2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.6 图形的平移同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 三角形ABC沿直线l向右平移a厘米，得到三角形DEF，如图所示．下列说法中，错误的是（）

A、AC∥DF B、CF∥AB C、CF=a厘米 D、BD=a厘米

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2. 如图，将 $△ A B C$ 沿射线 $A B$ 平移得到 $△ D E F$ ，下列线段的长度能表示平移距离的是（）

A、 $A B$ B、 $B E$ C、 $B D$ D、 $A E$

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3. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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4. 平面直角坐标系中，将点 $P (a ， b)$ 向左平移 $1$ 个单位长度再向上平移 $2$ 个单位长度得到的点的坐标是（）

A、 $(a + 1 ， b + 2)$ B、 $(a + 1 ， b - 2)$ C、 $(a - 1 ， b + 2)$ D、 $(a - 1 ， b - 2)$

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5. 在平面直角坐标系中，将点 $A (- 1 ， 4)$ 向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（）

A、 $(- 6 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 7)$ C、 $(4 ， 7)$ D、 $(7 ， 8)$

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6. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A、148米 B、196米 C、198米 D、200米

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7. 如图，两个一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点 $B$ 到点 $C$ 的方向平移到 $△ D E F$ 的位置， $A B = 10$ ， $D O = 4$ ，平移距离为 $6$ ，则阴影部分面积为（）

A、 $48$ B、 $96$ C、 $21$ D、 $42$

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8. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A C = 4 c m$ ，把三角形 $A B C$ 沿着直线 $B C$ 向右平移 $2.5 c m$ 后得到三角形 $D E F$ ，有以下结论：① $A C ∥ D F$ ；③ $C F = 2.5 c m$ ；④ $D E ⊥ A C$ ．其中正确的结论有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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二、填空题

9. 如图，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移 $4 c m$ ，得到 $△ D E F$ ，若 $B F = 5 C E$ ，则 $B C =$ $c m$ ．

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10. 如图，将三角形 $A B C$ 沿 $B C$ 方向平移到三角形 $D E F$ 的位置，若 $B F = 10 ， E C = 2$ ，则A，D两点之间的距离为．

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11. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF．已知AD=2，三角形ABC的周长为8，则四边形ABFD的周长为

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12. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D / / B C$ ， $B C > A D$ ，将 $A B$ 、 $C D$ 分别平移到 $E F$ 和 $E G$ 的位置，若 $A D = 4$ ， $B C = 7$ ，则 $F G$ 的长为．

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13. 点（-2，3）向右平移2个单位后的坐标为.

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三、解答题

14. 如图， $△ A B C$ 沿着直线 $l$ 向右平移 $4 c m$ 得到 $△ A' B' C'$ ．

(1)、若 $B C = 6 c m$ ，则 $B C' =$ $c m$ ．

(2)、若 $∠ A = 54 °$ ， $∠ A' C' B' = 70 °$ ，求 $∠ A B C$ 的度数．

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15. 如图，点A在直线l外，点B在直线l上，选择适当的工具画图．

(1)、过点A ，画直线l的垂线 $A C$ ，垂足为C；

(2)、平移 $△ A B C$ ，点A、B、C的对应点分别是点D、C、E ，画出平移后的 $△ D C E$ ；

(3)、如果 $∠ B = 40 °$ ，求 $∠ A C D$ 的度数．

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四、综合题

16. 如图，在边长为 $1$ 个单位长度的小正方形组成的网格中， $△ A B C$ 的顶点均在格点上．

(1)、请建立合适的平面直角坐标系，使点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $(0 ， 3)$ 和 $(- 4 ， 2)$ ，并写出点 $C$ 的坐标为；

(2)、在（1）的条件下：
① $△ A B C$ 中任意一点 $P (x_{0} ， y_{0})$ 经平移后对应点为点 $P_{1} (x_{0} + 2 ， y_{0} + 1)$ ，将 $△ A B C$ 作同样的平移得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，请画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；
②点 $D$ 是 $y$ 轴上一动点，当 $△ A C D$ 的面积是 $10$ 时，点 $D$ 的坐标为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，有两点 $A (- 2 ， 3)$ ， $B (1 ， 5)$ ， AB交y轴于点C．

(1)、平移线段AB，使点A与原点O重合，点B平移后对应点为点D，在图1中画出线段OD；直接写出点D的坐标为；

(2)、连接OA，OB，求△OAB的面积；

(3)、直接写出点C的坐标为．

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