2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.2.1 平行线 同步分层训练基础题
试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试
一、选择题
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1. 已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（ ）A、有无数条 B、有且只有一条 C、不存在 D、不存在或只有一条2. 下面四个图是小明用尺规过点C作AB边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，点是直线外一点，过点分别作 ， ， 则点、、三个点必在同一条直线上，其依据是（ ）
A、两点确定一条直线 B、同位角相等，两直线平行 C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D、平行于同一条直线的两条直线平行4. 下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；④如果直线 ， ， 那么 ．
其中是真命题的有（ ）个
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向上推三角尺，画一条直线c也与直线a平行，此时，发现直线b与直线c也平行，这就说明了（ ）
A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B、两直线平行，同位角相等 C、同旁内角相等，两直线平行 D、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线6. 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（ ）
A、1条 B、2条 C、3条 D、4条7. 下列说法正确的个数（ ）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②平面内，互相垂直的两条直线一定相交；③有公共顶点且相等的角是对顶角；④直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个8. 下列关于过直线l外一点P作直线l的平行线的尺规作图错误的是（ ）A、
B、
C、
D、
二、填空题
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9. 命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a//c；则此命题为 命题.（填真或假）10. 由a∥b且b∥c，可推得a∥c，理由是.11. 为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB=80°，∠ECD=110°．求∠AEC的度数．小明在解决过程中，过E点作EF∥CD，则可以得到EF∥AB，其理由是 ， 根据这个思路可得∠AEC=°．
12. 如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由.
13. 如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤：①沿三角尺的边作出直线CD；
②用直尺紧靠三角尺的另一条边；
③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；
④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是： ．
三、解答题
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14. 已知 ， 点C是边上的一点．用尺规作图画出经过点C与平行的直线．
15. 如图，∠AOB内有一点P：（Ⅰ）过点P画PC∥OB交OA于C；
（Ⅱ）过点P画PD⊥OB于D；
（Ⅲ）连接OP，若OP是∠AOB的平分线，且∠AOB＝60°，求∠AOP和∠CPO的度数．（直接写出答案即可）
四、综合题
