2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 7.4 平行线的判定同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图，给出下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；④∠2+∠4=180°．其中能判定直线l₁∥l₂的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 如图，小颖同学按图中的方式摆放一副三角板，画出AB∥CD依据是（）

A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、平行于同一直线的两条直线平行 D、同旁内角互补，两直线平行

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3. 如图所示，点 $E$ 在 $A C$ 的延长线上，下列条件中不能判断 $B D / / A E$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ D + ∠ A C D = 180 °$ C、 $∠ D = ∠ D C E$ D、 $∠ 3 = ∠ 4$

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4. 一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 $B$ 、 $D$ 重合，若固定三角形 $A O B$ ，改变三角板 $A C D$ 的位置 $($ 其中 $A$ 点位置始终不变 $)$ ，当 $∠ B A D =$ 时， $C D / / A B$ ．（）

A、 $90 °$ B、 $120 °$ 或 $60 °$ C、 $150 °$ 或 $30 °$ D、 $135 °$ 或 $45 °$

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5. 如图，已知BF，CD相交于点O， $∠ D = 40 °$ ，下列说法正确的是（）

A、当 $∠ C = 40 °$ 时， $A B / / C D$ B、当 $∠ B = 40 °$ 时， $A C / / D E$ C、当 $∠ E = 120 °$ 时， $C D / / E F$ D、当 $∠ B O C = 140 °$ 时， $B F / / D E$

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6. 如图，下列推理不正确的是（）

A、∵ $∠ 1 = ∠ 2$ ， ∴ $A D ∥ B C$ B、∵ $∠ 1 = ∠ 2$ ， ∴ $A B ∥ C D$ C、∵ $∠ 3 = ∠ 4$ ， ∴ $A D ∥ B C$ D、∵ $∠ 4 = ∠ 5$ ， ∴ $A B ∥ C D$

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7. 如图，下列条件中，不能判断直线 $A D / / B C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 3 = ∠ E$ C、 $∠ 2 = ∠ B$ D、 $∠ B C D + ∠ D = 18 0^{∘}$

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8. 当图中各角分别满足下列条件时，不能判定 $D E ∥ B C$ 的是（）

A、 $∠ 2 = ∠ 3$ B、 $∠ A D E + ∠ A B C = 180 °$ C、 $∠ 1 = ∠ C$ D、 $∠ C + ∠ D E C = 180 °$

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二、填空题

9. 如图，只需添加一个条件，即可以证明 $A B ∥ C D$ ，这个条件可以是．（写出一个即可）

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10. 如图，将一张长方形纸片沿 $E F$ 折叠后，点D、C分别落在点 $D^{'}$ 、 $C^{'}$ 位置， $E D^{'}$ 的延长线与 $B C$ 相交于点G，若 $∠ 1 = 140 °$ ， $∠ G F C^{'} =$ ．

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11. 如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为.

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12. 在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合.将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t =秒时，两块三角尺有一组边平行.

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三、解答题

13. 如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B，试说明：AB∥EF.

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14. 如图所示，在5×5的网格中，AC是网格中最长的线段，请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点．

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四、综合题

15. 将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．

(1)、若∠BCD= 150° ，求∠ACE的度数；

(2)、若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究∠BCD等于多少度时，CD∥AB，并简要说明理由．

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16. 将一副三角板中的两个直角顶点 $C$ 叠放在一起（如图①），其中 $∠ A = 30 °$ ， $∠ B = 60 °$ ， $∠ D = ∠ E = 45 °$ .

(1)、猜想 $∠ B C D$ 与 $∠ A C E$ 的数量关系，并说明理由；

(2)、若 $∠ B C D = 3 ∠ A C E$ ，求 $∠ B C D$ 的度数；

(3)、若按住三角板 $A B C$ 不动，绕顶点 $C$ 转动三角 $D C E$ ，试探究 $∠ B C D$ 等于多少度时 $C E / / A B$ ，并简要说明理由.

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