2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学九年级下册 26.1.1 反比例函数同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试

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1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　)

A、y＝x－1 B、y＝ $\frac{8}{x^{2}}$ C、y＝－2x^－1 D、 $\frac{y}{x}$ ＝2

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2. 若 $y = (b + 1) x^{b^{2} - 2}$ 是反比例函数，则b的值为（）

A、1 B、－1 C、 $\pm 1$ D、任意实数

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3. 反比例函数y＝(m＋1)x^－¹中m的取值范围是（）

A、m≠1 B、m≠－1 C、m≠±1 D、全体实数

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4. 下列各式中， $a$ 和 $b$ 成反比关系的是（）

A、 $a \times \frac{b}{3} = 1$ B、 $a \times 8 = \frac{b}{5}$ C、 $a$ ： $b = 3$ ： $2$ D、 $a + 7 = 10 b$

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5. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　）

A、y＝4x B、 $y = \frac{x}{4}$ C、 $y = \frac{4}{x + 1}$ D、 $y = \frac{4}{x}$

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6. 函数 $y = \frac{1}{2 x}$ 中自变量的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \neq 0$ C、 $x \leq 0$ D、 $x > 0$

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7. 用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是（）

A、P为定值，I与R成反比例 B、P为定值，I²与R成反比例 C、P为定值，I与R成正比例 D、P为定值，I²与R成正比例

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8. 当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（）关系．

A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数

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9. 在函数 $y = \frac{6}{x - 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是.

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10. 反比例函数 $y = \frac{1}{2 x}$ 的比例系数是．

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11. 已知 $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 1}$ ，则 $f (- \sqrt{3}) =$ ．

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12. 已知函数y＝（m+3）x^|m|^﹣⁴是反比例函数，则m＝．

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13. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 $B P$ 扩大到原来的n（ $n > 1$ ）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为（N）（用含n，k的代数式表示）．

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14. 已知变量x，y满足 $(x - 2 y) 2 = (x + 2 y) 2 + 10$ ，问：x，y是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．

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15. 图中，哪些图中的y与x构成反比例关系请指出．

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