₁B₁C₁D₁沿A₁B₁的方向向右平移6个单位，得到长方形A₂B₂C₂D₂ ， ……第n次平移将长方形A_n_﹣₁B_n_﹣₁C_n_﹣₁D_n_﹣₁的方向平移6个单位，得到长方形A_nB_n∁_nD_n（n＞2），若AB_n的长度为2018，则n的值为（）

A、334 B、335 C、336 D、337

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二、填空题

9. 如图，在长为6m，宽为4m的矩形地面上修建两条宽均为1m的道路，余下部分做为耕地，根据图中数据，计算耕地面积为 m² ．

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10. 如图，将三角形 $A B C$ 沿 $B C$ 方向平移 $2 c m$ 得到三角形 $D E F$ 若三角形 $A B C$ 的周长是 $15 c m$ ，则四边形 $A B F D$ 的周长为 $c m$ ．

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11. 如图，若四个完全相同的小直角三角形按如图方式全部放置在大直角三角形ABC的内部，这四个小三角形的斜边刚好相接在斜边 $B C$ 上， $A B ＋ A C = 7 ， B C = 5$ ，则这四个小直角三角形的周长之和为．

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12.
如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯米．

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13.
如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是cm．

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三、解答题

14.
如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①请利用平移的知识求出种花草的面积．
②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

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15.
在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标是（-a，a），点B的坐标是（c，b），满足 ${\begin{cases} 3 a - b + 2 c = 8 \\ a - 2 b - c = - 4 \end{cases}$ .

(1)、a为不等式2x+6<0的最大整数解，求a的值并判断点A在第几象限；

(2)、在（1）的条件下，求△AOB的面积；

(3)、在（2）的条件下，若两个动点M（k-1，k），N（-2h+10，h），请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN//AB，且MN=AB，若存在，求M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.

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四、综合题

16. 如图，平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点都在网格点上，其中 $C$ 点坐标为 $(1 ， 2)$ .

(1)、写出点 $A$ ， $B$ 的坐标： $A$ （，）， $B$ （，）

(2)、将 $△ A B C$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，则 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的三个顶点坐标分别是 $A^{'}$ （，）， $B^{'}$ （，）， $C^{'}$ （，）

(3)、平移 $△ A B C$ 到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ， $A$ 点的对应点 $A_{1} (x_{1} ， y_{1})$ ， $B$ 点对应点 $B_{1} (x_{2} ， y_{2})$ ，且 $y_{1} = 2 x_{1} + 2$ ， $y_{2} = x_{2} - 8$ ，请直接写出 $C_{1}$ 的坐标.

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17. 已知 $M N$ // $P Q$ ，点B、C在 $M N$ 上（B在C左侧），A在 $P Q$ 上，连接 $A B$ 、 $A C$ ， $∠ P A B = 60 °$ ， $∠ A C B = 40 °$ ， $A E$ 平分 $∠ P A C$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $A E$ 、 $B E$ 交于点E．

(1)、求 $∠ A E B$ 的度数；

(2)、若将图1中的线段 $A C$ 沿 $P Q$ 向右平移到 $D C$ 如图2所示位置， $D E$ 平分 $∠ A D C$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ， $D E$ 、 $B E$ 交于点E， $∠ P A B = 60 °$ ， $∠ D C B = 40 °$ ，请你直接写出 $∠ D E B$ 的度数：

(3)、若将图1中的线段 $A C$ 沿 $P Q$ 向左平移到 $D C$ 如图3所示位置，其它条件与（2）相同，猜想此时 $∠ D E B$ 的度数又是多少．（不需要证明）

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