2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.2 垂线 同步分层训练培优题
试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， ， 垂足为O ， 若 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 如图是小林同学一次立定跳远的示意图，小林从点A起跳，落在点B处，经测盘，米，那么小林实际的跳远成绩可能是（ ）米．
A、2.10 B、2.35 C、2.41 D、2.563. 如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线是起跳线，则需要测量的线段是（ ）
A、AE B、AC C、AD D、BE4. 如图，在中， ， D是边上一点，且 ， 下列说法中，错误的是（ ）
A、直线与直线的夹角为60° B、直线与直线的夹角为90° C、线段的长是点D到直线的距离 D、线段的长是点B到直线的距离5. 直线上有A、B、C三点，直线外有一点 ， 若 ， 那么点到直线的距离（ ）A、等于 B、小于 C、不大于 D、大于且小于6. 如图，计划把河水引到A处，应在河岸B(AB⊥l于点B)处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（ ）
A、垂线段最短 B、两点之间，线段最短 C、两点确定一条直线 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.
在下列语句中，正确的是（ ）．
A、在平面上，一条直线只有一条垂线; B、过直线上一点的直线只有一条; C、过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条; D、垂线段的长度就是点到直线的距离8. 如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④二、填空题
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9. 如图，直线交于点O ， ， ， 则的度数为 ．
10. 如图，在中，D为线段上一动点，当时，在线段 ， ， 中，线段最短，理由是 ．
11. 如图，在三角形中， ， 点到直线的距离是线段的长，的依据是 ．
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为.
13. 如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
三、解答题
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14. 如图，AO⊥BO，CO⊥DO，O是垂足，∠BOC=50°．求∠AOD的度数．
15. 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
四、综合题
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16. 已知∠AOB=160°，∠COE是直角，OF平分∠AOE.
(1)、如图1，若∠COF=32°，则∠BOE=；(2)、如图1，若∠COF=m°，则∠BOE=；∠BOE与∠COF的数量关系为.(3)、在已知条件不变的前提下，当∠COE绕点О逆时针转动到如图2的位置时，第（2）问中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.