2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.2.1 平行线 同步分层训练提升题
试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试
一、选择题
-
1. 直线a、b、c中，a∥b，b∥c，则直线a与直线c的关系是（ ）A、相交 B、平行 C、垂直 D、不确定2. 下列命题属于真命题的是（ ）A、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C、垂线段最短 D、过一点有且只有一条直线与已知直线平行3. 下列尺规作图不能得到平行线的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 图，在同一平面内过点且平行于直线的直线有（ ）
A、0条 B、1条 C、2条 D、无数条5. 下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；③相等的角是对顶角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；其中真命题的个数是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个6. 下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.其中说法正确的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个7. 已知直线a，b，c是同一平面内的三条不同直线，下面四个结论：①若 则 ；②若 则 ；③若 则 ；④若 且c与b相交，则a与b相交，其中，结论正确的是（ ）
A、①② B、③④ C、①②③ D、②③④8. 下列说法中：①同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若 ，b//c，则a//c.正确的有（ ）A、①②③ B、②③⑤ C、②④⑤ D、③④⑤二、填空题
-
9. 小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为10. 若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是 ．11. 如图，用尺规作图，“过点A作”，其作图依据是 ．
12. 同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a c．若a∥b，b∥c，则a c．若a∥b，b⊥c，则a c.13. 下列说法中：①同位角相等；②过一个点有且只有一条直线与已知直线垂直；③两直线相交成的四个角中相邻两角的角平分线互相垂直；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确的说法是 ．三、解答题
-
14. a，b，c不在同一平面内，a∥b，b∥c，那么a∥c是真命题吗？15.
按要求画图：
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
（3）作AG⊥DC于G．
四、综合题
-
16. 李强同学学完“相交线与平行线”一章后，在一本数学读物上看到一种只利用圆规和无刻度直尺作图的方法：
① 以∠AOB的顶点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA边于点M，交OB边于点N；② 作一条射线CD，以点C为圆心，以OM长为半径画弧，与射线CD交于点E；③ 以点E为圆心，以MN长为半径画弧，与②中所画弧交于点F；④ 过点F作射线CP，则∠PCD=∠BOA．如图1：
李强想利用这种方法过平面内一点Q作直线l的平行线a，如图2．
(1)、李强同学能借助上述方法作出直线l的平行线a吗？（填“能”或“不能”）.(2)、如果能，请在图2中作出直线a， 保留作图痕迹，并说明能够证明这两条直线平行的理由： ▲ ．17. 如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点．
(1)、PQ与BC平行吗？为什么？(2)、测DQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等？