2023-2024学年湘教版初中数学九年级下册 2.4 过不共线三点作圆同步分层训练基础题
试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，在正方形方格中，A，B，C，D，E，P均在格点处，则点是下列哪个三角形的外心（ ）.
A、 B、 C、 D、2. 下列命题正确的是（ ）A、相等的弦所对的弧相等 B、平分弦的直径平分弦所对的两条弧 C、过三点能作一个圆 D、在同心圆中，同一圆心角所对的两条弧的度数相等3. 小张不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中4块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）.
A、① B、② C、③ D、④4. 下列语句中不正确的有（ ）①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个5. 如图中外接圆的圆心坐标是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 下列说法中，正确的个数是（ ）①三点确定一个圆；
②长度相等的两条弧一定是等弧；
③半径相等的两个圆是等圆；
④相等的圆心角所对的弦相等；
⑤长度相等的弦所对的优弧一定是等弧；
⑥四边形都有一个外接圆；
⑦平分弦的直径垂直于这条弦．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7. 下列作图语句描述正确的是（ ）A、作射线AB，使AB=a B、作∠AOB=∠α C、以点O为圆心作弧 D、延长直线AB到C，使AC=BC8. 九个相同的等边三角形如图所示，已知点O是一个三角形的外心，则这个三角形是（ ）
A、 ABC B、 ABE C、 ABD D、 ACE二、填空题
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9. 已知直角三角形的外接圆半径为4cm，则此三角形的斜边长为cm．10. 如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，的三个顶点A，B，C都在格点上，若不与顶点重合的格点D在的外接圆上，则图中符合条件的点D有个.
11. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为7cm和24cm，则这个三角形的外接圆的直径长为cm.12. 如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 点P是的外接圆的圆心，则点P的坐标为 ．
13. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点A ， B均在格点上，点C在网格线上．
(1)、线段的长等于；(2)、请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在圆上画出点D ， 使平分（不要求证明，保留作图痕迹）三、解答题
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14. 如图所示，在一个长度为8的梯子AB的顶点向点滑动的过程中，梯子的两端A，B与墙的底端构成的三角形的外心与点的距离是否发生变化?若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其长度.
15. 如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.
(1)、请完成如下操作：①以点为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；
②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心 ， 并连结、
(2)、请在（1）的基础上，完成下列填空：①写出点的坐标：、 ．
②⊙D的半径（结果保留根号）
四、综合题
