2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 26.1.2 反比例函数的图像和性质同步分层训练培优题

试卷更新日期:2024-01-26 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 若反比例函数y=kx的图象经过点(3,-5),则该反比例函数的图象位于(    )
    A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限
  • 2. 若点 A(5y1)B(1y2)C(5y3) 都在反比例函数 y=5x 的图象上,则 y1y2y3 的大小关系是(    )
    A、y1<y2<y3 B、y2<y3<y1 C、y1<y3<y2 D、y3<y1<y2
  • 3. 已知点(3y1)(1y2)(1y3)在下列某一函数图象上,且y3<y1<y2那么这个函数是( )
    A、y=3x B、y=3x2 C、y=3x D、y=3x
  • 4. 在同一直角坐标系中,函数y=-kx+k与y= kx (k≠0)的图象大致是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为(   )

    A、32 ,0) B、(2,0) C、52 ,0) D、(3,0)
  • 6. 如图,点A在曲线到y1=2x(x>0)上,点B在双曲线y2=kx(x<0)上,AB//x轴,点Cx轴上一点,连接ACBC , 若ABC的面积是6,则k的值(    )

    A、6 B、8 C、10 D、12
  • 7. 已知点A(ay1)B(a+2y2) , 在反比例函数y=|k|+1x的图象上,若y1y2>0 , 则a的取值范围为( )
    A、a<0 B、a<2 C、2<a<0 D、a<2a>0
  • 8. 如图,平面直角坐标系中,过原点的直线AB与双曲线交于AB两点,在线段AB左侧作等腰三角形ABC , 底边BC//x轴,过点CCDx轴交双曲线于点D , 连接BD , 若SBCD=16 , 则k的值是( )

    A、4
    B、6
    C、8
    D、16

二、填空题

  • 9. 如图,点A是反比例函数y=kx(k<0)图象上的一点,过点AABx轴于点BABO的面积为3,则k的值为

  • 10. 反比例函数 y=3mx 的图象在第二、四象限,则m的取值范围是.
  • 11. 反比例函数y=mx的图像经过点A(mm8) , 则反比例函数的表达式为
  • 12. 如图,点AB分别在函数y=ax(a>0)图象的两支上(A在第一象限),连接ABx轴于点C . 点DE在函数y=bx(b<0x<0)图象上,AE//x轴,BD//y轴,连接DEBE . 若AC=2BCABE的面积为9,四边形ABDE的面积为14,则a的值为

  • 13. 如图,OABC位于平面直角坐标系中,点B在x轴正半轴上,点A及AB的中点D在反比例函数y=kx的图象上,点C在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,则k的值为.

三、解答题

  • 14. 如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=8x的函数交于A(-2,b),B两点.

    (1)、求一次函数的表达式;
    (2)、在x轴上是否存在点C,使△ABC的周长最小,若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由.
  • 15. 如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作Tm(m1~8的整数).反比例函数y=kx(x<0)的图象为曲线L

    (1)、若L过点T1 , 求反比例函数的解析式;
    (2)、若L过点T4 , 则它必定还过另一点Tm , 求Tm的坐标;
    (3)、若曲线L使得T1~T8这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,求出所有满足条件的整数k

四、综合题

  • 16. 已知x,y满足下表.

    x

    2

    1

    1

    4

    y

    2

    4

    4

    1

    (1)、求y关于x的函数表达式:
    (2)、当2<x<4时,求y的取值范围.
  • 17. 在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上,函数y=kx(k>0x>0)的图象与BC边相交于点M(点M不与点B重合),与AB边相交于点N.

    (1)、如图①,若点B的坐标为(4,2),M为CB中点,求k的值和点N的坐标.
    (2)、如图②,连结OB,过点M作MQ⊥OB,垂足为Q.若k=1,MB=2CM时,设OB长为m,MQ长为n,求m与n的函数关系式.