2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.3.1 平行线的性质同步分层训练提升题

试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试

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1. 如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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2. 如图，已知∠1=70°，CD∥BE，则∠B的度数为（）

A、70° B、100° C、110° D、120°

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3. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，若∠ACB=75°，∠ECD=50°，则∠A的度数为（）

A、50° B、55° C、70° D、75°

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4. 如图，下列结论不正确的是（）

A、若∠2＝∠C ，则AE∥CD B、若AD∥BC ，则∠1＝∠B C、若AE∥CD ，则∠1＋∠3＝180° D、若∠1＝∠2，则AD∥BC

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5. 如图，下列推理中正确的是（）

A、 $∵ ∠ 1 = ∠ 4$ ， $∴ B C / / A D$ B、 $∵ ∠ B C D + ∠ A D C = 180 °$ ， $∴ B C / / A D$ C、 $∵ ∠ 2 = ∠ 3$ ， $∴ A B / / C D$ D、 $∵ ∠ C B A + ∠ C = 180 °$ ， $∴ B C / / A D$

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6. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）

已知：如图， $B D ⊥ A C$ ， $E F ⊥ A C$ ，垂足为D ， F ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

求证： $D G ∥ B C$ ．

证明：∵ $B D ⊥ A C$ ， $E F ⊥ A C$ ，

∴ $∠ B D C =$ ◎ $= 90 °$ ，

∴ $B D ∥ E F$ （同位角相等，两直线平行），

∴ $∠ 2 +$ @ $= 180 °$ （两直线平行，同旁内角互补）．

又∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ，

∴ $∠ 1 =$ ▲ （同角的补角相等），

∴ $D G ∥ B C$ （ ※ 相等，两直线平行）．

A、◎代表

∠ E F D

B、@代表

∠ C E F

C、▲代表

∠ D B C

D、※代表同位角

7. 如图：一块直角三角板的 $60 °$ 角的顶点 $A$ 与直角顶点 $C$ 分别在两平行线 $F D$ 、 $G H$ 上，斜边 $A B$ 平分 $∠ C A D$ ，交直线 $G H$ 于点 $E$ ，则 $∠ E C B$ 的大小为（）

A、 $60 °$ B、 $45 °$ C、 $30 °$ D、 $25 °$

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8. 将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（）
① $∠ 1 + 2 ∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$ ；②如果 $B C ∥ D A$ ，则有 $∠ 2 = 45 °$ ；③如果 $∠ 3 = 60 °$ ，则有 $A C ∥ D E$ ；④如果 $∠ 1 + ∠ 3 = 90 °$ ，则有 $∠ 4 = 45 °$ ．

A、①②③④ B、③④ C、①②④ D、①②③

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9. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $∠ 1 = 3 5^{∘}$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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10. 如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数为．

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11. 一大门的栏杆如图，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD= ．

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12. 如图，将三角板与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起，使三角板的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠2=55°，则∠1的度数等于．

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13. 如图， $∠ A E C = 80 °$ ，在 $∠ A E C$ 的两边上分别过点A和点C向同方向作射线 $A B$ 和 $C D$ ，且 $A B ∥ C D$ ，若 $∠ E A B$ 和 $∠ E C D$ 的角平分线所在的直线交于点P（P与C不重合），则 $∠ A P C$ 的大小为．

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