2023-2024学年湘教版初中数八年级下册 2.4 三角形的中位线同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-27 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的中线，E、F分别是 $B D$ ， $B C$ 的中点，连结 $E F$ ．若 $A D = 6$ ，则 $E F$ 的长为（）

A、4 B、3 C、6 D、5

查看试题解析
2. 如图， $A 、 B$ 两点被池塘隔开， $A 、 B 、 C$ 三点不共线．设 $A C 、 B C$ 的中点分别为 $M 、 N$ ．若 $M N = 3$ 米，则 $A B =$ （）

A、4米 B、6米 C、8米 D、10米

查看试题解析
3. 如图，将 $△ A B C$ 绕点O旋转 $180 °$ 后得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ， ED是 $△ A B C$ 的中位线，旋转后为线段 $E^{'} D^{'}$ ．已知 $B C = 4$ ，则 $E^{'} D^{'} =$ （）

A、2 B、3 C、4 D、1.5

查看试题解析
4. 如图，在四边形ABCD中，其各边长度不变，P、R分别是CD和BC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，R是BC的三等分点，当点P在CD上从点D向点C．移动，下列结论正确的是（）

A、线段EF的长逐渐增长 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长始终不变 D、线段EF的长与点P的位置有关

查看试题解析
5. 如图，已知在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C < 9 0^{°} ， A B \neq B C ， B E$ 是 A C边上的中线，按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N：②过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O：③连接CO，DE．则下列结论错误的是（）

A、OB=OC B、 $∠ B O D = ∠ C O D$ C、 $D E / / A B$ D、 $D B = D E$

查看试题解析
6. 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中点，若AB＝6，BC＝8，则线段CH的长为（）

A、2 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{21}$ C、2 $\sqrt{10}$ D、 $\sqrt{41}$

查看试题解析
7. 如图，在 $△ A B C$ 中，点 $D ， E$ 分别是边 $A B ， A C$ 的中点， $∠ B = 5 0^{∘} ， ∠ A = 2 6^{∘}$ ，将 $△ A B C$ 沿 $D E$ 折叠，点 $A$ 的对应点是点 $A^{'}$ ，则 $∠ A E A^{'}$ 的度数是（）

A、 $14 5^{∘}$ B、 $15 2^{∘}$ C、 $15 8^{∘}$ D、 $16 0^{∘}$

查看试题解析
8. 如图，已知 $A B = A C$ ， $A D = B D = B C$ ，点M为 $B C$ 边上的中点， $A M$ 交 $B D$ 于N ，那么下列结论中，说法正确的有（）

① $∠ B A C = 36 °$ ；
② $B D$ 平分 $∠ A B C$ ；
③ $∠ M N B = 54 °$ ；
④点N是 $B D$ 的中点．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

9. 已知三角形的三条中位线的长分别为5cm、6cm、10cm，则这个三角形的周长是cm．

查看试题解析
10. 如图，在 $△ A B C$ 中， $M$ 、 $N$ 分别是 $A C$ 、 $B C$ 的中点， $M N = 5 c m$ ，则 $A B$ 长为．

查看试题解析
11. 为建设美丽乡村，需测量河两岸相对A，B两点间的距离（如图所示），可以在河外平地上选一个可以直接到达点A和点B的一点C，连接AC，BC．分别取AC，BC的中点G，H，测得 $G H = 100 m$ ，则河两岸相对A，B两点间的距离为m．

查看试题解析
12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点.若EF的长为10，则CD的长为.

查看试题解析
13. 数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC， BC两边中点的距离DE为10m（如图），则A，B两点的距离是 m．

查看试题解析

三、解答题

14. 在 $R t △ B A C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ，点E、F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使 $A B = 2 A D$ ，连接DE，DF、AE，EF，DE与AF交于点O．

(1)、求证：AF与DE互相平分；

(2)、若 $A B = 6$ ， $B C = 10$ ．请直接写出DE的长为．

查看试题解析

四、综合题

15. 如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且DE=CF，BE和AF的交点为M，CE和DF的交点为N，连接MN，EF.

(1)、求证：四边形ABFE为平行四边形；

(2)、若AD=6cm，求MN的长.

查看试题解析
16. 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

(1)、求证：BN=DN；

(2)、求△ABC的周长

查看试题解析