2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 6.2 立方根同步分层训练基础题

试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. $- 8$ 的立方根是（）

A、 $4$ B、 $2$ C、 $- 2$ D、 $\pm 2$

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2. 面积为 2 的正方形的边长是（）

A、2的平方根 B、2的算术平方根 C、2开平方的结果 D、2的立方根

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3. 已知|x|＝2，y³＝27，且xy＞0，则x+y的值等于（）

A、5 B、-1 C、±5 D、5或1

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4. 下列说法正确的是（）

A、 $- 9$ 平方根是 $- 3$ B、16的算术平方根是 $\pm 4$ C、 $\frac{9}{16}$ 的算术平方根是 $\frac{3}{4}$ D、 $- 1$ 的立方根是1

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5. 下列各式中正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt{- 4} = 2$ C、 $\sqrt[3]{- 64} = - 4$ D、 $\sqrt{2 \frac{7}{9}} = \frac{5}{9}$

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6. 甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他们三人的结论：
甲：当 $a > 0$ 时， $\sqrt{a^{2}} = a$ 乙： $a < 0$ 时， $- \sqrt{a^{2}} = - a$ 丙：当 $a > 0$ 时， $\sqrt[3]{- a} = - \sqrt[3]{a}$ 则下列说法正确的是（）.

A、只有甲、乙正确 B、只有甲、丙正确 C、甲、乙、丙都正确 D、甲、乙、丙都不正确

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7. 一个长、宽，高分别为50 $cm$ 、8 $cm$ 、20 $cm$ 的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，则锻造成的立方体铁块的棱长是（）

A、20 $cm$ B、200 $cm$ C、40 $cm$ D、 $\sqrt{80} cm$

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8. 已知 $a^{2} = 16 ， b^{3} = - 27$ ，且 $| a - b | = a - b$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、1 B、－7 C、－1 D、1或－7

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二、填空题

9. 平方等于16的数是，立方等于﹣27的数是．

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10. $^{3} \sqrt{- 64}$ = ，它的绝对值是；(-3)²的算术平方根是； $\frac{1}{16}$ 的平方根是．

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11. 已知a²=16， $\sqrt[3]{b}$ =2，且ab＜0，则 $\sqrt{a + b}$ = ．

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12. 若 $^{3} \sqrt{72 n}$ 是一个正整数，则满足条件的最小正整数n= ．

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13. 已知一个正方体的体积是216 cm³ ，则这个正方体的棱长是cm．

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三、解答题

14. 已知正数a的两个平方根分别是 $2 x - 3$ 和 $1 - x$ ， $\sqrt[3]{1 - 2 b}$ 与 $\sqrt[3]{3 b - 5}$ 互为相反数．求 $a + 2 b$ 的算术平方根．

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15. “魔方”（如图）是一种立方体形状的益智玩具，它由三层完全相同的小立方块组成．如果“魔方”的体积为216cm³ ，那么组成它的每个小立方块的棱长为多少？

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四、计算题

16. 计算： $\sqrt{1.21} \times^{3} \sqrt{1.331}$ .

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五、综合题

17. 已知 $m + 3$ 的平方根是 $\pm 1$ ， $3 m + 2 n - 6$ 的立方根是4．

(1)、求 $m$ 、 $n$ 的值．

(2)、求 $m + n$ 的算术平方根．

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18. 已知 $6 a + 34$ 的立方根是4， $5 a + b - 2$ 的算术平方根是5，c是9的算术平方根，

(1)、求a，b，c的值

(2)、求 $3 a - b + c$ 的平方根．

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