2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.4 平移同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列选项的图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移至图2所示的位置，下列操作正确的是（）

A、先向下平移1格，再向左平移1格 B、先向下平移1格，再向左平移2格 C、先向下平移2格，再向左平移1格 D、先向下平移2格，再向左平移2格

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3. 以下现象属于平移的是（）

A、钟摆的摆动 B、电风扇扇叶的转动 C、分针的转动 D、滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行

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4. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比 ( )

A、向右平移了3个单位 B、向左平移了3个单位 C、向上平移了3个单位 D、向下平移了3个单位

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5. 如图，将线段 $A B$ 平移到线段 $C D$ 的位置，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $4$ B、 $0$ C、 $3$ D、 $- 5$

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6. 如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD ，长AB＝100米，宽BC＝50米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

A、148米 B、196米 C、198米 D、200米

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7. 如图， $△ A B C$ 沿 $B C$ 所在直线向右平移到 $△ D E F$ ，连接 $A D$ ，已知 $C E = 3$ ， $B F = 7$ ，则 $A D$ 的长为（）

A、 $2$ B、 $2.5$ C、 $3$ D、 $3.5$

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8. 以某公园西门O为原点建立平面直角坐标系，东门A和景点B的坐标分别是 $(6 ， 0)$ 和 $(4 ， 4)$ ．如图1，甲的游览路线是： $O \to B \to A$ ，其折线段的路程总长记为 $l_{1}$ ．如图2，景点C和D分别在线段 $O B ， B A$ 上，乙的游览路线是： $O \to C \to D \to A$ ，其折线段的路程总长记为 $l_{2}$ ．如图3，景点E和G分别在线段 $O B ， B A$ 上，景点F在线段 $O A$ 上，丙的游览路线是： $O \to E \to F \to G \to A$ ，其折线段的路程总长记为 $l_{3}$ ．下列 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 的大小关系正确的是（）

A、 $l_{1} = l_{2} = l_{3}$ B、 $l_{1} < l_{2}$ 且 $l_{2} = l_{3}$ C、 $l_{2} < l_{1} < l_{3}$ D、 $l_{1} > l_{2}$ 且 $l_{1} = l_{3}$

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二、填空题

9. 如图，一块长为a(cm)、宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图甲)，若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)，则产生的裂缝的面积是cm² ．

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10. 在平面直角坐标系中 $x O y$ 中，线段 $A B$ 平移至 $A_{1} B_{1}$ 位置．若 $A (- 5 ， 8)$ 的对应点是 $A_{1} (9 ， 6)$ ，则 $B (- 8 ， 6)$ 的对应点 $B_{1}$ 的坐标是．

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11. 如图，将周长为 $20 c m$ 的 $△ A B C$ 沿射线BC方向平移 $2 c m$ 后得到 $△ D E F$ ，则四边形 $A B F D$ 的周长为 $c m$ ．

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12. 如图，第一象限内有两点 $P (m - 3 ， n) ， Q (m ， n - 2)$ ，将线段 $P Q$ 平移使点 $P$ 、 $Q$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $P$ 平移后的对应点的坐标是．

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13. 如图第一象限内有两点 $P (m - 4 ， n)$ ， $Q (m ， n - 3)$ ，将线段 $P Q$ 平移，使点 $P$ 、 $Q$ 分别落在两条坐标轴上，则点 $P$ 平移后的对应点的坐标是.

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三、解答题

14. 如图，长方形ABCD与长方形BEFG等长等宽．若将长方形BEFG向右平移，距离为EF，长方形ABCD向右平移，距离为3个BC，则恰好构成新长方形AEPQ．若AEPQ的周长为56，求长方形AEPQ的面积．

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15. 如图，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设地毯，已知这种地毯的价格为每平方米50元，已知主楼梯道的宽为3米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？

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四、综合题

16. 如图，在由边长为 $1$ 的小正方形组成的网格中，给出了以格点 $($ 网格线的交点 $)$ 为端点的线段 $A B$ ，线段 $A M$ 在网格线上．

(1)、把线段 $A B$ 向左平移 $3$ 个单位、再向上平移 $2$ 个单位，得到线段 $C D ($ 点 $A$ 与点 $C$ 是对应点，点 $B$ 与点 $D$ 是对应点 $)$ 在图中画出平移后的线段 $C D$ ．

(2)、经过点 $D$ 的直线 $l$ 垂直于 $A M .$ 在图中画出直线 $l .$ 直接写出：点 $D$ 到 $A M$ 的距离是．

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17. 如图，已知线段 $A B$ ，点 $C$ 是线段 $A B$ 外一点，连接 $A C$ ， $∠ C A B = α (90 ° < α < 180 °)$ ．将线段 $A C$ 沿 $A B$ 平移得到线段 $B D$ ．点 $P$ 是线段 $A B$ 上一动点，连接 $P C$ ， $P D$ ．

(1)、依题意在图1中补全图形，并证明： $∠ C P D = ∠ P C A + ∠ P D B$ ；

(2)、过点C作直线 $l ∥ P D$ ．在直线 $l$ 上取点 $M$ ，使 $∠ M D C = \frac{1}{2} ∠ C D P$ ．
①当 $α = 120 °$ 时，画出图形，并直接用等式表示 $∠ B D M$ 与 $∠ B D P$ 之间的数量关系；

②在点 $P$ 运动的过程中，当点 $P$ 到直线 $l$ 的距离最大时， $∠ B D P$ 的度数是（用含 $α$ 的式子表示）．

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