安徽省六安市2023-2024学年七年级上学期期末模拟测试（沪科版）

试卷更新日期：2024-01-26 类型：期末考试

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一、选择题（共40分）

1. 9的相反数是（　　）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $- \frac{1}{9}$ C、±9 D、﹣9

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2. 下列单项式中，与3ab是同类项的是（　　）

A、3ab² B、 $\frac{1}{3} a^{2} b$ C、ab D、2a³b

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3. 初一年级积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白和脂肪就分别达800万吨和300万吨，倒掉了约2亿人一年的口粮!“800万”这个数据用科学记数法表示为（　　）

A、800×10⁴ B、80×10⁵ C、8×10⁶ D、0.8×10⁷

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4. 2022年某区有13000名初中毕业生参加了升学考试，为了解13000名考生的升学成绩，从中抽取了500名考生的试卷进行统计分析，以下说法不正确的是（　　）

A、13000名考生的成绩的全体是总体 B、每名考生是个体 C、500名考生的成绩是总体的一个样本 D、500是样本容量

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5. 如果|a+2|+（b﹣1）²＝0，那么（a+b）²⁰²³的值是（　　）

A、﹣2023 B、2023 C、﹣1 D、1

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6. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　）

A、若ac＝bc ，则a＝b B、若a＝b；则a（x²+1）＝b（x²+1） C、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a＝b D、若a＝b ，则a﹣1＝b﹣1

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7. 如果方程2x＝2和方程 $\frac{a + x}{2} = \frac{a + 2 x}{3} - 1$ 的解相同，那么a的值为（　　）

A、1 B、5 C、0 D、﹣5

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8. 已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两个角是（　　）

A、∠α＝∠β B、∠α＝∠γ C、∠β＝∠γ D、无法确定

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9. 往返A ， B两地的客车，中途停靠两个站，客运站根据两站之间的距离确定票价（距离不相等，票价就不同）．若任意两站之间的距离都不相等，则不同的票价共有（　　）

A、4种 B、5种 C、6种 D、7种

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10. 如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若AB＝m ，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（　　）

A、m B、 $\frac{5}{4} m$ C、 $\frac{6}{5} m$ D、 $\frac{7}{6} m$

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二、填空题（共20分）

11. 已知2m+n＝2，则1﹣2m﹣n＝．

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12. 已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是度．

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13. 甲、乙两车，在同一条路上相距220千米，若两车相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则10小时甲赶上乙，则甲车的速度为千米/小时．

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14. 如图，线段 $A B$ 表示一条已经对折的绳子，现从 $P$ 点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm．

(1)、若点 $P$ 为 $A B$ 的中点，则对折前的绳长为cm；

(2)、若 $A P = \frac{2}{3} B P$ ，则对折前的绳长为cm．

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三、解答题（8+8+10+10+12+12=60分）

15. 计算： $4 + (- 2)^{3} \times 2 - [\frac{1}{2} - {(- \frac{1}{2})}^{2}] \div | - \frac{1}{4} |$ .

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16. 有一道题目，是一个多项式A减去x²+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x²﹣x+3．

(1)、求多项式A；

(2)、帮助小强同学求出正确答案．

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17. 观察下列各式：
第1个式子： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ，
第2个式子： $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ，
第3个式子： $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ .
…
根据其规律，解答下列问题：

(1)、 $\frac{1}{99 \times 100}$ ＝．

(2)、第n个式子为．

(3)、利用以上规律计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + ⋯ + \frac{1}{2022 \times 2024}$ ．

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18. 本学期，石室联中开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况，学校从七年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格．将测试结果绘制成了两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样测试的学生人数是名．

(2)、扇形统计图中表示A级的扇形圆心角α的度数是，并把条形统计图补充完整．

(3)、我校三校区七年级共有学生1600名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为多少？

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19. 某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品每件的进价比乙种商品每件的进价多20元，购进甲种商品5件与购进乙种商品6件的进价相同．

(1)、求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)、该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共80件，所用资金为9000元．甲种商品在进价的基础上提高50%后标价，又以8折优惠售出；乙商品售出后，每件可获利30元，则甲、乙两种商品全部售出后共可获利多少元？

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20. 定义：从∠α（45°＜α＜90°）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将∠α分得的两个角中有一个角与∠α互为余角，则称该射线为∠α的“分余线”．

(1)、如图1，∠AOB＝70°，∠AOC＝50°，请判断OC是否为∠AOB的“分余线”，并说明理由；

(2)、若OC平分∠AOB ，且OC为∠AOB的“分余线”，则∠AOB＝；

(3)、如图2，∠AOB＝155°，在∠AOB的内部作射线OC ， OM ， ON ，使OM为∠AOC的平分线，ON为∠BOC的“分余线”．当OC为∠MON的“分余线”时，请直接写出∠AOC的度数．

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