2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.5 平行线的性质同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35°，则∠2的度数是（）

A、65° B、55° C、45° D、35°

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2. 下列图形中，由 $A B ∥ C D$ ，能得到 $∠ 1 = ∠ 2$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列 $A B ⊥ E F ， E F ⊥ C D ，$ 推理中错误的是（）

A、因为AB=CD，CD=EF，所以AB=EF B、因为 $∠ α = ∠ β ， ∠ β = ∠ γ ，$ 所以 $∠ α = ∠ γ$ C、因为 $a / / b ， b / / c ，$ 所以a∥c D、因为 $A B ⊥ E F ， E F ⊥ C D ，$ 所以 $A B ⊥ C D$

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4. 如图，直线a，b被直线C所截，下列条件中不能判定直线a与b平行的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2+∠4=180° C、∠1=∠4 D、∠3=∠4

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5. 下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）

A、邻角互补 B、对角互补 C、对边相等 D、对角线互相平分

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6. 如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a，b，c.若∠1=70°，则∠2的度数为（）

A、110° B、70° C、40°. D、30°

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7. 将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内， ∠1=25°， ∠2=30°，则∠3的度数为（）

A、55° B、65° C、70° D、75°

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8. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 $O$ 的光线相交于点 $P$ ， $F$ 为焦点．若 $∠ 1 = 150 °$ ， $∠ 2 = 25 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $55 °$

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二、填空题

9. 如图，l₁∥l₂ ，直线AB截l₁于点A，截l₂于点B，BC⊥AB，若∠1=30°，则∠2=°

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10. 如图，已知∠1=60°，∠2=58°，∠3=60°，则∠4= ．

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11. 如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当 $∠ 2 = 40 °$ 时， $∠ 1 =$ $° .$

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12. 如图， $C F ∥ B G$ ， $∠ C = 50 °$ ，当 $∠ B =$ °时， $C E ∥ A B$ .

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13. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 C 按如图方式叠放在一起，其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．当∠ACE＜90°，且点 E 在直线 AC 的上方时，若这两块三角尺有两条边平行，则∠ACE＝．

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三、解答题

14. 如图所示，AB∥EF∥CD，∠A BC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．

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15. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探究这两个角之间的关系，并对你的结论说明理由．

(1)、如图①，AB∥FE，BC∥ED，∠1与∠2的关系是 ▲ ，请说明理由．

(2)、如图②，AB∥FE，BC∥DE，∠1与∠2的关系是 ▲ ，请说明理由．

(3)、经过上述探究，可以得到一个正确的结论：
如果
那么

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四、综合题

16. 如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．

(1)、求∠C的度数；

(2)、如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．

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17. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题：

(1)、如图 $①$ ， $A B / / C D$ ， $B E / / D F$ ，直接写出 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系；

(2)、如图 $②$ ， $A B / / C D$ ， $B E / / D F$ ，猜想 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系，并说明理由；

(3)、由（1）（2），我们可以得出结论：一个角的两边与另一个角的分别平行，那么这两个角；

(4)、应用：两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的 $3$ 倍少 $60 °$ ，求出这两个角的度数分别是多少度？

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