2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学八年级下册 17.1 勾股定理同步分层训练提升题
试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，DE平分∠ADB交AB于点E．若AC=12，BC=16，则AE的长为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、122. 如图，阴影部分的四边形均为正方形，图中的数据表示其面积，则正方形M的面积为（ ）
A、1 B、7 C、 D、53. 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合右图，其大意是：今有圆形材质，直径为25寸，要做成方形板材，使其厚度达到7寸．则的长是（ ）
A、寸 B、25寸 C、24寸 D、7寸4. 如图，为了测算出学校旗杆的高度，小明将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在与旗杆等长的地方打了一个结，然后将绳子底端拉到离旗杆底端5米的地面某处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是（ ）
A、12 B、13 C、15 D、245. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是（ ）
A、52 B、48 C、72 D、767.如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（ ）
A、 B、4 C、 D、8. 如图，Rt△ABC的两条直角边BC=6，AC=8．分别以Rt△ABC的三边为边作三个正方形．若四个阴影部分面积分别为S1 ， S2 ， S3 ， S4 ， 则S2+S3-S1的值为（ ）
A、4 B、3 C、2 D、0二、填空题
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9. 《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等。问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是.10. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以每秒1cm的速度运动，设运动时间为t秒.当t为时，△ACP是等腰三角形.
11. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm ， 则球的半径为cm.
12. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，D是边AB上的一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B1的位置，若B1D⊥BC，则BD的长度为 ．
13. 在中， ， ， ， 点 ， 分别是边和上的动点，始终保持 ， 连接 ， ， 则的最小值为。
三、解答题
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14. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索的长度．
15. 拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，已知某种拉杆箱箱体长AB＝65cm，拉杆最大伸长距离BC＝35cm，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离AD＝3cm，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移55cm到A′处，求拉杆把手C离地面的距离（假设C点的位置保持不变）．
四、综合题
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16. 如图，一根直立的旗杆高8m，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的距离为4m．
(1)、求旗杆距地面多高处折断（）；(2)、工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1m的点D处，有一条明显裂痕，将旗杆修复后，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的风险？17. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：
(1)、A城市是否会受到台风影响？请说明理由．(2)、若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？(3)、该城市受到台风影响的最大风力为几级？