2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 5.1.1 相交线同步分层训练培优题

试卷更新日期：2024-01-26 类型：同步测试

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1. 如图所示，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E ⊥ A B$ 于点 $O$ ，且 $∠ C O E = 50 °$ ，则 $∠ B O D$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $130 °$ C、 $30 °$ D、 $50 °$

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2. 如图，请你观察， $∠ 1$ 最接近（）

A、 $100 °$ B、 $102 °$ C、 $104 °$ D、 $105 °$

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3. 如图，直线a，b相交， $∠ 1 = 130 °$ ，则 $∠ 2 + ∠ 3$ 的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $100 °$ C、 $25 °$ D、 $130 °$

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4. 如图，若 $A B ， C D$ 相交于点O ，过点O作 $O E ⊥ A B$ ，则下列结论不正确的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互为余角 B、 $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 互为余角 C、 $∠ 1$ 与 $∠ 3$ 是对顶角 D、 $∠ A O C$ 与 $∠ B O E$ 是邻补角

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5. 已知：如图， $A B ⊥ C D$ ，垂足为 $O$ ， $E F$ 为过点 $O$ 的一条直线，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系一定成立的是（）

A、相等 B、互余 C、互补 D、互为对顶角

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6. 如图图形中∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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7. 用一个平面去截一个正方体所得的截面的边数最多是（）

A、4 B、3 C、6 D、5

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8. 下列语句正确的是（）

A、相等的角是对顶角 B、不是对顶角的角都不相等. C、不相等的角一定不是对顶角 D、有公共点且和为180°的两个角是对顶角.

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9. 两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是 $(2 x - 10) °$ 和 $(100 - x) °$ ，则 $x =$ ．

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10. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ，若 $∠ B O C = 80 °$ ，则 $∠ C O E$ 的度数是．

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11. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点O， $O M ⊥ A B$ ，垂足为O．若 $∠ B O D = 150 °$ ，则 $∠ C O M$ 的度数为．

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12. 如图是由射线 $A B$ 、 $B C$ 、 $C D$ 、 $D A$ 组成的平面图形，则 $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 =$ °．

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13. 如图，直线 $A B ， C D$ 相交于点O，射线 $O M$ 平分 $∠ A O C$ ，若 $∠ B O D = 80 °$ ，则 $∠ B O M$ 等于．

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14. 一制三角板按图1方式拼接在一起，其中边OA ， OC与直线EF重合， $∠ A O B = 45 ° ， ∠ C O D = 60 °$ ，保持三角板COD不动，将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度 $α$ ，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方，当OB平分由OA ， OC ， OD其中任意两边组成的角时，求 $α$ 的值．

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15. 如图，O为直线 $A B$ 上一点， $∠ A O C = 50 °$ ， $O D$ 平分 $∠ A O C$ ， $∠ D O E = 90 °$ ．

(1)、请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

(2)、求出 $∠ B O D$ 的度数；

(3)、试判断 $O E$ 是否平分 $∠ B O C$ ，并说明理由。

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