2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.4 平移同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在下列实例中，属于平移过程的有（）
①时针运行的过程；
②电梯上升的过程；
③地球自转的过程；
④小汽车在平直的公路行驶．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 在平面直角坐标系中，线段 $A B$ 平移后得到线段 $A^{'} B^{'}$ ，点 $A (2 ， 1)$ 的对应点 $A^{'} (- 2 ， - 3)$ ，则点 $B^{'} (- 6 ， - 1)$ 的对应点 $B$ 的坐标为（）

A、 $(- 10 ， - 5)$ B、 $(- 2 ， - 1)$ C、 $(- 2 ， 3)$ D、 $(- 6 ， 3)$

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3. 在 $5 \times 5$ 方格中，将图1中的图形 $N$ 平移后位置如图2所示，则下列图形 $N$ 的平移方法中，正确的是（）

A、向上移动1格 B、向下移动1格 C、向上移动2格 D、向下移动2格

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4. 平面直角坐标系中，把点 $P_{1} (- 2 ， 3)$ 向右平移3个单位，再向下平移5个单位到达点 $P_{2}$ 处，则 $P_{2}$ 的坐标是（）

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- 1 ， - 2)$ D、 $(1 ， - 2)$

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5. 在平面直角坐标系中，把点 $A (- 2 ， 2)$ 平移到点 $A^{^{'}} (- 5 ， 2)$ ，其平移方法是（）

A、向上平移3个单位 B、向下平移3个单位 C、向左平移3个单位 D、向右平移3个单位

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6. 如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），则点D的坐标为（）

A、．（1，4） B、．（1，3） C、．（2，4） D、．（2，3）

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7. 已知矩形ABCD，将两张边长分别为 $a$ 和 $b (a > b)$ 的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为 $l$ ，若要知道 $l$ 的值，只需测量（）

A、 $a$ B、 $b$ C、BC D、AB

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8. 如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（细线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→E→F→G→H→P→A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）

A、（﹣1，2） B、（﹣1，1） C、（0，1） D、（0，2）

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二、填空题

9. 将抛物线y=x²+4x- 1向右平移3个单位后，所得抛物线的表达式是.

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10. 如图， $∠ D C E$ 是由 $∠ A O B$ 经过平移得到的， $O A$ 交 $C E$ 于点 $F$ ，若 $∠ A O B = 30 °$ ，则 $∠ A F C =$ ．

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11. 如图，△ABC的边AB长为4cm ，将△ABC沿着BB′方向平移2cm得到△A'B'C''，且BB'⊥AB，则阴影部分的面积是cm² ．

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12. 在数轴上有-线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6，(单位：cm)，

(1)、线段AB长为

(2)、由题(1)的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄。爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算出爷爷现在年龄是

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13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m $>$ 0，n $>$ 0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′，则a＝， m＝， n＝．若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，则点F的坐标为．

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三、解答题

14. 已知大正方形的边长为4cm，小正方形的边．长为2cm，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1cm/s的速度沿水平方向向右平移，设平移的时间为1(s)．两个正方形重叠部分的面积为S(cm²)．完成下列问题：

(1)、平移1.5s时，S=cm²

(2)、当2≤t≤4时，小正方形的一条对角线扫过图形的面积为多少？

(3)、当S=2cm²时，小正方形平移的距离为多少厘米？

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15. 如图，在平面直角坐标系中，将点 $A (a - 1 ， a + 2)$ 向右平移到点 $D (5 ， 4)$ ，以 $A D$ 为边在 $A D$ 下方作正方形 $A B C D$ ．

(1)、求 $a$ 的值及点 $B$ 的坐标；

(2)、横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点 $M (- 5 ， 0)$ ， $N (0 ， 5)$ ，将正方形 $A B C D$ 向左平移 $m (m > 0)$ 个单位长度，得到正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ，记正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 和 $△ O M N$ 重叠的区域（不含边界）为 $W$ ．
①当 $m = 4$ 时，区域 $W$ 内的整点个数为 ▲ 个；
②若区域 $W$ 内恰有3个整点，请直接写出这3个整点坐标和对应 $m$ 的取值范围．

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四、综合题

16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1， $△ A B C$ 的顶点都在方格纸的格点上，将 $△ A B C$ 经过平移，使点C移到点 $C^{'}$ 的位置．

(1)、在网格中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、连接线段 $A A^{'}$ 、 $B B^{'}$ ，这两条线段的关系是；

(3)、平移过程中，线段 $A B$ 扫过的图形的面积为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(3，5)，(3，0).将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD.

(1)、直接写出坐标：点C( ， )，点D( ， )；

(2)、M，N分别是线段AB，CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，求几秒后MN∥x轴?

(3)、若点P是x轴正半轴上一动点(不与点B重合)，问∠DCP、∠CPA与∠PAB存在怎样的数量关系?请直接写出结论.

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