2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 6.3 实数同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）．
    A、7 B、22 C、13 D、17

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  • 2. 一个数值转换器的原理如图所示，当输入的x为256时，输出的y是(　  　)

    A、16 B、 2 C、 3 D、 8

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  • 3. 在实数−2 ， 83 ， 6 ， 3.14中，无理数是（ ）
    A、−2 B、83 C、6 D、3.14

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  • 4. 在5 ， ﹣1.6，0，2这四个数中，最大的数是（　　　）
    A、5 B、﹣1.6 C、0 D、2

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  • 5. 已知整数a满足3<a<4 ， 则整数a可能是（ ）
    A、7 B、8 C、9 D、10

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  • 6. 如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为−1 ， 以点A为圆心，AD长为半径画圆，交数轴于点E ． 则点E所表示的数为（    ）

    A、3−1 B、3+1 C、−3+1 D、3

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  • 7. 设3的小数部分是m ， 7的整数部分是n ， 则(m+1)n的值是（    ）
    A、3 B、7 C、9 D、一个无理数

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  • 8. 若a ， b分别是3+6的整数部分和小数部分，则2a−b的值是（    ）
    A、6−12 B、12−6 C、6−8 D、8−6

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二、填空题

  • 9. 在0 ， (−13)2 ， −π ， −2四个数中，最小的实数是 ．

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  • 10. 若m ， n是两个连续的整数且m<14<n ， 则m+n= ．

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  • 11. 如图，正方形 OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1 ，点 P 表示的数为 −1 ，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点 D ，则点 D 表示的数为.

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  • 12. 如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是 3 和﹣1，则点C所对应的实数是 ．

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  • 13. 如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，对应的数为1，以点A为圆心，AD长为半径画弧交数轴于点E（点E位于点A的左侧），则线段EA= ， 点E对应的数为 ．

      

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三、解答题

  • 14. 根据表格解答下列问题：
    x1313.113.213.313.413.513.613.713.813.914
    x2169171.61174.24176.89179.56182.25184.96187.69190.44193.21196
    (1)、190.44的平方根是 .
    (2)、176.9≈ ， 18769=.
    (3)、若13.5＜n＜13.6，求满足条件的整数n的值.

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  • 15.  
    (1)、观察下列各式，并用所得到的规律解决问题：

    ①0.07≈0.2646 ， 则7≈2.646 ， 700≈26.46⋯

    ②10000003=100 ， 10003=10 ， 13=1⋯

    发现规律：①被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向移动位；

    ②被开方数的小数点每向左移动三位，其立方根的小数点向移动位；

    (2)、应用：①已知0.03≈0.1732 ， 3≈ ， 300≈；

    ②已知103≈2.154 ， a3≈−0.2154 ， 则a=；

    (3)、拓展：已知6≈2.449 ， 60≈7.746 ， 计算240和0.54的值．

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四、综合题

  • 16.   
    (1)、先化简，再求值．

    已知a=1 ， b=−2 ， 求多项式3ab−15b2+5a2−6ba+15a2−2b2的值．

    (2)、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接．

    −1.5 ， −22 ， −（−4） ， 0 ， −|−3| ， 9

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  • 17. 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2−1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

    事实上，小明的表示方法有道理、因为2的整数部分是1，将2减去其整数部分，差就是小数部分．

    又例如：因为4<7<9 ， 即2<7<3 ， 所以7的整数部分为2，小数部分为7−2 ．

    根据以上内容，解答下列问题：

    (1)、17的整数部分是 ， 小数部分是；
    (2)、如果5的小数部分为a ， 13的整数部分为b ， 求a+b−5的值；
    (3)、已知10+3=x+y ， 其中x是整数，且0<y<1 ， 求x−y的值．

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