2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 6.1 二元一次方程组同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ z + x = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ \frac{1}{x} + y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = y + 11 \\ - 2 x = y \end{matrix}$

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2. 已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y为（）

A、y= $\frac{4 - 3 x}{2}$ B、2y=3x-4 C、y= $\frac{3}{2}$ x-2 D、y= $\frac{3}{2}$ x-4

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3. 方程2x+y=7的正整数解有（）

A、一组 B、二组 C、三组 D、四组

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4. 若方程 $m x + n y = 6$ 的两个解是 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 1 \end{array}$ ， ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则 $m$ ， $n$ 的值为（）

A、 $2$ ， $4$ B、 $4$ ， $2$ C、 $- 4$ ， $- 2$ D、 $- 2$ ， $- 4$

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5. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ x - z = 1 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} y = 4 x + 1 \\ y = 3 + 5 x \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3 \\ 2 x - y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 3 \\ x^{2} - y^{2} = 3 \end{cases}$

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6. 若方程x^|a|^－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（）．

A、a>2 B、a=2 C、a=－2 D、a<－2

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7. 某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 20 \\ 35 x + 70 y = 1225 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 20 \\ 70 x + 35 y = 1225 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 1225 \\ 70 x + 35 y = 20 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 1225 \\ 35 x + 70 y = 20 \end{cases}$

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8. 李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员每人完成一步，如图所示是4个人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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二、填空题

9. 若方程x^2m-1+5y^-3n-2=4 是二元一次方程，则m= ， n = ．

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10. 若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是方程 $2 x - 3 y - 1 = 0$ 的一个解，则 $5 - 4 a + 6 b$ 的值为.

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11. 二元一次方程 $2 x + 3 y = 8$ 的正整数解为.

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12. 在① ${\begin{cases} x = 8 \\ y = 2 \end{cases}$ ② ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = 2 \end{cases}$ ③ ${\begin{cases} x = 4 \\ y = 10 \end{cases}$ ④ ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 1 \end{cases}$ 这四对数值中，是方程x-3y=2的解；是方程2x+y=18的解；是方程组 ${\begin{cases} x - 3 y = 2 \\ 2 x + y = 18 \end{cases}$ 的解．(填序号)

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13. 小亮解方程组： ${\begin{cases} 2 x + y = • \\ 2 x - y = 12 \end{cases}$ 的解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = ★ \end{cases}$ ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★=.

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三、解答题

14. 已知方程2x+(1+m)y=-1与方程nx-y=1有一个相同的解 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$ ，则(m+n)²⁰²⁰的值是？

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四、综合题

15. 数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 4 y = 3 ① \\ x + 2 y = 2 - 3 m ② \end{array}$ 的解满足 $2 x + 3 y = 1$ ③，求 $m$ 的值．

(1)、按照小云的方法， $x$ 的值为， $y$ 的值为；

(2)、请按照小辉的思路求出 $m$ 的值．

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