吉林省白城市大安市三中、四中、五中2023-2024学年八年级上学期第三次月考试卷数学试题

试卷更新日期：2024-01-25 类型：月考试卷

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1. 若分式 $\frac{1}{x - 2}$ 有意义，则x满足的条件是（）

A、x≠0 B、x＞0 C、x＞2 D、x≠2

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2. 下面有4个标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各项计算结果是 $a^{8}$ 的是（）

A、 $a^{4} \cdot a^{2}$ B、 $a^{2} + a^{4}$ C、 ${(a^{3})}^{5}$ D、 $a^{10} \div a^{2}$

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4. 如图，已知∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件正确的是（）

A、∠ABC＝∠ABD B、∠BAC＝∠BAD C、AC＝AD D、BD⊥BC

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5. 如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则 $∠ 1$ 的度数是（）

A、42° B、36° C、52° D、32°

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6. 如图，在△ABC中， $∠ ACB = 90 °$ ，CD $⊥$ AB于点D， $∠ A = 60 °$ ，AD=2，则BD=（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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7. 分解因式： $x y - 3 y =$ ．

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8. 一个n边形的每个外角都等于36°，则n=.

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9. 引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000000025米，将数据0.000000025用科学记数法表示为．

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10. 计算： ${(- \frac{1}{5})}^{- 2} + 2^{0} =$ ．

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， ∠ A = 34 °$ ．以点B为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交边BA、BC于点M、N；再分别以点M、N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 长为半径画弧，两弧交于点P，射线BP交AC于点D．则 $∠ C B D$ 度数是．

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12. A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车的平均速度为4x千米/小时，则所列方程是．

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13. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当 $P C + P E$ 的值最小时， $∠ A B P =$ 度．

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， AD是 $∠ B A C$ 的平分线，延长AD至点E，使 $A D = D E$ ，连接BE，若 $A B = 3 A C ， △ B D E$ 的面积为9．则 $△ A B C$ 的面积是．

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19. 先化简，再求值： $(1 - \frac{2}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x^{2} - x}$ ，其中 $x = 2$ ．

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的各顶点坐标分别为 $A (4 ， - 4) ， B (1 ， - 1) ， C (3 ， - 1)$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、直接写出点 $A_{1} 、 B_{1} 、 C_{1}$ 的坐标．

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21. 如图，在等腰直角 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ．点D、E分别在AB、BC上，且 $B C = B D$ ， $A D = B E$ ，连接DE、CD．

(1)、求证： $D C = D E$ ；

(2)、求 $∠ C D E$ 的度数．

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22. 为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用400元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用600元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元，问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？

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